在小学数学课堂中感受轴对称图形的对称美

吕雁玲

《轴对称》是人教版四年级下册第七单元的内容，属于图形与几何领域关于“图形的运动”的相关知识，在设计本节课时，我发挥自己土生土长北京人的优势带着同学们参观北京，欣赏古文化中的数学。从古至今，中国人一直追求着造物里的对称美，在许许多多中国的文化国粹中，我们似乎都能看到对称元素的摄入，建筑、绘画、诗歌、瓷器、楹联、图章、书法等都讲究对称，反映着中国人独有的阴阳平衡概念。

一、教材分析

小学阶段“图形的运动”共安排了这三次，第一学段安排了一次，侧重于整体感受现象，帮助学生直观认识平移、旋转和轴对称图形，在活动中积累图形运动的活动经验。第二学段安排了两次，侧重于通过画图等方式，体会平移、旋转和轴对称的特点。

本册是第二次学习，主要是对平移和轴对称图形的再认识，要求学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形会运用平移知识解决简单的实际问题。在观察、操作活动中，帮助学生积累图形运动经验，描述或画出图形的运动和变化，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。

二、教学目标制定

本单元学习内容起着承上启下的重要作用，既要关注新旧知识的联结点，用原有知识推动新知识的学习，又要为日后的学习打下坚实基础。不仅仅为五年级下册图形的运动（三）做好铺垫，还未中学的学习做好坚实的基础。于是我制定如下教学目标。

教学目标：

1.欣赏北京文化古都的美景，感受首都之美，掌握轴对称图形的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的对称图形。

2.在探究轴对称图形的性质的过程中，体会对应思想；在总结画法的过程中，提高学生的抽象、概括能力。

3.让学生在活动中欣赏图形变换所创造的美，进一步感受轴对称在生活中的应用，体会数学的价值，感受生活处处都有美。

教学重点：

掌握轴对称图形的特征和性质。

教学难点：

利用轴对称的知识画一个图形的对称图形。

学科育德、习惯培养、学科教学改进建议：

搭建自主学习的平台，凸显学生的主体性，探究古建筑之美，贯彻美育，让学生感受数学之美。

教具准备：

对媒体课件、格纸、剪刀

学具准备：

收集各种轴对称图形、剪刀、方格纸

三、教学过程

（一）谈话导入，激发兴趣

1.师：吕老师是土生土长的北京人，今天的数学课我就想带大家欣赏一下吕老师家乡的美景，相信其中一定也有你熟悉的地方。（导入有地标性的图片）

【设计意图：利用学生的年龄特点，组织学生观察图片，激发学生的学习兴趣，发现北京景色之美，培养学生自豪感】

2.看完这些图片你有什么感受？

预设：首都北京太美了！

（二）探究新知，在欣赏古建筑的美中进一步体会轴对称图形的特征和性质

1.欣赏轴对称图形，明确本节课的学习内容

课件出示建筑图片，这些图片有什么特点？

预设：这些图形都是轴对称图形。

2.了解轴对称图形的特征和性质

（1）师生共同总结并板书轴对称图形的概念。

（如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形）

（2）通过例题探究轴对称图形的性质。（出示课堂活动卡）

①出示教材82页例1

②观察并提问：看一看，数一数，你发现了什么？（学生独立观察）

学生汇报：

生1：这幅图是轴对称图形。

生2：这幅图沿着中间的对称轴对折，两边能完全重合。

生3：我数了数点A到点A这两个对应点之间的小格子，发现点A到与点A到对称轴的距离都是3小格，说明对应点到对称轴的距离相等。

生4：我数了数一下其他对应点到对称轴的距离，发现对应点到对称轴的距离也相等。

③教师小结：

轴对称图形不仅把一个图形平均分成两半，而且在同一幅图中，任何两个相对应点到对称轴的距离都相等，从而得出图形成轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。我们根据这个性质来判断一个图形是不是轴对称图形。

（三）实践探究，掌握画法

（1）出示教材83页例2，引导学生思考：

①怎样画？先画什么？再画什么？

②每條线段应该分别画多长？

（2）在探究的基础上，让学生用铅笔试着画。

（3）课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足，总结画法。

（4）画一个图形的轴对称图形的方法：

a定：确定所给图形的关键点（如图形的顶点，相交点、端点等）

b数（数量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。

c找：在对称轴的另一侧，找到这些关键点的对应点。

d连：按照所给图形的形状连接各对应点，就画出了所给图形的轴对称图形。

（四）巩固练习，应用知识解决问题

1.画出下列图形的另一半，使它成为轴对称图形

2.自己在方格纸上设计一个轴对称图形

【设计意图：学生通过量一量、数一数等活动，自主发现轴对称图形的性质，亲身经历了知识的发现过程，激发了学生的探究欲望及对数学学习的兴趣】

（五）课堂总结，拓展延伸

1.今天这节课我们研究了什么？大家知道了什么？（知识内容小结）通过这节课的学习，你有什么想法可以与大家交流？

2.师：生活中有很多漂亮的图案都是轴对称设计出来的，同学们可以运用轴对称的知识创造出更多美丽的图案，课后大家可以试一试。

（六）欣赏图片，情感体验

谈话：轴对称图形给人一种对称、和谐的美感。其实，在我们的生活中就有许多美丽的对称现象，剪纸艺术就是我国的非物质文化遗产，其中运用对称，创造出很多美的图案，美化我们的生活，请欣赏。（展示图片）

（七）板书设计

四、教学效果

审美的评价方式多样化，包括学生本人、班级同学、教师、学生家长等，参观艺术活动的表现及作品，客观反映学生的审美与表现能力，本节课的教学效果评价我采用书面作业的方式对学习效果、知识与技能和美育教育等方面进行监测和评价。

（1）知识：根据对称轴，分别画出下列图形的另一半。（习题展示）

（2）创作美：在操作中创造美，自行设计一副轴对称作品，并完成装饰，班级内开展《轴对称派对》。

五、教学反思

1.教师创造性使用教材：

本节课从吕老师带大家欣赏一下家乡的美景开课，向学生介绍老北京的著名景点并从中感受轴对称之美。正说明在我们的生活中，处处都可见中式对称的影子。从古建筑中抽象出轴对称图形的特征，进入教学。轴对称图形给人一种对称、和谐的美感。其实，在我们的生活中就有许多美丽的对称现象。

2.创设学生自主研讨的平台，充分的动手操作，美育教育水到渠成

学生多次通过观察与动手操作，充分调动学生的主观能动性，让学生充分的参与到活动中，不仅如此，本节课还规定了画图的行为条件“在方格纸上”，为学生提供了参照系自然也是降低了学习的难度。符合学生年龄特点，让学生在乐趣中学习到了知识，在无形中理解了本课的重难点。充分的尊重学生注重情感体验，把学生推向主体位置，充分发挥学生的主体作用，尊重学生的观点并给予点拨，真正做到教师是组织者、参与者的身份。

六、小结

本节课利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点，向同学展示了生活中的对称现象。美妙的图形深深地吸引了同学，同学的思绪因插上想象的翅膀而飞扬，真切地感受到对称的美，建筑之美，祖国传统文化之美，达到美育的目的！