基于FEM卧式圆筒防波堤施工期稳定性研究

王洋，杨树，于健

（1.中交河海工程有限公司，江苏 泰兴 225499；2.中国港湾工程有限责任公司，北京 100027；3.中交天津港湾工程研究院有限公司，天津 300222；4.港口岩土工程技术交通行业重点实验室，天津 300222；5.天津市港口岩土工程技术重点实验室，天津 300222）

0 引言

防波堤是港口近岸工程不可缺少的结构物，传统的防波堤主要分为轻型、重型两大类。重型防波堤主要为斜坡堤[1]、直墙堤[2]和混成堤等，我国港口工程主要以斜坡堤为主[3]。随着环保、节能要求越来越高，面向海洋时代发展，国内外诸多学者相继提出了多种性能优良的轻型防波堤，包括浮式防波堤[4]，透空堤等。在吹填造陆时，首先要建设防波堤，以保证吹填土不被海水冲走，并保障加固后的陆地稳定性，同时兼顾经济因素[5]。为此学术界和工程界提出了半圆堤[6-8]，1/4圆弧面胸墙沉箱防波堤[9-10]，卧式圆筒防波堤[11]等形式的防波堤。防波堤在设计时主要验证其稳定性[1，12-13]，验证时考虑土压力、基底压力、以及波浪力等外荷载[7]，研究手段包括试验[14]、理论[15]和数值计算[16]。近年来随着计算机性能的提升，越来越多的学者采用数值计算来研究防波堤的稳定性。文立和刘祚秋[17]采用ANSYS和AGS图像处理方法相结合，研究了新型浮式防波堤的稳定性。周建锋等人[18]采用有限元法对堤身填筑过程引起的地基沉降以及堤身为边坡的稳定性进行模拟，为施工过程提供参考。孙百顺等人[19]利用弹塑性有限元数值分析方法研究了深水软基沉箱防波堤的倾覆特性。半圆形防波堤在天津港等工程中已有应用，但其使用必须预先处理基床，如抛石等换填地基，随着水深的增加，其造价也明显增加[11]。有限元强度折减法被广泛用于分析防波堤的整体稳定性，在ABAQUS实现中，都是依据场变量，实现强度参数折减，不便于使用。新型的卧式圆筒防波堤在施工过程中的稳定性还缺乏研究，对传统形式的防波堤研究主要集中于防波堤使用过程中的稳定性或者施工中防波堤自身的稳定性，鲜有考虑施工过程中，防波堤和土相互作用的整体稳定性。为此本文开展相关研究，为卧式圆筒防波堤工程推广提供基础，同时提出基于ABAQUS强度折减法分析的新的实现手段，为同类型工程分析提供有效工具。

1 强度折减原理及实现

相较于一些传统的边坡稳定性分析方法，有限元强度折减法有以下优点：不必假设滑面的位置和形状，当土体自身强度不足以抵抗剪应力时土体失稳会自然发生；由于有限元强度折减法中没有条分的概念，因此也不必假设条间力，在整体失稳之前土体都处于整体稳定状态；使用有限元方法能够查看破坏过程。

1.1 强度折减原理

1）基本原理

首先选取初始折减系数，将岩土体强度参数进行折减，将折减后的参数作为输入，进行有限元计算，若程序收敛，则岩土体仍处于稳定状态，然后再增加折减系数，直到程序恰好不收敛，此时的折减系数即为稳定安全系数。

2）强度参数折减按下式进行：

式中：c为黏聚力；φ为内摩擦角；F为折减系数；ce、φe为一组新的黏聚力和内摩擦角。

3）安全系数的物理意义

有限元强度折减系数法与毕肖普[2]定义的安全系数有相同的物理意义。

式中：τ为沿滑面的剪应力；τf为该点的抗剪强度；d l为滑面微元长度；Fs为强度折减系数。

4）滑裂面位置的确定

将土坡强度系数折减后，利用非线性有限元分析，此时土坡内将出现一塑性区。土体发生滑动时，在剪切面附近的塑性应变值，较其两侧部位的大，所以，滑裂面必须通过最大塑性应变的峰值点。

1.2 强度折减实现

强度折减计算流程如图1所示。

图1 强度折减计算流程Fig.1 Strength reduction calculation process

图1中所示的流程关键是如何在程序中实现折减系数F的变化。在ABAQUS软件中，可以采用参数与温度相关联，而温度可以作为边界条件随着计算步n的变化而变化。因此可以在计算中把折减系数F等效成温度值，该方法操作简单方便，不需要在ABAQUS中繁琐地设置场变量来折减强度和内摩擦角值。

