石灰石浆液颗粒粒径分布检测方法

刘 震，仝卫国，朱赓宏

（华北电力大学 计算机与控制工程学院，河北 保定 071003）

0 引言

改革开放以来中国的工业化进程不断加快，工厂的建设规模不断扩大，与此同时带来的环境污染也愈发严重。二氧化硫是中国大气污染和酸雨增加的主要原因，而火电厂发电时烟气主要排放物是硫化物，其对生态自然、人文科学和人体健康都有重大危害，已经成为了制约中国经济和社会可持续发展的重要因素之一[1,2]。针对火力发电中的二氧化硫排放问题，国内外学者提出了很多脱硫方法。根据燃烧阶段，脱硫技术可分为3种类型：燃烧前脱硫法、燃烧脱硫法和燃烧后脱硫法[3]。其中，燃烧后的脱硫（即烟气脱硫）是目前世界范围内电厂中应用最为广泛的脱硫技术。

石灰石——石膏湿法脱硫是烟气脱硫最常用的一种，也是目前世界上技术最为成熟、应用最广泛的烟气脱硫技术。石灰石——石膏湿法脱硫技术主要是在脱硫塔内，烟气与石灰石浆液逆向接触并发生化学反应，从而脱除烟气中的二氧化硫，完成污染物的脱除过程[4]。脱硫效果好坏与石灰石浆液颗粒粒径大小密切相关。若粒径过大会导致浆料循环泵的功率消耗和叶轮的异常磨损增加，并且使得脱硫效果变差；若粒径过小则会造成能源的浪费和设备过度磨损，减少脱硫系统的寿命[5]。因此，浆液颗粒粒径需保持在一个合理的范围，通常为20µm～50µm。这表明浆液颗粒粒径检测在石灰石——石膏湿法脱硫中至关重要。

颗粒细度检测理论提出至今已有数百种测量颗粒细度的方法，目前主要分为筛分法、沉降法、显微镜法、超声法、光脉动法和激光衍射法[6]。电厂目前主要使用筛分法（小于45μm颗粒占85%以上）进行检测，但这种方法耗时较长，无法及时对制浆系统提出建议，失去检测意义。针对筛分法的不足，提出一种以夫琅禾费为理论依据的激光检测方法，该法通过对激光穿透检测样品产生的衍射图像进行处理计算，能够快速检测出浆液颗粒的粒径分布，工作人员根据检测结果及时对制浆系统做出调整达到检测目的。

1 检测原理

1.1 基于夫琅禾费衍射理论的检测原理

当一束波长为λ的平行光束入射球形颗粒群，粒子处于不相关的散射并且粒径远大于光的波长时，设颗粒的直径为D，y（t）为粒径参数为t（t＝πd／λ）的颗粒数目，透镜焦距为f，颗粒的直径为D，则在透镜后焦面上的颗粒群衍射光强为式（1）：

式（1）中，I0是入射光强度，θ衍射光散射角，J1为第一类一阶Bessel函数。

使用线阵电荷耦合元件（CCD相机）接收衍射光强数据，将线阵电荷耦合元件分为n个光环，每个颗粒衍射光强在第n环（其内径为kn，外径为kn+1，对应的衍射角分别为θn和θn+1）的光环面积上的积分就是其光通量，设En为第n环光通量，颗粒群中直径为Di的颗粒同时有Xi个存在，每个颗粒所产生的衍射光通量的总和则是颗粒群所产生的总的衍射光通量，见式（2）：

其中，J0为第一类零阶Bessel函数，P为式（3）：

颗粒的粒径分布通常采用重量频率W来表示。设颗粒密度为ρ，则重量频率Wi（即粒径分布频率）颗粒数Xi有如下关系，见式（4）：

将公式（4）代入公式（2）可得公式（5）：

在光通量计算中使用百分比表示颗粒粒径分布，采用归一化处理，忽略无关变量，将公式（5）写成矩阵形式：

简写为：

W代表颗粒粒径分布，以百分数的形式计量；T代表光能系数矩阵，可以通过公式（8）计算得出：

1.2 图像处理及反演算法

浆液颗粒粒径检测是在衍射图像的基础上，通过反演算法实现的。首先需要对衍射图像进行灰度变换，变换后的图像可以显示更多的细节，提高图像的对比度，也可以改变图像的直方图分布，有效改善图像的质量[7]。在普通环境中所采集到浆液颗粒的衍射图像总是含有噪声，所以需要对图像进行处理，消除噪声，提高图像质量。

