基于水驱开发全过程的新型水驱特征曲线

李立峰，滕世婷，冯绪波，崔传智，冯安琦

(1.中国石化江苏油田分公司，江苏 淮安 211600；2.中国石油大学(华东)，山东 青岛 266580)

0 引 言

高6断块是由北东至北东东反向正断层切割形成的断鼻构造，地层区域性东南倾，地层倾角为10～22 °，构造东缓西陡，含油面积为2.5 km2，动用石油地质储量为470×104t；主要发育滨浅湖滩坝、水下分流河道、河口砂坝和三角洲前缘席状砂等微相类型，储层物性差，属于中孔低渗储层，目前开发已进入特高含水期。前人通过对水驱油田进行分析，研究出数十种水驱曲线[1-20]。柳誉剑等[11]利用中含水阶段油水相对渗透率比与含水饱和度半对数直线关系为基础，推导了一种含水率和累计产液量关系的新型水驱特征曲线；宋兆杰等[18]通过拟合高含水阶段的相渗曲线，进一步得到新型水驱特征曲线；范海军等[20]拟合中晚期阶段的相渗曲线，进一步推导出一种水油比和采出程度之比的新型水驱特征曲线。然而这3类方法仅拟合了相渗曲线的部分数据，对于开发初期的相渗数据没有利用，导致误差较大。针对上述问题，提出一种基于水驱开发全过程的水驱特征曲线。

1 新型水驱特征曲线

1.1 油水相对渗透率比值与含水饱和度关系式的建立

由文献[21-23]可知，油、水相对渗透率曲线可用下式表征：

(1)

(2)

式中：Kro为油相相对渗透率；Krw为水相相对渗透率；Sw为含水饱和度；Swi为束缚水饱和度；Sor为残余油饱和度；co、cw为拟合系数；Kro(Swi)为束缚水饱和度对应的油相相对渗透率；Krw(Sor)为残余油饱和度对应的水相相对渗透率。

由式(1)、(2)联立可得：

(3)

该油水相对渗透率之比与含水饱和度的关系式可适用于水驱开发的全过程。利用江苏油田高6断块的实际油水相对渗透率数据进行准确性分析，拟合情况如图1所示。

图1 新型油水相对渗透率比值曲线拟合情况

通过计算拟合得到各参数为：Krw(Sor)=0.248，cw=2.424，Kro(Swi)=0.999，co=8.493。由图1可知，该关系式对开发初期和后期的数据拟合都非常好，对水驱开发的全过程具有较好的拟合效果，准确性较高。

1.2 新型水驱特征曲线表达式的建立

利用式(3)，结合油藏工程方法[24-25]，推导出新型水驱特征曲线的表达式。

在不考虑重力和毛管力的影响下，根据产量公式可得产油量和产水量的关系为：

(4)

式中：Qo为地面日产油量，t/d；Qw为地面日产水量，t/d；μo为地面原油黏度，mPa·s；μw为地面水黏度，mPa·s；Bo为原油体积系数；Bw为地层水体积系数；γo为地面脱气原油相对密度；γw为地面水相对密度。

联立式(3)、(4)可得：

(5)

式中：WOR为水油比。

对式(5)两边取常用对数得：

(6)

油藏累计产油量可表示为：

(7)

(8)

平均含水饱和度与出口端含水饱和度存在下列关系[3，23]：

(9)

联立式(8)和式(9)可得：

(10)

将式(10)代入式(6)得：

(co-cw)lg(1-Swi-Sor)-

(11)

整理后可得：

(12)

若令：

(13)

B=-co

(14)

C=cw

(15)

(16)

(17)

(18)

则新型水驱特征曲线的表达式为：

lgWOR=A+Blg(D-ENp)+Clg(ENp+F)

(19)

1.3 参数求解

为求解式(19)中各参数，令y=lgWOR，x1=lg(D-ENp)，x2=lg(ENP+F)，b0=A，b1=B，b2=C(其中D、E和F为已知参数，可由Sor、Swi和N确定)，则原表达式变为：

y=b0+b1x1+b2x2

(20)

式(20)为一个多元线性方程，根据最小二乘法[24]可求解出b0、b1、b2参数，从而可确定系数A、B、C。

2 验证分析

利用江苏油田高6断块的历年实际生产数据，验证新型水驱特征曲线表达式的适用性。分别利用常规乙型和新型水驱特征曲线表达式对其生产数据进行拟合(图2)。该层位孔隙度为17.4%，渗透率为40.8 mD，原油密度为0.808 3 g/cm3，为中孔低渗储层，目前综合含水率为92%。

图2 水驱特征曲线拟合情况对比

由图2可知，常规水驱特征曲线的拟合效果较差，对高含水阶段曲线上翘的现象很难拟合，而新型水驱特征曲线可以很好地拟合直线段和曲线上翘阶段，验证了文中建立的新型水驱特征曲线的正确性。

利用式(20)求得新型水驱特征曲线表达式中的各参数分别为：A=b0=-4.861 8，B=b1=-8.895 3，C=b2=-1.449 7，D=-0.666，E=0.005 258，F=-0.222 0。当综合含水率为92%时，新型水驱特征曲线预测的累计产油量为70.735×104t，常规水驱特征曲线预测的累计产油量为72.951×104t，实际累计产油量为69.867×104t。新型水驱特征曲线的预测误差为1.24%，而常规水驱特征曲线的预测误差为4.41%。

3 结 论

(1) 在前人研究的基础上，充分利用油水相对渗透率数据，提出了一种可以表征水驱开发全过程的油水相对渗透率之比与含水饱和度关系式，并在此基础上推导了新型的水驱特征曲线。

(2) 将新型水驱特征曲线应用于江苏油田高6断块，与常规乙型水驱特征曲线的拟合效果相比，新型水驱特征曲线的拟合精度更高，预测误差更小，验证了新型水驱曲线的准确性。