基于改进证据理论的轨道电路故障诊断方法

董煜，董昱

基于改进证据理论的轨道电路故障诊断方法

董煜，董昱

(兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070)

为有效地利用轨道电路特征参数来提高轨道电路故障诊断的准确性，提出结合灰色关联分析的改进证据理论信息融合故障诊断方法。构造轨道电路标准模式参数序列，对同一故障的3个待检测样本序列进行灰色关联度计算，并根据灰色关联度获得各证据的基本概率赋值；利用证据距离和不确定度生成权重；将证据进行加权修正，取得合理的重构证据；通过证据理论组合方法将重构证据进行融合，实现轨道电路故障的分类和识别。研究结果表明：该方法的诊断结果优于灰色关联分析法的诊断结果，能明显提高对轨道电路故障诊断的准确率和识别率。

轨道电路；故障诊断；证据理论；灰色关联分析；证据距离；不确定度

25 Hz相敏轨道电路作为铁路运输的重要基础设备，已经广泛应用于我国电气化铁路。25 Hz相敏轨道电路能够检查区段的状态、钢轨的完整性以及传递车地信息，对整个铁路信号系统的正常运营发挥了支撑作用。目前，现场轨道电路故障分析处理主要是由维修人员利用仪器仪表对轨道特征参数进行测量，然后凭借个人经验对故障做出判断。这种经验判断的方法依赖于维修人员水平的高低，工作效率低，诊断精度差。近年来，国内学者将人工智能方法应用到轨道电路故障诊断中。张喜等[1]建立了车站控制信号设备故障诊断专家系统。陈欣[2]利用粒子群算法对支持向量机进行参数优化，对无绝缘轨道电路故障进行智能诊断。黄赞武等[3]采用神经网络与模糊逻辑相结合的方法对站内25 Hz相敏轨道电路进行故障诊断。米根锁等[4]建立了基于BP神经网络的轨道电路分路不良预警系统。但由于轨道电路结构复杂，影响轨道电路工作的因素很多，导致轨道电路的故障现象和故障特征参数之间没有明确的对应关系，数据本身存在随机性和不确定性，为了满足轨道电路故障诊断的精度要求，本文提出了一种结合灰色关联分析的改进证据理论信息融合故障诊断方法。在轨道电路的参数测量中，受传感器性能和干扰信息的影响，单个故障周期内由传感器获得的信息并不一定准确，往往需要综合利用多个时间节点的信息进行时域信息融合[5]。证据理论信息融合不仅具有不确定性推理的能力，而且具有集群效应，能够更精准的进行故障类型的识别分类。而证据理论应用的关键是如何确定各证据分配给故障识别框架中各命题的基本概率赋值(Basic Probability Assignment, BPA)，灰色关联分析法能够正确解决不确定性问题，以灰色关联度作为基本概率赋值的确定依据，可以有效解决该问题。另一方面，证据理论合成规则无法处理冲突证据，同时为了保证合成规则的优越性，一般采用证据加权重构的方法消除证据冲突。例如，Murphy[5]提出一种证据平均组合规则，但未考虑各证据之间的关联性；邓勇等[6]基于Jousselme等[7]的证据距离提出一种加权证据合成法，但其只考虑了各证据在数值上的差异，在实际场合中难以合理应用。因此，本文提出一种证据距离和不确定度相结合的权值生成方法进行证据重构，消除证据冲突。

1 灰色关联分析

灰色关联分析是利用数据所选的标准模式特征序列和待检测模式特征序列之间的接近程度来判断其关联是否紧密[8]。设有个特征参数构成故障模式特征向量，由个标准故障类型，构成标准故障特征矩阵；由个待检测数据，构成待检测数据特征矩阵，分别如式(1)和式(2)所示。

为了保证在进行灰色关联度计算故障类型分类识别时，各特征参数具有同序性和等效性，所以对各故障特征参数进行归一化处理。归一化方法如式(3)所示。

根据式(3)标准化后的参数数据，有如下定义：

式中：Δi()为标准模式特征向量与待检测模式特征向量在第个元素处的绝对差；为2级最小差；为2级最大差。

2 改进证据理论

2.1 证据理论

在证据理论中，Θ为识别框架，一个识别框架由一系列互不相容的基本命题组成。对于Θ中的某一命题，可以指派一个概率称为基本概率赋值[6]。

定义1 对于任意Θ，2Θ为Θ中所有命题构成的集合，称:2Θ→[0,1]为基本概率赋值函数，满足

证据理论[11]合成中关键的一步就是如何构造各证据的基本概率赋值，因为灰色关联分析的诊断结果为灰色关联度，不符合证据理论基本概率赋值的条件，所以通过归一化的方法将各特征参数对应的灰色关联度转换为概率形式[9]，如式(11)所示。

