基于GIS和迈阿密模型的全球灌溉需水量计算

梁书民，于智媛

(1. 中国农业科学院农业经济与发展研究所，北京 100081；2.中国财政科学研究院，北京 100142)

人类对陆地植物生产力的认识和利用起源于石器时代，考古发现表明，在距今13 000～7 000 a的新石器时代早期，以雨养农业为主的原始农业在中国已经十分发达。夏代初期成书的《禹贡》根据土壤特性把中国九州农田按生产力的高低分为9等，大致体现了当时的土地开发程度和雨养农业生产力的分布格局。西方对农田生产力的评价起始于古希腊的亚里士多德，也强调土壤对农作物的决定作用，后来逐步认识到水和光照是决定植物生长的主要因素。1840年李比希发现了最低量律，在此后的生态学研究中，影响植物生长的各种自然因素均得到了重视。1971年赖斯在系统总结前人的植物生产力研究成果的基础上，提出了迈阿密模型，利用全球众多的气象观测和植物生产力测量数据，通过最小二乘法回归得出了植物生产力同多年平均气温和多年平均降水量关系的经验公式，并利用经验公式和李比希定律计算了地球陆地植物的气候生产力分布图[1-2]。

近30年来迈阿密模型在中国得到了广泛应用。陈国南[3]利用迈阿密模型计算了我国陆地的年生物生产量；侯光良[4]比较了迈阿密模型和筑后模型对中国的计算结果，刘洪杰[5]肯定了迈阿密模型的生态学价值；焦翠翠等[6]利用迈阿密模型计算了全球森林生态系统的净初级生产力，李莉[7]研究了中亚地区气候生产潜力时空变化特征。利用迈阿密模型进行的中国区域性研究主要集中在东北、华北、西北3地区和南方草地，如东北地区的东北全域、呼伦贝尔草原、西辽河平原和大兴安岭北部[8-11]，华北地区的黄淮海平原、锡林郭勒草原和内蒙古全域牧草[12-15]，西北地区的伊犁河流域、石羊河流域、西北全域和宁夏中部等[16-20]以及南方草地的气候生产力研究[21]。利用迈阿密模型进行分省研究的有广东、甘肃、河北、浙江、河南和青海等[22-27]。

农田是人工生态系统，是地球陆地自然生态系统的组成部分；雨养农田的生产力同自然生态系统的气候生产力相当，灌溉农田的生产力同自然生态系统的光温生产力相当。本文通过研究地球陆地自然生态系统的气候生产力和光温生产力推算农田的最大灌溉增产潜力、光温潜力需水量、光温潜力灌溉需水量、光温潜力自然降水贡献份额等衍生指标，从而为计算农业发展潜力，合理利用水资源，推广高效节水灌溉技术提供理论依据和技术参数。

1 研究方法

1.1 模型与衍生变量

迈阿密模型使用的基础数据是年平均气温和年降水量。可用于计算光温生产潜力、气候生产潜力、光温生产潜力的灌溉需水量和可持续覆膜雨养垦殖率4项重要指标。这4项指标可用于估算自然生态系统和农田生态系统的光温生产潜力、气候生产潜力和灌溉需水量，指导当地依据当年的降水量制定农田实际灌溉定额，为推广节水灌溉提供理论依据和定量数据支撑。水资源是农田灌溉的基础，为研究水资源同灌溉需水量的空间耦合关系，本文还引入了可持续灌溉垦殖率的概念。

各变量的具体计算方法和公式如下：

(1)光温生产潜力Yt迈阿密模型光温生产潜力Yt通过经验公式计算获得，是年平均气温t的经验函数。

Yt=3000/[1+exp(1.315-0.119t)]

(1)

式中,Yt为光温生产潜力(g·m-2)；t为年平均气温(℃)。

(2)气候生产潜力Ymin迈阿密模型气候生产潜力Ymin是迈阿密模型光温生产潜力Yt和降水生产潜力Yp的最小值，迈阿密模型降水生产潜力Yp是年平均降水量P的经验函数。

Yp=3000×[1-exp(-0.000664×P)]

(2)

式中，Yp为降水生产潜力(g·m-2)；P为年平均降水量(mm)。

Ymin=Minium(Yt,Yp)

(3)

式中，Ymin为气候生产潜力(g·m-2)。

灌溉增产潜力Yirad是光温生产潜力Yt同气候生产潜力Ymin的差值。

Yirad=Yt-Ymin

(4)

