一种基于多普勒波束锐化的环扫SAR成像方法

姚晓楠，种劲松

(1.中国科学院 电子学研究所，北京 100190；2.微波成像技术国家级重点实验室，北京 100190；3.中国科学院大学，北京 100049)

0 引 言

环扫SAR是从1986年由Helmut Klausing教授提出的旋转式合成孔径雷达(Rotating SAR，ROSAR)[1-4]演变发展起来的一种边飞行边环扫的成像雷达.能够在短时间内对地面360°范围内的地物进行成像[5].其工作示意图如图1 所示，环扫SAR的雷达载体在恒定高度平行地面以速度v匀速前行，且雷达天线以角速度w逆时针匀速旋转，不断发射和接收雷达信号，构成雷达下视周围的环状测绘带.环扫SAR能够快速对大面积环状区域进行成像，具有探测范围广、实时性强、重访率高等优点[6]，近年来受到广泛关注.

图1 环扫SAR工作示意图Fig.1 Schematic diagram of circular scanning SAR

近年来，有关环扫SAR成像技术主要是国内开展了相关研究，国外鲜为报道，其中有代表性的包括：南航孙兵等人[5]提出了一种快速聚焦的成像算法，在距离压缩时增加对距离频域内进行距离徙动的频谱分析，对环扫SAR进行聚焦成像处理；北航高叶盛[6]将线性RD算法和极坐标格式算法引入环扫SAR成像中，分别建立转台成像模型和极坐标模型，对环扫SAR模型进行转化，并进行成像操作.但是，随着环扫SAR飞行速度的增加及环扫速度的降低，环扫SAR成像会产生距离走动，造成在大斜视情况下的成像效果变差，所以成像过程中还需考虑距离走动校正.为此，本文结合环扫SAR的工作原理和信号特征，提出一种基于DBS的环扫SAR成像方法.距离向处理时，通过距离向增加距离走动补偿函数，使得成像算法在更大的角度范围内满足相干积累时间的条件，扩大成像视角宽度.方位向处理时，增加相位补偿函数，从而消除零时刻瞬时斜距变化所引起的相位变化，并应用仿真数据验证了该方法的有效性.

1 基于DBS的环扫SAR成像方法

本文提出环扫SAR成像流程如图2 所示，主要分为 3 步：① 环扫SAR回波数据分块；② 块数据成像处理；③ 几何失真校正与图像拼接.经过以上处理，得到完整的环状图像.

图2 环扫SAR成像处理流程图Fig.2 Flow chart of imaging processing for circular scanning SAR

1.1 数据分块

完整的环扫SAR数据是多个环状回波信号的总数据.在这段回波信号中，方位向的参数会随着天线旋转角度的改变而发生变化，甚至旋转角度的不同都会影响方位向分辨率.若对整段数据进行相同的成像操作，则成像结果的误差较大，成像效果较差.为了得到更好的成像结果，需要对整段数据进行分块，根据每块数据对应的相关参数进行相应的成像操作.

一般来说，可以将单环回波数据分为n块

(1)

式中：φα为块数据的足迹角度.一般φα取2ω·Tsub[6]，其中Tsub是一个合成孔径时间.

1.2 块数据成像处理

将环扫SAR回波数据进行分块处理之后，对每块数据进行成像.如图3 所示，在零时刻，雷达在c点处照射到了点目标P，此时对应地面坐标为O点.经过t时刻后，雷达在c′点同样照射到P点，对应地面坐标为O′点.其主波束与地面的方位角为θ，俯仰角为φ，入射锥角为γ，雷达的波束方位角为θα，雷达波束俯仰宽度为θr.由于天线以固定角速度进行扫描，回波的多普勒中心频率不同.因此，此时雷达回波信号上的多普勒中心频率为

(2)

式中：λ为雷达波长.

图3 点目标成像信号模型Fig.3 Imaging model of a point target

点目标回波的数学模型为

(3)

1.2.1 距离向处理

经过距离向傅立叶变换，信号可表达为

(4)

式中：fτ为距离向频率.

进行距离压缩时，距离向脉冲压缩时频谱参考函数

(5)

由于DBS成像算法采用FFT(利用一次相位项)实现非聚焦合成孔径雷达处理，因此相干积累时间必须满足两个条件[7]：① 目标能够相干积累；② 目标不发生越距离单元走动.

DBS成像算法本身是一种应用在某段角度之间大扇形成像区域的算法，在环扫过程中并不是每个角度都能够满足DBS成像中不发生越距离单元的条件，因此需要进行距离走动校正.

由文献[8]可知距离走动量为

(6)

式中：fd为当前块数据的多普勒中心频率;k为第k个相干积累脉冲.距离走动校正处理在频域进行操作，由线性相位进行补偿，因此距离走动补偿函数

(7)

得到经过补偿的信号为

(8)

再经过距离向逆傅立叶变化之后，可以得到

S3(fτ,t)=σ·Wa(t)·

(9)

式中：R′(t)=R(t)-Rref(t)+Rref,δr表示距离向包络信号的傅立叶变化.

1.2.2 方位向处理

为了实现一次方位向相干积累，需要对完成距离压缩的回波信号进行去方位向调频.实际上，去方位向调频就是去掉方位向线性调频信号的二次相位项相位，从而使输出的信号能量集中到单一频率上.

