追求“有情”“有趣”“有效”的初中数学课堂教学

广东省汕头市翠英中学(515041)王炜煜

长期以来,数学课堂教学中存在重知轻情、高耗低效现象.因过分重视认知因素和强调应试,教师“赶教”,学生“赶学”,数学课堂中往往无“情”可言、无“趣”可呈,数学教学常常给学生一种枯燥、乏味的感觉,学生对数学的兴趣被弱化,学习的主动性丧失,从而导致低效甚至无效的学习.为此,笔者在多年实践的基础上,逐渐归纳、提炼经验,梳理出初中数学“以情优教”“以趣渡学”“整合提效”等策略.下面分别以案例形式加以介绍.

一、“以情优教”,感受有情的数学课堂

“情”指的是作为教学手段的“情感”.通过对教学过程各环节进行情感性处理,让学习成为学生的一种精神需要,而不再是外在压力,从而改变学生的学习状态和学习体验,达到“以情优教”的目的[1].

数学教材中基本找不到感叹号,但教师不能因此让课堂平淡无“情”.数学教学要努力实现科技素养与人文精神的统一,因为“没有足够的人文素养的人不可能真正理解科学技术的价值,正确运用科学技术服务于社会和人民”.因此,在初中数学教学中实施“以情优教”策略既是提升学科素养的需要,也可以消除教学中的重智轻情弊端,为改变学生厌学心理提供有效途径.

(一)诗词调情,以情融理

策略要点:自编与数学教学内容相关的诗句切入某一个教学环节,可以起到点明主题、渲染气氛、创设情境的作用,同时又可以加强学科间的渗透,使教学富有启发性和人文意境.

案例1“一次函授复习”教学中实施以情优教.

在“一次函授复习”教学过程中,笔者安排学生朗诵笔者创造的诗——《我是一直线》结课,引领学生要跟一条直线一样——“日常生活我用处多”,做生活中的强者,为大众服务.

让学生在朗诵诗句的过程中充分感受数学之美,使其热爱数学的情感也油然而生.出乎意料的是,前来听课的老师也跟着朗诵,掀起本节课的又一个高潮,课堂教学在师生同声朗诵中结束,让人回味.(我是一直线/王炜煜:我是一直线/我“上加或下减”可与你相同/我“左加或右减”可与你一样/我与方程(组)是朋友/跟不等式交情深/选方案、求最值/解方程(组)、求不等式(组)的解集/我样样都可以/千万不要把我来小看/日常生活我用处多.)

评析诗中有形,诗中亦有“数”;形中有诗,“数”中亦有诗.好诗调出好情境,本节课的结尾中,教师将富含哲理的小诗——《我是一直线》与数学融合在一起,使“诗”之情与“数”之理有机结合、情理交融,让学生充分感受到了“有情”的数学,正所谓诗情“数”意,相得益彰.

(二)典故育情,以情促知

策略要点引用与数学教学内容相关的典故切入某一教学环节,可以起到创设情境、以情促知的作用.

案例2“无理数、直角三角形”的教学中实施以情优教.

学习“无理数”时,笔者通过讲述我国古代数学家祖冲之,他计算出的圆周率π的数值在3.1415926 和3.1415927之间,比欧洲得出的结果早一千多年.通过介绍我国古代的数学成就,拓宽学生的知识面,提高学习兴趣,促使学生增强民族自豪感,激发爱国热情,树立为祖国强盛而努力学习的信心.

学习“直角三角形”时,笔者介绍了我国古算书《周髀算经》关于“勾三、股四、弦五”的记载,介绍“赵爽弦图”,它是我国古代数学的骄傲,曾被选为2002年在北京召开的世界数学家大会的会徽.再次巧妙地渗透了人文精神教育,激发了学生学好数学、报效祖国的情感,达到以情优教的效果.

评析“教学永远具有教育性.”在数学教学中,教师应注意挖掘和利用教材中的德育因素,对学生进行政治思想和科学素质教育,培养学生爱国、爱科学的情感是数学教学的一项重要任务.在这一点上,数学较其他学科有着许多独特的优势,但必须采取适合学生年龄特征的方式、方法,做到有理、有据,以理育情,以情促知.