式中，Yirad为灌溉增产潜力(g·m-2)。

(3)光温潜力灌溉需水量Pd光温潜力需水量PYt是降水生产潜力Yp同光温生产潜力Yt相等时的降水量。光温潜力灌溉需水量Pd是降水量P同光温潜力需水量PYt的差值，该变量的负值代表多余的降水量。由于喷灌类似于自然降水，光温潜力灌溉需水量实际即为喷灌需水量。以PYt替代P，以Yt替代Yp，通过公式(2)可以推导出光温潜力需水量PYt与光温潜力Yt的关系式进而得出光温潜力灌溉需水量Pd的计算公式。

PYt=1506×ln[3000/(3000-Yt)]

(5)

式中，PYt为光温潜力需水量(mm)。

Pd=PYt-P

(6)

式中，Pd为灌溉需水量(mm)。

(4)可持续垦殖率 可持续垦殖率包括可持续覆膜雨养垦殖率和可持续灌溉垦殖率，可持续灌溉垦殖率又可细分为可持续裸地喷灌垦殖率、可持续裸地滴灌垦殖率、可持续覆膜喷灌垦殖率、可持续覆膜滴灌垦殖率4种，分述如下。

可持续覆膜雨养垦殖率RPPYt。可持续覆膜雨养垦殖率是天然降水量P同光温生产潜力需水量PYt的比值。

RPPYt=P/PYt

(7)

在实践中，宽行距地膜覆盖雨养农业有收集雨水的作用，可以实现可持续覆膜雨养垦殖率。

可持续裸地喷灌垦殖率RRoPd。迈阿密模型计算的灌溉需水量Pd是喷灌需水量(相当于自然降水)。可持续裸地喷灌垦殖率是本流域的径流深度Ro同灌溉需水量Pd的比值。为保持数据的连贯性，在丰水区，当Pd为0或负值时，RRoPd的值应当取为1，当RRoPd>1时，Pd值应当取为1。

RRo-Pd=Ro/Pd

(8)

在实践中，裸地喷灌将本地径流集中用于灌溉部分农田满足灌溉需水量，可以实现可持续裸地喷灌垦殖率。其中高精度径流分布场可以利用经验径流系数公式根据干旱指数、地面坡度和多年平均降水量计算得出[29]。

可持续裸地滴灌垦殖率RRoPddr。可持续裸地滴灌垦殖率RRoPddr是本流域的径流深度Ro同滴灌灌溉需水量Pddr的比值。实践数据表明，滴灌需水量是喷灌的62.5%，即同样的供水量下滴灌面积是喷灌面积的1.6倍[28]。为保持数据的连贯性，在丰水区，当Pddr为0或负值时，RRoPddr的值应当取为1，当RRoPddr>1时，Pddr值应当取为1。

RRo-Pddr=Ro/Pddr=1.6×Ro/Pd

(9)

式中，Pddr为滴灌灌溉需水量(mm)；Ro为径流深度(mm)；RRoPddr为可持续裸地滴灌垦殖率。

在实践中，裸地滴灌将本地径流集中用于灌溉部分农田满足灌溉需水量，减少了农田行间蒸发，可以实现可持续裸地滴灌垦殖率。

可持续覆膜喷灌垦殖率RPspr。可持续覆膜喷灌垦殖率是在地膜覆盖耕作情况下，本流域的降水量P与径流深度Ro之和，同光温生产潜力需水量PYt的比值。

RPspr=(Ro+P)/PYt

(10)

在实践中，宽行距地膜覆盖喷灌既利用了自然降水，又利用了本地天然降水产生的径流。

可持续覆膜滴灌垦殖率RPdri。可持续覆膜滴灌垦殖率是在地膜覆盖耕作情况下，本流域的降水量P与径流深度Ro之和，同降水量P与滴灌需水量Pddr之和的比值。

RPdri=(Ro+P)/(P+Pddr)

(11)

在实践中，宽行距地膜覆盖滴灌既利用了自然降水，又利用了本地天然降水产生的径流，且灌溉需水量低于喷灌。

1.2 研究方法与步骤

以下为利用GIS(geographic information system)格栅数据计算迈阿密模型指标和衍生指标的步骤。

首先，在全球地理投影下用ARCINFO的Grid模块中的Resample命令将0.00833°的原始全球年平均降水量和全球年平均气温格栅数据生成分辨率为0.1667°的格栅数据。

第二，在ARCINFO Grid模块中用Combine指令在地理投影下将0.1667°地面分辨率的上述2组格栅数据合并为一；在ARCVIEW中用Table Joint命令将数据加载到合并后的新格栅表中。

