在正交偏振双色激光场中原子电离过程的理论研究

金发成，杨慧慧，张 桐，陈雨欣，唐英翔，赵嘉伟，贺勇衡

(西安航空学院 理学院，西安 710077)

0 引言

强激光场与原子分子等物质相互作用已经成为当前国际上非常活跃的前沿研究领域之一。激光技术的迅速发展给人们提供了更好地研究原子、分子等在强激光场中非线性光学现象的条件，非线性光学现象如阈上电离、高次谐波、多次电离和双电离等[1-3]。近年来，正交偏振双色激光场给人们提供了一种在亚光学周期尺度上控制电子动力学过程的新方案。在这种方案中，可调控重碰电子的路径，实现高次谐波的选择[4]或超短脉冲的产生[5-6]。例如，Li等[5]利用红外(infrared, IR)激光和与之垂直偏振的倍频光与氦原子相互作用，通过改变双色激光场的延迟时间，在二维方向操控电子与母核的碰撞过程，从而大幅减少了轨道间的干涉效应，由此得到多个不同光谱段的准连续谱，无需要相位补偿就可以得到约360as的脉冲。在正交偏振双色激光场下，电子的碰撞时间可以控制在阿秒尺度范围内[7]，为多电子原子或分子在非序列双电离过程中的电子关联行为做了大量的理论和实验研究[8-9]，这为研究多电子体系的电子关联效应提供了新的路径。

随着自由电子激光技术的迅速发展[10]和高次谐波的应用[11]，人们可以获得相干的、脉冲持续时间短的深紫外(extreme ultraviolet, XUV)波段的阿秒脉冲激光[12-13]。XUV和IR(XUV+IR)双色激光场已经给人们研究原子分子超快动力学过程并对其进行操控提供了有效的手段。在XUV+IR双色激光场中，使用IR激光场强度相对较低，并且XUV光子能量远大于原子电离势。该电离过程可以解释为：束缚电子首先在XUV激光场中吸收XUV光子发生电离，然后在IR激光场的作用下做加速或者减速运动。由此，该电离可以看成是IR激光辅助下的XUV激光电离过程。研究表明，电离过程不仅与激光场的频率有关，还与激光场的偏振方向有关。目前，在大部分研究中，IR和XUV激光场的偏振方向都处在同一方向，而正交偏振激光场在实验上相对不容易实现。因此在IR和XUV正交偏振双色激光场下，原子电离过程的研究还比较少。

本文对原子在正交偏振双色激光中的电离过程做了详细的理论研究，研究分析了在不同激光场中原子电离过程的差异。通过改变激光场参数，分析两束激光场在电离过程中的不同作用，解释其电离谱的特征，揭示电子在激光场中的动力学过程。本文的研究为原子在正交偏振双色激光电离过程的实验研究提供了科学的理论依据，有助于加深相关研究者对极端条件下原子分子动力学过程的理解。

1 计算方法

在频域理论中，我们对激光场的处理是量子化的, 激光场与物质的相互作用由量子跃迁过程来描述。原子在激光场中从初态|Ψi〉 到末态|Ψf〉 的跃迁矩阵元为[14]：

T=〈Ψf|V|Ψi〉

(1)

其中，V是电子与激光场的相互作用势。系统的初态|Ψi〉 表示为|Ψi〉=φi(r) ⊗|n1〉⊗|n2〉，φi(r) 为原子的初态波函数，|nj〉是两束激光场的Fock态，j=1,2。系统的末态|Ψf〉 用两束激光场的量子化的Volkov态表示[15]：

其中，Ve为激光场的归一化体积，pf为电离电子的末动量，φs是激光场的初始相位，Ups=upsωs为电子在频率为ωs激光场中获得的有质动力能,s=1,2。在(2)式中，贝塞尔函数j1j2(ζf)表示为：

其中

将(2)式带入(1)式，得到跃迁矩阵元为[16]：

其中，s1和s2表示为原子在两束激光场中吸收的光子数，φ(pf)表示为原子在动量空间的波函数。

2 数值计算结果与分析

图1原子在不同激光场频率下的电离谱

氙是强激光场中原子电离实验常用的靶原子之一，对应的电离势为Ip=12.1eV。在本文中，假定电子沿着第一束激光场的偏振方向出射，第一束激光场的波长为λ=1064nm。为计算方便，两束激光场的初始相位为零，即φ1=φ2=0。另外，我们选取第一束和第二束激光场的激光强度分别为I1=1.0×1012W/cm2和I2=5.0×1012W/cm2。根据(5)式，我们利用上述激光场参数对氙原子在不同激光频率下的电离过程进行了数值计算，并借助origin软件给出了相应的电离谱，如图1所示。

图2电子在第二束激光场中吸收不同光子数的通道贡献

从图1看到，当ω2=2ω1时，随着光电子能量的增加，电离几率降低。当第二束激光场频率ω2从6ω1增加到14ω1时，原子电离谱呈现出多平台结构，并且电离谱上的平台数目逐渐减少，特别是ω2=10ω1时，电离谱上呈现出三个平台。

为了分析和解释图1原子电离谱的特点，为此定义了通道s2，其中s2表示电子在第二束激光场中吸收的光子数。

在上述激光场强度下，我们分别给出了ω2=2ω1和ω2=14ω1的通道贡献，如图2(a)和(b)所示。

图3原子在不同激光场强度下的电离谱

从图2(a)看到，原子电离谱主要来自较高通道的贡献，这些较高通道的相互干涉导致了电离谱的形成。从图2(b)看到，原子从第二束激光场中吸收两个和四个光子对电离谱起了主要作用，其中原子从第二束激光场中吸收两个光子的过程对应电离谱第一个平台的形成过程，而原子吸收四个光子的过程对应第二个平台的形成过程，这表明原子在第二束激光场中吸收偶数个光子数对电离过程有作用。综上所述，在低频激光场中，两束激光场对电离过程的贡献相当，而在低频和高频双色激光场中高频激光场对电离过程起了主要作用。

为了进一步分析两束激光场对电离过程的影响，图3给出了原子在不同激光强度下的电离谱，其中图3 (a)中ω2=2ω1，图3 (b)中ω2=14ω1。

从图3(a)看到，无论是第一束还是第二束激光场的激光强度增加，原子的电离几率都随之增加，这进一步说明了两束激光场在电离过程中起了相同的作用。从图3(b)看到，随着第一束激光场的激光强度增加，电离谱上的每个平台宽度随之增加，而随着第二束激光场的激光强度增加，原子的电离几率增加，这说明低频和高频两束激光场在电离过程中起了不同的作用，其中低频激光决定平台的宽度，高频激光决定原子的电离几率。从图3进一步看到，在当前计算条件下，两束激光场强度的改变并不改变原子电离谱的特征。

3 结论

本文利用频域理论研究了原子在正交双色激光场中的电离过程。通过原子电离谱看出，随着激光场频率的增加，电离谱呈现出多平台结构，并且平台数目减少。改变激光场的激光强度发现，在低频激光场中，两束激光场在电离过程中起了相同的作用，而在低频和高频双色激光场中两束激光场起了不同的作用，其中低频激光决定平台的宽度，高频激光场决定原子的电离几率。最后，通过通道分析发现，在低频激光场下，原子电离谱主要来自较高通道，这些较高通道的相互干涉导致了电离谱的形成；在高频激光场中，原子电离谱来自于不同通道，这为原子在正交偏振双色激光电离过程的实验研究提供了理论支持，加深了研究者对极端条件下原子分子动力学过程的理解。