(三)评价孕情,以情促学

策略要点在进行教学评价时,我们要从鼓励的角度出发,实施激励性评价,同时又要着重指出学生身上能区别于他人的特点和优点,实施特色性评价,使学生产生一种被他人重视的积极的情感体验,从而达到以评促学、以情优教的效果.

案例3数学教学中的积极性情感评价.

此时,学生小陈说:“老师,此种解法计算量大,太费时间了,我有更好的解法”.因为,所以x+y= 10,xy= 1,所以3x2-5xy+ 3y2=3(x+y)2-11xy=300-11=289.

激励性评价:教师与全班学生对他的解答过程报以热烈的掌声.特色性评价:教师特别表扬了学生在教学活动中表现出的创造意识,并把小陈在本节课中的出色表现归因于他勤于思考的学习习惯和敢于创新、勇于实践的精神.

评析评价的目的是为了促进学生的发展.实践证明,在数学课堂教学评价中,认知信息的反馈固然重要,但情感信息的反馈也不应缺少.数学课堂教学评价不仅是一个理性过程,更应是一个鼓励学生积极地发现数学问题、纠正失误、培养数学学习兴趣的情感过程.

我们知道,数学问题既抽象又千变万化,思路、方法不可能干篇一律,教学中,鼓励学生勇于发现错误,敢于挑战权威,不断提高学生是非的辨别能力,使学生善于探讨事物现象的根本原因,找出自己解题中的错误,不能只靠单纯的模仿和机械的记忆,这不利发展学生的个性思维.

二、“以趣渡学”,享受有趣的数学课堂

“趣”即兴趣,是指以兴趣为手段优化教学的各环节,以此促进学生认知水平的提高,让学生在有趣的学习过程中不知不觉地理解并掌握数学知识,实现以趣渡学的目的.作为“手段”的兴趣强调从培养外在兴趣过渡到内在兴趣.内在兴趣来自数学学科本身的魅力,数学教师要想办法让学生去感悟和欣赏数学学科思想、方法的美妙之处!

孔子云:“知之者不如好之者,好之者莫如乐之者.”再有营养的食物,如果孩子不喜欢吃,也无法发挥其价值! 同样的道理,再严谨的教学设计,如果不能吸引学生,也无法成为好课! 有趣的东西好学! 学习理论和情感教学理论都把兴趣、情感、求知欲等情商因素作为学习的原动力,阐明了它们与学习能力——智力发展的关系,证明了具有强烈内在动机的学习过程才是有效的学习过程.

(一)表演相声,巧学数学

策略要点将学生喜闻乐见的相声、小品等节目引入数学课堂教学,融知识性与趣味性于一体,让学生在有趣的情景中学习数学,达到以趣渡学的效果.

案例4指导学生表演数学相声,巧妙学习“倒数”.

教学过程:在学习“倒数”的教学中,笔者与学生表演数学相声《说倒数》.欣赏完数学相声后,笔者再引导学生回答下列问题:

(1)请归纳出倒数性质、如何求一个数的倒数;

(2)一个数的倒数与它的符号有什么关系?

(4)零为什么没有倒数.

评析本节课运用学生喜闻乐见的相声形式来激发学生的学习兴趣.在角色定位上,有时候学生是演员、教师是导演,有时候演员、导演都是学生,有时则师、生同台演出;在节目形式上,有相声、小品和舞台剧.其实,不管是演员还是观众,都在欢乐的氛围中自觉或不自觉地“先学”到很多倒数的性质与求法.

(二)设计游戏,乐学数学

策略要点:将平常学生认为枯燥乏味的数学公式的学习与游戏结合起来,从而达到边“玩”边学、边学边“玩”的效果.

案例5“乘法公式习题课”教学中开展击鼓传纸片游戏教学.