证据理论组合规则[12]：在同一识别框架Θ中，1和2为2个基本概率赋值函数，{1,2,…,A}和{1,2,…,B}为分别为1和2对应的命题， 则有

其中：是冲突因子，反映各证据之间相互冲突的程度，取值范围为[0,1][13]，且值与证据冲突之间成正比例关系。然而数据的不同，必定会引起证据之间存在冲突。为了有效地融合冲突证据，针对本文利用灰色关联度构造基本概率赋值的具体情况，给出了一种对应的证据加权重构方法。

2.2 结合证据距离和不确定度的组合方法

对不同证据进行加权重构，首先就是要获得各证据对应的重构权值。根据以往的经验，多数重构权值方法都是通过各证据BPA之间的证据距离直接生成。但是这些方法只考虑了各证据在数值上的关联程度，却没有对证据本身的品质进行衡量。而对证据进行不确定度的计算，可以反映各证据的清晰程度，以不确定度作为各证据可靠程度的衡量，得到各证据的重构权值，可以合理的解决时域证据组合的冲突问题。所以本文结合证据距离和不确定度建立符合轨道电路参数特性的证据组合模型。

2.2.1 证据的不确定度

在证据理论中，常见的不确定度包括：非特异度(nonspecificity measure)；聚合不确定度(aggregated uncertainty measure, AU)；总体不确定度(total uncertainty measure, TU)；多义度(ambiguity measure, AM)[14]。本文选用多义度进行各证据的不确定度计算。多义度是用来表征证据体总体性的不确定度，通过将证据体对应的BPA利用pignistic概率转换得到概率分布进而求取Shannon信息 熵[15]，其计算简单，对证据体的变化较为敏感，所以应用也最为普遍。

定义2 设Θ为辨识框架，是BPA，则

2.2.2 证据组合方法

以不确定度作为重构权值的衡量标准时，当不确定度越大时，证据就越模糊，该证据的可信度就越低，应当赋予较小的权值；当不确定度越小时，证据就越清晰，该证据的可信度就越高，应当赋予较大的权值[17]。然而，当证据之间存在冲突时，可能因为其不确定性小而赋予较大的重构权值，导致决策失败。所以，首先应该考虑各证据之间的关联程度，再结合不确定度进行重构权值的计算。

本文以证据距离来衡量证据之间的关联程度，提出一种相对简单的计算方法。假设在识别框架Θ中，有个证据体m(=1,2,…,)存在时，利用各证据BPA的离均差，定义m的证据距离为

利用各证据的证据距离计算平均证据距离ave为

其中，为距离阈值，其大小根据满足实际决策的应用需求来选择。因为不确定度和重构权值的反向变化关系，本文对AM取负指数函数再进行归一化生成各证据的重构权值：

其中：为负指数函数参数，值越大对证据的抑制作用就越大。对于可信权值，取较小的α，分配更大的权值；对于不可信权值，取较大的α，分配更小的权值。

利用重构的权值对各证据进行加权重构，得到证据修正后的重构基本概率赋值：

最后，利用证据理论组合公式合成所得的重构基本概率赋值。对个证据体，将重构基本概率赋值组合-1次，得出各命题最终的信任度，按最大隶属原则比较得到最终结果[18]。

3 轨道电路故障诊断模型

3.1 故障诊断流程

通过分析轨道电路在故障状态时的微机监测参数变化曲线，发现轨道电路发生故障时的参数值会在一定的范围内进行波动，数据存在不稳定性，只对某一故障状态进行一次参数测试可能存在信息丢失，数据可信度较低。所以，本文采集某一故障周期内的3个时间点的样本数据，保留了比较完整的故障参数信息，进行时域证据融合。