第三，在合并后的格栅数据表格中，利用ARCVIEW表格模块，根据上述公式(1)～(7)逐项计算每个格栅的光温生产潜力Yt、降水生产潜力Yp、气候生产潜力Ymin、光温生产潜力需水量PYt、和光温生产潜力灌溉需水量Pd，并计算可持续覆膜雨养垦殖率RPPYt。

第四，在ARCINFO Grid模块中用Combine指令将上述0.1667°格栅数据同用经验公式计算的全球径流深度0.1667°格栅数据合并，得到含有径流变量、生产潜力变量和灌溉需水量数据的格栅数据。在合并后的格栅数据表格中，利用ARCVIEW表格模块，根据上述公式(8)～(11)计算4项可持续灌溉垦殖率。

第五，在ARCINFO中利用GRID模块中的地图投影转换子命令，将全球地理投影转换为具有等积特征的摩尔魏德投影(Mollweide projection)。利用ARCVIEW表格模块，依据新投影下各等属性单元的格栅数量计算各等属性单元的面积。通过等积投影转换后， 0.1667°地面分辨率的格栅边长为20 496.1 m，面积为420.09 km2。至此得到的GRID格栅数据可用于绘制上述各变量的全球分布地图。在摩尔魏德投影数据表格中，利用ARCVIEW表格模块，依据各等属性单元的面积和属性值汇总，可得到各个变量的全球总量数据。

本研究所用的基础数据，全球多年平均降水深度和平均气温格栅数据来源于美国加利福尼亚大学伯克利分院的Hijmans等[30]于2005年生成的格栅数据，原始观测数据年份为1950- 2000年。干旱指数来源于国际农业研究咨询组空间信息协会(Consultative Group on International Agricultural Research，Consortium for Spatial Information，CGIAR-CSI)[31]；地面坡度数据来源于CGIAR-CSI SRTM 90m Database[32]。

2 运算结果

通过GIS运算得出全球光温生产潜力和气候生产潜力。主要结果是全球陆地(不含南极洲)总面积为13 493.7×104km2；光温生产潜力Yt为2 260.35×108t干物质；气候生产潜力Ymin为1 252.99×108t干物质，是光温潜力的55.4%，灌溉增产潜力Yirad为1007.36×108t，是光温潜力的44.6%。同文献比较表明，本文估计的全球气候生产潜力同1972年Lieth估算的陆地生物量1 245×108t十分相近，稍微高于Lieth列举的12种计算方法的平均值1 207×108t[1]。

若定义丰水区为灌溉需水量Pd≤0的地区，缺水区为灌溉需水量Pd>0的地区，全球丰水区面积为4 153×104km2，占地球陆地表面积(不含南极洲)的30.78%，该区光温潜力为290.0×108t干物质，气候潜力同光温潜力相等，灌溉增产潜力为0，在平水年不需要灌溉；丰水区降水量大于光温需水量，水量多余13 428 km3。全球缺水区面积为9 340×104km2，占地球陆地表面积(不含南极洲)的69.22%，该区光温潜力为1 970.3×108t干物质，气候潜力为963.0×108t干物质，明显低于光温潜力，仅占光温潜力的48.87%；缺水区需要通过灌溉才能实现光温潜力，灌溉增产潜力为1 007.4×108t干物质，高于气候潜力，是光温潜力的51.13%；缺水区的降水量为71 966 km3，光温潜力需水量为84 437 km3，总缺水量为12 441 km3，是光温潜力需水量PYt的14.73%。全球降水量为106 620 km3，光温需水量为105 633 km3，多余量为987 km3，为光温需水量的0.93%。但是由于地球水资源分布不均衡，同热量资源匹配较差。全球(不含南极洲)总径流量47 884 km3[29]，远远高于缺水区的光温潜力缺水量，是总缺水量的3.85倍，但是由于存在地域分布不均问题，径流深度高的地区大都分布于丰水区或缺水程度较轻的地区；半干旱区可以利用本地水资源推广高效节水灌溉技术，解决农业发展中遇到的缺水问题；干旱区为严重缺水区，径流量也严重不足，发展灌溉农业需要长距离跨流域调水解决缺水问题。