高斯噪声是图像传输过程中最常见的噪声，它是指强度服从高斯分布的噪声。使用高斯滤波法来消除采集图像中的噪声，高斯滤波是一种线性平滑滤波，适用于消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的减噪过程[8]。该法是用一个卷积扫描图像中的每一个像素，用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值去替代模板中心像素点的值。高斯函数具有旋转对称性，即高斯滤波在各个方向的平滑程度相同，对后续图像处理不会造成影响。它的权值分布使得远离算子中心的像素点的影响降低，有利于保留边缘特征。根据处理后的图像计算得出光通量矩阵E，之后进行粒径反演计算。

图1 颗粒粒径检测系统结构图Fig.1 Structure diagram of particle particle size detection system

反演算法主要分为非独立模式算法和独立模式算法。非独立模式算法基本思想是预先知道颗粒粒径分布服从某种分布函数，然后通过测试值进行拟合优化得出粒径分布。独立模式算法则对颗粒粒径分布情况没有要求，直接通过实测的光强分布来求解颗粒粒径分布。石灰石浆液颗粒粒径函数并未明确选择独立模式算法进行粒径反演[9]。采用P-T（Philip-Twomey）算法[10]进行反演计算，P-T算法的本质是正则化方法，首先获取定性的先验信息，然后将这些信息以约束条件的形式给出，公式如下：

其中

P-T算法在反演计算中表现出良好的性质，且算法运算速度较快，但在求逆过程中如果矩阵中的一些项比他项大好几个数量级时，计算结果易产生振荡，使得反演效果不理想，所以需要对其进行改进[11]。使用Pojection算法对P-T算法得出的粒径分布W0采用迭代的方法使每个超平面上的每个投影点逼近真值，有效消除震荡，相对提高反演精度，迭代公式见公式（10）：

2 实验结果与分析

图2 CCD衍射图像Fig.2 CCD Diffraction image

图3 高斯滤波后衍射图像Fig.3 Diffraction image after Gaussian filter

采集电厂制浆系统制备的石灰石浆液进行粒径检测实验，石灰石颗粒粒径检测系统结构如图1所示。激光器产生激光束通过准直工具经扩束透镜投射到装有待测浆液颗粒的样品槽中，衍射光与透射光在样品槽后形成干涉叠加形成散斑图像，其经过傅式透镜被CCD相机接收。计算机对相机接收的衍射图像进行处理进而反演出颗粒粒径信息。

图2所示为CCD拍摄的衍射图像，图像中的同心圆环及光的噪点是周围环境所引起的杂散光影响，对其进行高斯滤波之后的图像如图3所示。

寻找衍射图样的中心坐标，由于中心坐标即为亮斑中心点坐标，故可求每行每列的灰度值加和，取灰度值和最大的行和列即可得出衍射图样中心坐标，之后计算每环的光通量得到光通量矩阵。使用改进后的P-T算法求出颗粒粒径分布W，经过反演后的石灰石浆液颗粒粒径分布如图4所示。

表1 各粒径范围颗粒百分比Table 1 Percentage of particles per particle size range

图4 浆液颗粒粒径分布Fig.4 Particle size distribution of slurry

实验所得各个粒径范围内的颗粒百分比如表1所示。

由表1数据可得实验检测合格率为84.66%，同一样本在电厂实验室检测合格率为83.6%，两者检测结果基本一致，完全满足电厂检测要求，具有很好的实用性。

3 结论

提出一种石灰石浆液颗粒检测方法，在阐述该方法的原理与实现步骤后，通过实验验证得出结论：该检测方法不仅能够快速进行检测而且能够准确检测出浆液颗粒粒径分布，而且与电厂实际检测结果的误差保持在1%左右，能够满足电厂检测需求。