方位向相位补偿函数

φ3=exp(jπfdt2).

(10)

方位向处理后的信号为

S4(τ,t)≈σ·Wa(t)·

(11)

最后经过方位向相干积累，得到最终的聚焦图像

S5(τ,fa)=σ·

(12)

1.3 几何失真校正与图像拼接

为了得到完整的环扫SAR图像，对块数据分别进行成像后，还需进行几何失真校正，再进行图像拼接.由于块图像处于不同的方位角度，存在不同程度的几何失真，本文在DBS成像之后，在距离多普勒域采用插值变换的方法进行几何失真校正和图像拼接，最终得到完整的环扫SAR图形.

几何失真校正的基本思路是：先求得当前图像中各像素单元对应的地理坐标，然后将其各像素点能量投影到与其临近的地面校正网格点上，即完成了几何失真校正[6].整个校正过程是在整个成像区，以单个散射点校正为基础.

假设零时刻天线相位中心位于C，其地面投影为O，在x-y地面坐标系中的坐标为(xapc,yapc).设当前块图像的成像中心为M，O′为当前天线相位中心在地面坐标系中的投影，此时波束指向地面斜视角为θ(t)，以O′为原点，O′与瞬间成像区中心连线O′M为y′轴，建立地面校正坐标系x′-y′，此坐标系随着天线转动而不断变化.

建立x′-y′坐标系后，求出在此坐标系中像素点的坐标，经过旋转平移即可得到相对应的地理坐标.t时刻的地面成像区以y′轴对称分布，计算各像素点在图像上的y′坐标

(13)

计算x′坐标，设Δθ为PO′与y′轴的夹角，可以得到P点的x′坐标为

x′=y′·tanΔθ.

(14)

计算得到P点的x′坐标和y′坐标后，经坐标旋转平移变换即可得到P点地理坐标为

(15)

图像拼接需要计算环扫SAR天线扫描一圈所覆盖的地面区域范围，建立输出图像矩阵，将校正后的块图像结果一一存储到输出图像矩阵，完成图像拼接.

2 仿真验证

本文以点目标仿真实验对上述算法进行验证，表1 给出了点目标仿真的主要参数.

表1 系统参数表Tab.1 System paramete

根据上述参数可以计算：块数据对应的波束足迹φα为5.5°，环绕一圈约分为64块数据，环带宽度约为4 667 m，其中分辨率约为20 m×40 m(距离向×方位向)，但是需要注意的是，方位向分辨率随方位角的变化而改变.

假设零时刻扫描方位角朝向雷达飞行的方向为0°，雷达天线按逆时针方向旋转，方位角为90°时为左侧正侧视.在一个孔径时间下沿离天线相位中心5个不同斜距位置处各设置6个点目标，对这 30 个点目标进行仿真实验，并在不同角度下进行成像仿真.同时，要想得到一副完整准确的环状成像结果，还需要对块图像结果进行几何失真校正和图像拼接等工作.图4～图6 分别给出了方位角为30°,60°和90°时对应的成像结果和几何失真校正结果.从中可以看出 方位角为90°时，雷达处于正侧视的位置，此时各点目标聚焦良好，但点目标的分布发生变化，经过几何失真校正后成像区域各点目标分布符合实际照射情形.当雷达处于侧视状态，点目标分布产生了扭曲，且随着斜视角度的增加，扭曲程度变大.但是，在不同的方位角下，仍然可以得到较好的成像结果和校正结果.

图4方位角为30°时的块图像
Fig.4Image block when aximuth angle is 30°

图5 方位角为60°时的块图像Fig.5 Image block when azimuth angle is 60°

图6 方位角为90°时的块图像Fig.6 Image block when azimuth angle is 90°

以零时刻的天线相位中心为原点，将一环图像分为4个象限，其中第1象限下的点目标的成像结果如图7 所示，该图像由16块子图像拼接而成，图中相邻子图拼接无缝隙.从图7 中可以看出：改进后的DBS成像算法扩大了雷达成像的视角宽度，在0°～90°的大部分角度下都具有较好的成像结果，能够清楚地分辨出各个点目标.

图8 是由64个子环拼接而成的完整环扫SAR成像结果.从图8中可以看出在360°范围内的大部分角度，DBS成像算法都具有较好的成像结果，能够清楚地分辨出各个点目标.由于在波束扫描至雷达前进方向附近，距离多普勒信息无法分辨，最终插值得到的也只是距离信息.

图7 第一象限点目标成像结果Fig.7 Imageing results of the point targets in the first quadrant

图8 单环点目标成像结果Fig.8 Imaging results of the point targets in one total ring

3 结 论

针对环扫SAR的成像特点和DBS成像算法的工作原理进行了分析和研究，在此基础上提出了一种基于DBS的环扫SAR成像方法.该算法扩大了DBS算法的成像角度，更加适用于环扫SAR成像.环扫SAR点目标仿真的结果表明：在极大斜视角下本文方法也能获取较清晰的点目标成像结果，验证了本文方法的有效性.该方法成像范围大，但其分辨率相对较低，有待后续进一步提高.