2 有限元模型

2.1 几何模型

土体长度为450 m，厚度36.2 m。第1层土5.5 m，第2层土3 m。第3层土8.1 m，第4层土5 m，第5层土2.7 m，第6层土11.9 m。其中回填土厚度8.5 m。其中翼板底高程为-2.5 m，圆筒圆心高程为-1.5 m，即圆筒圆心到翼板底距离为1 m。圆筒后方埋设土工布并连接到后方翼板上，以保证圆筒结构的抗滑稳定性，土工布长度可取200 m。结构尺寸参数分别见表1。土体和结构有限元模型见图2所示。

表1 结构计算参数Table1 Structural calculation parameters

图2 防波堤结构有限元模型Fig.2 Finiteelement model of breakwater structure

2.2 本构参数

本文主要研究施工期防波堤结构稳定性，不考虑吹填土沉降固结，所以土体采用摩尔库伦模型。卧式圆筒结构中包含钢筋，二者采用ABAQUS软件的“内置”接触模型，线弹性模型；土工布采用理想弹性模型。土体参数如表2所示，水位以下取浮重度。卧式圆筒材质为混凝土C40，γ=24.5 kN/m3，弹性模量E=3.25×1010Pa，泊松比u=0.17。

表2 土层参数Table2 Soil layer parameters

2.3 工况及边界

土体主要荷载为重力荷载和后方地表20 kPa使用荷载。

土体底部采用固定约束，两侧采用法向约束。按照施工过程，首先在原始地表放置防波堤，防波堤底部和土体接触（图2）。然后在防波堤后方铺设土工布，随后分2次吹填。

3 结果及分析

3.1 施工过程模拟结果

在有限元分析过程中需模拟整个施工过程如下：1）计算土体初始应力场；2）随后施加防波堤结构，防波堤结构处的土体被清除；3）进行吹填施工，吹填土分2次进行，首次吹填下方需铺设土工布；4）吹填第2层土；5）模拟防波堤后方地表场地使用荷载工况下，场地的位移。最大沉降发生在吹填第2层土时，土体发生了约8 cm的绝对变形，这个值要远远小于实际吹填造陆的沉降值。这是因为本研究中并没有考虑土体的固结沉降，但是该值可以反映吹填造陆土体沉降变形规律，即在场地吹填完毕后，土体自身沉降变形量要大于其他工况下的变形。

图3和图4反映了防波堤结构的受力情况。由图3可知，卧式圆筒防波堤结构受力最大值位于吹填一侧翼板的下方。由图4可知，吹填一侧的卧式圆筒防波堤的环向弯矩较大。总体来说，卧式圆筒防波堤结构整体受力比较好，没有应力特别集中的地方。

图3 防波堤应力场Fig.3 Stress of breakwater

图4 防波堤环向弯矩图Fig.4 Bending moment of breakwater

3.2 稳定性分析

如图5和图6所示，在吹填完工后，圆筒防波堤右侧下部出现塑性区，该塑性区主要是剪切破坏，并且剪切面还在翼板的下侧，圆筒右侧的土体是稳定的。当上部作用使用荷载时，塑性区在原有基础上继续扩大至圆筒右侧翼板边缘，受土工布和翼板共同约束，塑性区始终处于吹填土以下土层。

图5 第4步吹填后土体塑性变形Fig.5 Plastic deformation of the soil body after hydraulic fill in step 4

图6 第5步顶部堆载后土体塑性变形Fig.6 Plastic deformation of the soil body after top stacking in step 5

采用强度折减法对卧式圆筒防波堤的稳定性进行模拟，结果如图7所示。整个塑性区呈圆弧形，从地表至圆筒右侧翼板延伸到圆筒底部。圆筒左下侧和土体接触面处发生摩擦破坏。

图7 土体破坏时塑性变形Fig.7 Plastic deformation of soil during failure

由图8的位移场可以知道，防波堤及其右侧土体发生整体滑移破坏，破坏面呈圆弧形。卧式圆筒左下部和土体接触面发生滑移破坏。破坏标准为计算不收敛[20]，结果显示，在使用过程中的安全系数为1.13。

图8 土体破坏时位移场Fig.8 Displacement field during soil failure

4 结语

本文重点研究了新型的卧式圆筒防波堤在施工和使用过程中的稳定性。研究中采用有限元法模拟了整个吹填造陆的施工过程，得到了施工过程中吹填造陆的位移沉降最大值发生在吹填完成之后；防波堤翼板底部土体容易发生剪切破坏，且塑性区的发展受土工布和翼板的约束。在使用荷载作用下，防波堤和后方土体容易发生整体滑移破坏，破坏形式为整体圆弧滑移。滑移面包含两部分，一部分为从防波堤底部经过翼板至地表土体中的圆弧；另外一部分为防波堤左下部分和土体接触面的滑移破坏。本文创新地采用了温度场关联土体参数实现强度折减法，分析了防波堤整体稳定系数为1.13。为同类型工程分析提供了有效参考方法，为卧式圆筒防波堤的工程应用打下基础。