重门深锁无寻处，疑有碧桃千树花

邱有文　陈崇荣

2018年高考虽落下帷幕，但众多的佳题让我们流连忘返，沉醉其中，在探究的过程中欣赏因探究带来的美妙性质、优秀解法.2018年高考全国卷I第19题是一道圆锥曲线定值问题，以椭圆为载体，考查了椭圆的几何性质、直线的方程、直线与椭圆的位置关系等知识，考查了运算求解能力，考查了设而不求、方程的数学思想，题目朴素无华，内涵却丰富，常规中透着灵气，脱俗中不失新颖，于平淡处见精神，是一道值得研究的试题。

上式明显成立，命题得证。

注上述高考题的题源是如下试题：

（2013年高考陕西卷·理20）已知动圆过定点A（4，0），且在Y轴上截得弦MN的长为8.

（I）求动圆圆心的轨迹C的方程;

（Ⅱ）已知点B（-I，0），设不垂直于x轴的直线L与轨迹C交于不同的两点P，O，若x轴是∠PBO的角平分线，证明直线，过定点.

2探究推广

“不畏浮云遮望眼，除尽繁华识真颜”，对于一个数学问题，教师不仅要引导学生去探究方法的巧思妙解，更要引导学生去关注问题的本质，探讨问题本身所蘊含的数学实质，从一般到特殊的角度思考此题，可以得到如下的结论：