“数学广角”教学中德育渗透的尝试

丁建华

摘 要：数学思想方法是数学的精髓。人教版教材不仅在四个领域（数与代数、图形与几何、统计与概念、综合与实践）加强了思想方法的教学编排，而且在每册教材中单独安排了“数学广角”这一模块内容。通过教学实践，我发现能有效地提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，还蕴涵着德育功能，是数学教材中对小学生进行德育的好素材。

关键词：数学广角 德育

美国数学家哈尔莫斯曾经说过：数学的核心应该是越过这些表面知识的内在问题、思想和方法，并且问题是数学的心脏，思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。掌握科学的数学思想方法，提高学生的思维质量，对数学学科的后续研究，对其他学科的学习，甚至对学生的终身发展，都具有重要的意义。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本的数学思想方法，不仅可以领悟数学的真谛，理解数学的价值，学会思考和解决数学问题，还可以把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来，这正是课程标准所强调的。小学数学教学的根本任务是全面提高学生的数学素质，其中思维素质是最重要的因素，而数学思维方法是强化学生数学观念，形成良好思维品质的关键。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的一个新视角，也是数学素质教育的一个突破。

一、利用“数学广角”丰富的素材培养学生学习数学的兴趣爱好

随着学生年龄的增长、视野的扩大等因素，“数学广角”选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。如在四年级上册“数学广角”的教学中，可以让学生经历简单的做家务等生活实例，运用运筹和优化的思想形成从多种方案中寻找最优方案的意识，用数学的方法解决生活中的简单问题，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用。把知识放到生活中实践，学生能够自己发现知识，掌握知识，应用知识，必然的对这类知识发生兴趣，进而努力学好数学。再如三年级下册“数学广角”（排列、组合），主要是渗透简单的排列思想，这部分内容对于低年级的学生来说内容比较抽象，因此我在这个环节的设计中创设了一个解读密码的活动，让学生通过小组合作学习、动手摆摆看，在交流中体会出按照一定的顺序摆出6个两位数。[1]学生在愉快的气氛中掌握新知识，并培养了学生有序思考问题的意识。通过这些活动，激发了学生的学习兴趣，他们也获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。

二、结合“数学广角”自主探索活动培养学生的探索精神

“数学广角”内容丰富，很多数学思想都是通过数学活动展开教学的。教材有计划地创设了一些实践活动，使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等数学基本活动解决问题，体会到运用数学思想方法解决问题的有效性、优越性，但同时在活动的过程中激发了学生的探索研究的欲望。

例如在教学《田忌赛马》，为使学生认识到解决问题策略的多样性，形成自主寻找解决问题最优方案的意识。我先让学生观看田忌赛马的动画片，但不介绍田忌赢齐王所使用的策略，而是讓学生想：假如我是田忌，我应该用什么策略去应对？自行设计方案。此时，学生的策略一定是多样化的，其中必然有田忌所采用的策略。接着让学生讨论：为什么有的策略可以赢齐王，有的策略却会输？引导学生自己提出问题：“这种赢齐王的方法是不是唯一的？” 学生小组讨论或自行思考，想办法证明这种赢齐王的方法是唯一的。此时，学生会自觉运用组合的知识去列举所有对策的可能性，结果会更加丰富，学生的自主性也会更充分地发挥出来，探索的积极性更高了。

三、挖掘“数学广角”数学史实激发学生的爱国情怀

“数学广角”中选用有我国古代的数学名题。这些数学问题代代相传，是数学家和普通百姓乐于研究的话题。[2]如“鸡兔同笼”问题，我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。“鸡兔同笼”为学生提供了真实、有趣、富有挑战性的学习材料。使学生展开讨论，应用列表法、绘图法、假设法、方程法等多种方法从多角度来解决问题。学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，学生在合作交流学习的过程中，共同学习，共同进步，共同提高，体会数学的价值。同时了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感，激发其使命感。在教学中适时地、自然地利用它们对学生进行思想教育，会达到事半功倍的效果。

四、通过“数学广角”的数学学习使学生树立正确人生观、价值观

“数学广角”讨论的问题看似浅显，但后面都蕴含丰富的数学思想，难的是隐藏在其中的规律与发现结论的过程。在这个过程中，正是我们帮助学生树立正确人生观、价值观的好机会。例如“找次品”问题，学生虽然是初次接触，但只要通过自主探究、动手实践、合作交流的学习方式，采取恰当有效的教学策略。[3]学生了解“找次品”的基本思路，掌握找次品的一般方法还是不难的。关键是学生可以比较简洁而又清晰地表述出逻辑推理的过程，寻找规律，教师要引导学生有序思考、必要时加以讲解示范。这节课以“学生是学习的主人，把学生放在主体的地位上，以学生发展为本”的这一教学理念组织教学。让学生愿意接近数学、了解数学、会用数学。学会用数学的思想去认识自己所生活的环境与社会，思考问题、判断问题，解决问题。发展学生克服困难的意志力，建立自信心，树立正确的人生观、价值观。

小学数学教材中 “数学广角”知识内容深刻、内涵思想丰富，不可忽视。我们应认真对待，灵活、高效地利用好这一教材资源，发挥其应有的价值，注重数学教学和德育的相互渗透，为学生奠定发展更高素质的基础，达到德育和智育的双赢。

参考文献

[1]蔡凌燕.《数学广角》教学设计[J].陕西教育（教学），2007.

[2]马建慧.浅谈小学生数学兴趣的培养[J].速读（中旬），2016.

[3]朱彪.优化教学策略，进行”搭配”教学[J].科教导刊-电子版（上旬），2017.