根据本文提出的基于改进证据理论的轨道电路故障诊断方法，其具体的诊断过程步骤如下：

1) 轨道电路数据特征参数提取，建立标准模式故障特征参数和待检测模式轨道电路故障特征 参数；

2) 利用灰色关联分析法对3组样本数据进行初步诊断，并由输出结果构造不同证据的基本概率赋值；

3) 计算各证据之间的证据距离及平均证据距离，通过比较将各证据进行关联程度的划分；

4) 计算各证据的不确定度，按照证据关联程度的划分选取不同的负指数参数进行权值计算；

3.2 故障参数的确定

通过对25 Hz相敏轨道电路故障原因的分析以及采集轨道电路数据故障类型的总结，选择4种典型的故障类型作为轨道电路故障诊断的系统输出，如表1所示。

表1 轨道电路故障类型

针对这4种故障类型，根据微机监测数据参数，选取轨道线圈电压g，相位角，局部线圈电压U作为系统输入特征参数进行故障诊断。本文选取10位专家，对轨道电路各故障类型的特征参数值进行打分，将10位专家的打分结果进行加权平均，得到每种故障状态下各特征参数的平均值，再利用式(3)将这些平均值进行归一化，可得标准模式轨道电路故障特征参数，如表2所示。

表2 标准模式轨道电路故障特征参数

3.3 灰色关联度权值的确定

为了体现各特征参数对不同故障类型重要性的差异，采用层次分析法来确定灰色关联度的权值[9]。对各故障特征参数之间的重要性进行排序，利用1~9间的整数及其倒数作为重要性标度构造两两比较判断矩阵[9]。通过判断矩阵，求得各特征参数的权重分配。式(17)为层次分析法计算得到各故障类型对应参数的权值矩阵，为第个故障类型F的权值向量。

4 轨道电路故障实例

本文以兰州电务段兰州北信号车间轨道电路故障数据记录进行诊断实验，在轨道电路故障发生的时间范围内，选取3个时间点，根据微机监测轨道电路参数曲线和日报表实时值采集所选取时间点上的电压、相位角等参数，得到某一故障的3组样本数据，共采集210个样本数据进行故障诊断实验。每种轨道电路故障类型选取3个样本(同一次故障)构成一个样本组，采集4个样本组进行结合灰色关联分析的改进证据理论故障诊断模型的仿真示例，利用式(4)进行归一化，得到原始数据的待检测模式轨道电路故障特征参数，如表3所示。

通过灰色关联分析法对样本进行初步诊断，利用灰色关联分析诊断输出各特征参数灰色关联度，并按照式(11)构造证据理论各证据所对应的故障类型的BPA，如表4所示。

表3 待检测模式轨道电路故障特征参数

表4 灰色关联分析构造的基本概率赋值

对每一故障获得了3个不同的证据体，利用本文方法进行加权重构证据。选取距离阈值=0.05，具体过程如下。

1) 计算各证据的证据距离分别为：

第1组：(1)=0.038 2，(2)=0.008 9，(3)= 0.046 5，=0.117 9，ave=0.039 3；

文献[1]对中冷回热再热三级不可逆闭式燃气轮机循环进行了功率与效率分析.本文在文献[1]的基础上，提出了中冷回热再热三级燃气轮机循环模型，在推导出实际闭式中冷回热再热燃气轮机循环功率解析式的基础上，对其输出功率进行了优化.

第2组：(1)=0.040 0，(2)=0.019 4，(3)= 0.020 9，=0.080 3，ave=0.026 8；

第3组：(1)=0.038 7，(2)=0.016 2，(3)= 0.030 7，=0.085 6，ave=0.028 5；

第4组：(1)=0.006 1，(2)=0.008 6，(3)= 0.013 3，=0.028<。此时，各证据之间关联程度较高，不用进行证据重构，可直接进行证据组合。

其他3组证据都需要进行证据重构，为避免过程重复，下面以第3组样本为例。

2) 将各证据划分为可信证据和不可信证据：

(1)>ave，则1为不可信证据；

(2)>ave，则2为可信证据；

(3)>ave，则3为不可信证据；

3) 不确定度计算：

首先计算各证据的pignistic概率：

1(1)=0.296 7，1(2)=0.191 2，1(3)=0.275 2，1(1)=0.236 9；

2(1)=0.280 2，2(2)=0.166 6，2(3) =0.316 4，2(1)=0.236 8；

3(1)=0.255 6，3(2)=0.169 1，3(3) =0.321 6，3(1)=0.253 6。

然后利用pignistic概率分别计算各证据的多义度，可得：1=1.980 9，2=1.962 5，3=1.942 9。

4) 对可信证据，取=1；对不可信证据，取=2。按照式(17)计算可得各证据的权值分别为：1= 0.106 1，2=0.784 5，3=0.109 4。

5) 对各证据进行加权重构，得到重构BPA为：wae(1)=0.2226，wae(1)=0.169 5，wae(1)= 0.312 6，wae(1)=0.238 6。