在进行“乘法公式习题课”的教学中,用了击鼓传纸片进行乘法公式的熟练应用:随着时快时慢咚咚的鼓声,学生手中的纸片依次相传,鼓声骤停,接到纸片的学生打开纸片迅速阅读式子,在两分钟之内把应用到的公式书写在黑板上(能力强的学生,还可以把结果写出来),写错的人表演一个小节目.

评析教育家斯宾塞提出:“教育要使人愉快,要让学生于快乐之中掌握知识.”初中学生对这种比赛游戏很感兴趣,通过游戏寓知于乐,在轻松愉快的气氛中,绝大多数学生都能掌握数学公式的特点和应用方法,而且对数与式之间的相互转换也熟悉了.

(三)巧打比喻,趣学数学

策略要点对于难点知识,通过恰当的比喻辅助教学,寓教于乐,帮助学生理解和应用.

案例6“平方根”概念的比喻教学.

“平方根”概念一向是初中数学教学的难点之一.为了让学生加深对平方根概念中“一个正数有两个互为相反数的平方根”的理解,笔者巧打比喻让学生留下深刻印象.具体做法为:请出三位同学,其中一位看起来比较老成的女同学小王,另外两位身高相同但一个平时好动的男同学小李和一个平时比较安静的女同学小陈.挑选后,学生开始情绪有点激动,教师顺势:“现在有三位同学,你能不能打个比喻来说明一个正数的平方根呢? ”学生觉得这个问题很有趣,对照平方根的概念展开讨论.最后,在学生充分讨论的基础上,教师这样进行比喻教学:“一家人中妈妈小王生了一对双胞胎小李和小陈,妈妈小王可相当一个正数,她有两个互为相反数的双胞胎,一个是平时好动的小李和一个平时比较安静的小陈,虽然他们一男一女(一正一负),但他们的身高相同(除了符号不同的两个数).”通过教师的巧妙比喻,学生轻松地掌握了平方根概念的两个要素.

评析新课程强调关注每一个学生的发展,这就要求教师与学生要在同一平台上,师生之间要像朋友一样.形象、生动的比喻教学拉近了师生之间的距离,学生在谈笑之间、在举手投足之中、在轻松愉快的氛围之中突破了重难点,实现了快乐学习.相比其他直观性教学手段,巧妙的比喻更容易激起学生的学习欲望,也能更好地促进学生思维活动的高效开展,加速学生对知识的理解和构建,进而提高课堂教学效率.

三、“整合提效”,实现有效的数学课堂

“效”指的是教学有效果、有效率、有效益.有效教学是指教师在遵循教学活动的客观规律下,以尽可能少的时间、精力和物力投入,取得尽可能大的教学效果,以满足教育价值需求而组织实施的活动.初中数学教学的“有效”更强调主动建构知识、发展能力、形成正确的情感态度与价值观的过程.

整合数学教材是提高数学教学效率的必要途径,是增强知识可理解性的有力措施,是教师在教学内容中提炼教材精华、丰富教学内涵和升华教学精髓的有效手段.数学教科书由数学教育专家们精心编写而成,教师要认真分析和推敲教材,对教材的编写思路、内容深广度、学科知识的网络结构及学科知识的呈现形式进行分析和推敲.

(一)多维解读,突出重点

策略要点对于重点知识,引导学生尝试从多角度进行审视分析,从而加深理解.

案例7浓度比问题中“溶液的浓度”概念的多维解读.

“溶液的浓度”概念的教学是七年级列方程解应用题中“浓度比问题”一课的教学重点,笔者围绕“溶液的浓度”这一核心概念引导学生先后从“语文”和“数学”及“日常生活”的角度加以解读,效果非常好.

1.语文的角度.

教师:请大家齐读“溶液的浓度”的概念,然后从语文的角度分析句子的成分.

学生:溶液的浓度是溶质的质量与溶液的质量之比.

教师:溶液的浓度(主语)是(谓语)比(宾语),是谁和谁的比呢? 是溶质的质量与溶液的质量(定语)之比.

2.数学的角度.

引导学生用数学公式表示“溶液的浓度”的概念.