2.1 光温生产潜力

光温生产潜力主要受地面温度影响，是水分条件得到满足情况下的自然生态系统的最大生产潜力。迈阿密模型使用的产量单位是每年生产干物质量g·m-2，或者为10 kg·hm-2。光温潜力分布情况是热带的光温潜力值高，两极地区的值低，温带地区的值居中；在纬度相近的情况下，高海拔地区的光温潜力值低，低海拔地区的值高。世界主要农业区的光温潜力一般在10 000～25 000 kg·hm-2之间；全球光温潜力<10 000 kg·hm-2的低值区主要分布在加拿大、北欧、俄罗斯北部、西伯利亚和远东、青藏高原、中亚山地、美国的落基山地、南美洲的安第斯山中南部；光温潜力>25 000 kg·hm-2的高值区主要分布在亚马逊河流域、刚果盆地、撒哈拉沙漠中南部、非洲赤道附近的低海拔地区、阿拉伯沙漠中南部、南亚和东南亚低海拔地区、新几内亚岛、澳大利亚北部。全球21片农业区的光温生产潜力中值在7 250～26 000 kg·hm-2之间，按8 000 kg·hm-2光温潜力可保证农作物一熟计算得出的理论农作物熟制在0.91～3.25之间(图1)。光温生产潜力可以用于计算灌溉农田的生产潜力、灌溉草地的产草量、灌溉人工林的林木蓄积量增量。

2.2 气候生产潜力

自然生态系统的气候生产潜力是自然生态系统受光温条件和自然降水共同作用的结果。按照李比希定律，气候潜力在迈阿密模型中取降水生产潜力和光温生产潜力的最小值。在光温生产潜力较小的寒带地区，即使降水生产潜力大于光温潜力，受热量条件限制实际生产潜力也只能是当地的光温潜力。全球气候生产潜力的分布特点是降水和温度条件匹配较好的地区气候潜力高，降水和温度条件匹配差的地区气候潜力低。高值区主要有赤道附近的热带雨林区，其次是北美大陆东南部、南美大陆东南部、非洲大陆东南部、澳大利亚东南部、亚洲大陆东南部、南亚次大陆、中西欧、地中海-黑海沿岸地区、北美洲西部沿海地带。干旱区光温潜力高，气候潜力决定于降水生产潜力，一般很低，但是干旱区的山地由于降水量相对高，在雪线以下一般存在一个气候生产潜力较高的地带，如亚洲的中亚山地和喜马拉雅山南坡，南美洲的秘鲁山地和北美洲的落基山地(图2)。

全球旱作农业的分布同温带和亚热带的气候生产潜力高值区高度吻合，这些地区也是宜农荒地资源较为丰富的地区，可作为我国未来农业走出去的主要目的地。热带气候潜力高值区生长有热带雨林，主要分布于非洲刚果河盆地、东南亚沿海平原和南美洲亚马逊平原，气候潮湿炎热，不适宜人类居住，环境保护主义者反对人类对热带雨林的农业开发，这些地区一般不作为宜农地区。

2.3 光温潜力需水量与可持续覆膜雨养垦殖率

光温潜力需水量同光温生产潜力呈正单调函数关系，二者空间分布形势十分相似。可持续覆膜雨养垦殖率是光温潜力需水量中天然降水的贡献份额，其空间分布形势与灌溉增产潜力的分布形势互补，数值由湿润区的100%向半湿润区、半干旱区和干旱区递减，到干旱区一般接近0。该指标描述了雨养农业对天然降水的可持续利用程度。当前雨养农业较先进的生产技术是利用沟畦地膜覆盖收集和保持天然降水来增加产量，通过加宽行距可以将地面雨水集中于沟畦底部被播种于此的农作物所利用，利用田间微地形实现局部地带供水增加，从而使农作物产量得到提高。可持续覆膜雨养垦殖率越低，地膜覆盖成本越高，旱灾频率越大，经济效益越差，宜农荒地适宜开发程度越低。一般可持续覆膜雨养垦殖率在2/3以下则不适宜发展旱作农业。

图1 全球光温潜力Yt分布图Fig.1 Distribution of global light and temperature productivity potential, Yt

图2 全球气候潜力Ymin分布图Fig.2 Distribution of global climate productivity potential, Ymin