同样的方法，对第1组和第2组证据进行计算可以获得对应的重构BPA，再利用证据理论合成规则进行信息融合，得到如表5所示的证据理论合成结果，采用最大隶属原则对故障类型做出最终 判断。

从表4可以看出，灰色关联分析的诊断结果中第1组样本的第1个证据将1类故障错误诊断为3类故障，第3组样本的第1个证据将3类故障错误诊断为1类故障。经过本文方法进行证据合成之后，如表5所示，全部正确诊断出了实际的故障类型，纠正了灰色关联分析法的错误诊断。

表5 证据理论合成的基本概率赋值

以第3组数据为例，对灰色关联分析构造的基本概率赋值1，2和3和重构基本概率赋值进行画图比较，如图1所示。可明显看出，合成后的结果不仅正确诊断故障类型，而且其最大信任度比其他3组具有更高的辨识度[19]，体现了证据理论合成规则的集群效应。

图1 基本概率赋值对比图

最后，对全部210个样本数据进行故障诊断，可以分别得到灰色关联故障诊断和本文改进证据理论信息融合故障诊断的误诊次数和误诊率，并引入其他参考文献中的诊断方法一起进行比较，如表6所示。可以看出，通过改进证据理论组合规则进行信息融合后，诊断结果的误判率由16.19%下降到4.28%，并且相比于其他的诊断方法，本文方法诊断结果的正确率也明显提高。

表6 诊断结果对比

通过对各图表的数据进行对比，可以看出： 1) 利用本文改进证据理论进行轨道电路故障诊断得到的诊断结果与实际故障基本符合，相比于灰色关联分析故障诊断，本文的诊断方法降低了误诊率，提高了轨道电路故障诊断的准确度和可信度；2) 本文改进证据理论故障诊断方法使原来灰色关联分析法不能正确识别的证据与其他证据相融合后能够正确识别；3) 经过本文改进证据理论合成之后，各故障类型的基本概率赋值具有更高的辨识度，诊断结果更合理。

5 结论

1) 提出结合证据距离和证据不确定度的权值计算方法，不仅考虑了各证具体之间的关联程度，还对证据本身的品质进行了衡量，合理地消除初步诊断结果存在的证据冲突，为证据融合在故障诊断领域的应用提供了新的方法。

2) 结合灰色关联分析与证据理论实现对轨道电路的故障诊断，既能发挥灰色关联分析能够正确解决半复杂不确定性问题的能力，又能充分利用证据理论处理不确定性推理的能力，并为时域证据理论的应用提供了新的思路。

3) 通过Matlab仿真程序，结果显示，本文诊断方法的诊断结果优于灰色关联分析的诊断结果，提高了该方法的识别率和准确率，证明了该方法对轨道电路故障诊断的合理性，同时具有较高的实际应用价值。

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Fault diagnosis method of track circuit based on improved evidence theory

DONG Yu, DONG Yu

(College of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In order to make full use of the characteristic parameters of the track circuit to improve the accuracy of the fault diagnosis of the track circuit, this paper was to propose the fault diagnosis method based on improved evidence theory, which was combined with grey correlation analysis. Firstly, the standard model parameter sequences of track circuit were constructed to calculate the gray correlation degree of the three sequences of samples to be tested for the same fault, and the basic probability assignment of each evidence was obtained according to the grey relational degree. And then not only the distance of evidence but also the uncertainty degree was utilized to generate the weights, and the evidence was weighted corrected to obtain reasonable reconstructed evidence. Finally, the reconstructed evidence was fused by the combination of evidence theory to realize the classification and identification of track circuit faults. The experimental results show that the diagnostic results of this method are superior to those of the gray correlation analysis method only and the accuracy and recognition rate of the fault diagnosis of the track circuit are obviously improved as well.

track circuit; fault diagnosis; evidence theory; grey correlation analysis; the distance of evidence; the uncertainty degree

U284.24

A

1672 − 7029(2019)06− 1535 − 08

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.06.025

2018−08−24

国家自然科学基金地区科学基金资助项目(61763023)；兰州市科技计划资助项目(2017-4-135)

董昱(1962−)，男，甘肃兰州人，教授，从事交通信息工程及控制方面的研究；E−mail：1761853586@qq.com

(编辑 蒋学东)