①溶液的浓度= 溶质的质量÷溶液的质量×100%(溶液质量=溶质质量+溶剂质量);变形:

②溶质质量=溶液质量×溶液的浓度;

③溶液质量=溶质质量/溶液的浓度.

3.日常生活的角度.

引导学生用日常生活的知识认识“溶液的浓度”的概念.

如:一杯糖水,其中含有糖和水,糖=溶质,水=溶剂,糖+水=溶液,糖水的浓度=糖/糖+水.

评析“溶液的浓度”是七年级列方程解应用题的重要概念之一,由于七年级学生还没有学习化学相关知识,学生理解起来有一定的难度.多维解读让学生更全面、更深刻地认识了“溶液的浓度”这一概念.语文角度的解读让学生明白了溶液的浓度实质上就是“比”.数学角度的解读帮助学生进一步理解了概念.日常生活的角度的解读,让学生认识到数学计算的前提是要符合数学原理:分母不变,分子越大,分数值越大,浓度越大、甜度越高;分子不变,分母越大,分数值越小,浓度越小、甜度越低.

(二)认知优化,激活思维

策略要点通过对教材内容的呈现方式进行认知优化,增强知识的可理解性,扩大思维容量,从而有利于培养学生的综合思维能力、科学推理能力、分析能力等.

案例8“一元二次方程ax2+bx+c= 0(a≠ 0)的求根公式”推导过程的优化.

这样的推导,好多学生只是停留在对公式的机械记忆上,只知其然,不知其所以然,并且推导中还可能会造成的误解.教学中,若能引导学生进行思考,启发学生作如下的推导,则能改变上述的弊病.

原方程两边同乘以4a,得4a2x2+4abx+4ac= 0.配方,得

当b2-4ac≥0 时,所以

其中 ①揭示了判别式Δ=b2-4ac的实质,它是一个完全平方式(2ax + b)2.②回答了解方程的三个基本问题:有没有实数根? (由Δ = b2-4ac 符号决定),有几个实数根? (两个),根怎样求?(公式本身).

评析在教学过程中,教师更要把越来越多的心思花在对教材的优化上,而不应仅仅依照教材按部就班地完成教学任务.没有创新就没有闪光的思维火花,学生不欢迎一潭毫无思想涟漪的“课堂死水”,而数学教材优化就是要激活学生的多样性思维,让数学课堂变成学生思想驰骋的广阔空间.

(三)歌谣小结,画龙点睛

策略要点课的结束以歌谣、口诀等总结一节课的主要内容,能起到提纲挈领、画龙点睛的效果.

案例9“因式分解”以歌谣小结.

在教学“因式分解”时,笔者将“因式分解的方法”融入自编的《因式分解之歌》中.组织学生先个人默读,再全班配乐朗读.

因式分解之歌

一提二套三分组,步骤清楚不混淆.细看式子有几项,两项只用平方差.三项完全平方式,否则十字相乘法.出现四项需小心,分组宜把方法记.若有三个平方项,就用一三来分组.否则二二去对付,保证正确不会错.以上若都行不通,拆项添项来应对.

评析小结是一门“画龙点睛”的艺术,小结的好坏也是衡量教师教学艺术水平高低的标志之一.歌谣、口诀针对性强、简单易记、朗朗上口,深受学生的喜爱.通过这首歌,学生在配乐朗读中轻松地巩固了“因式分解”的学习要点.

四、结语

学习有苦也有乐,但归根结底是快乐的.作力数学教师,要努力使数学课堂教学过程成为学生的一种愉悦的精神生活和积极的情感体验.笔者认为,这是我们应该做的,也是能够做到的! 在数学教学过程中实施“以情优教”“以趣渡学”“整合提效”等策略,要求教师要将以生为本、关注学生全面发展的思想落到实处,既要关注学生知识的获得和能力的形成,也要关注学生的情感生活和情感体验.不断追求“有情”“有趣”“有效”的课堂教学,构建和谐高效的数学课堂,提升数学教师的职业幸福感[2].