2.4 灌溉需水量与可持续灌溉垦殖率

灌溉需水量同灌溉增产潜力呈正单调函数关系，二者空间分布形势也十分相似(图3)。 由于灌溉是干旱半干旱区农业发展的主要因素，光温潜力灌溉需水量可用于评价各种灌溉方式的节水效果。在各种灌溉方式中，喷灌更接近自然降水，喷灌的灌溉定额同光温潜力灌溉需水量较为相近；滴灌比喷灌更节水，滴灌的灌溉定额一般低于光温潜力灌溉需水量。由于喷灌和滴灌的实际灌水量接近或低于理论灌溉需水量，所以一般称之为高效节水灌溉。可持续裸地喷灌垦殖率是本地径流量同光温潜力灌溉需水量的比值，其分布形势同可持续覆膜雨养垦殖率相似，但是一般比可持续覆膜雨养垦殖率低，数值由湿润区的100%向半湿润区、半干旱区和干旱区快速下降，到半干旱区与干旱区的过渡地带已经接近0。可持续覆膜滴灌垦殖率是5项可持续垦殖率的最大值(图4)，其分布形势同可持续覆膜雨养垦殖率相似。

一般情况下5项可持续垦殖率数值从大到小的顺序是：可持续覆膜滴灌垦殖率、可持续覆膜喷灌垦殖率、可持续覆膜雨养垦殖率、可持续裸地滴灌垦殖率、可持续裸地喷灌垦殖率。引入可持续灌溉垦殖率概念的意义在于它可以作为干旱半干旱区在没有外来水源，在利用各种灌溉技术靠抽取本地地下水灌溉情况下的最大垦殖率，大于该垦殖率就意味着当地地下水资源被过度开发，地下水位将持续下降，直到枯竭。可持续覆膜滴灌垦殖率较可持续裸地喷灌垦殖率的增量，大致可以反映在不进行跨流域调水情况下宽垄覆膜滴灌较裸地喷灌的节水效果，可作为宽垄覆膜滴灌技术推广适宜性评价的主要指标。从全球可持续覆膜滴灌垦殖率较可持续裸地喷灌垦殖率的增量分布图可见，宽垄覆膜滴灌技术广泛适宜于在干旱半干旱和半湿润地区推广，这些地区可持续灌溉垦殖率增量一般>0.1。全球范围内大面积推广覆膜滴灌灌溉技术，可以使热带亚热带地区的农作物熟制增加，如热带雨林边缘地区、美国东南部、印度东南部、中国东南部和中南半岛；还可以使温带地区的宜农荒地可开垦面积扩大，如北半球泰加林南缘、南美洲东南部、非洲东南部和澳大利亚东南部。

图3 全球灌溉需水量Pd分布图Fig.3 Distribution of global irrigation water demand, Pd

3 结论与讨论

迈阿密模型可用于计算光温生产潜力、气候生产潜力、喷灌需水量和可持续雨养与灌溉垦殖率等衍生指标，为农业生产和宜农荒地开发提供定量化指标。本文得出的主要结论为：(1)光温潜力可用于计算灌溉农田的生产潜力，灌溉需水量可用于制定喷灌灌溉定额，指导灌溉农田的农业生产实践和宜农荒地的灌溉农业开发。(2)气候潜力可用于计算雨养农业的生产潜力，覆膜雨养垦殖率可用于指导旱作农业的生产实践和宜农荒地的旱作开发。(3)覆膜滴灌垦殖率在热带亚热带地区可用于指导多熟制农业生产和当地宜农荒地的多熟制农业开发，在温带地区可用于指导当地的宜农荒地开垦和一熟制农业区的扩张。(4)水肥一体化覆膜滴灌农业技术具有增温、保湿、平衡土壤养分三重效果，适宜于在水分、热量和土壤为限制条件的地区推广，应用于当地的农业资源开发，开垦宜农荒地，增加农作物熟制，提供农作物单产，增加全球农产品产量，保障人类的食物供给。(5)干旱半干旱地区的农业容易遭受旱灾，宽行距覆膜滴灌可持续灌溉率是现行灌溉技术下可持续灌溉率的最高值，在旱灾频繁的干旱半干旱地区大力推广水肥一体化覆膜滴灌，既可以抗御旱灾，又可以实现水资源可持续利用，还可以节约化肥，对当地的农业发展十分有利。

以下问题有待进一步讨论：(1)光温潜力灌溉需水量是评价灌溉定额的主要指标，具有统一性、合理性和科学性，应当用于指导农业向高效节水灌溉发展，最终实现水肥一体化覆膜滴灌的最佳节水灌溉方式。(2)本文计算的一系列迈阿密模型指标及延伸指标，可用于全球宜农荒地开发的适宜性评价，作为中国农业走出去战略中地域选择的参考指标。(3)在水分条件得到满足的情况下，提高农作物的经济系数是发挥光温生产潜力，促进农作物增产的重要途径，应当成为作物育种的重点发展方向。(4)发展中国家发展节水灌溉的最大障碍是农田水利设施落后，解决资金短缺问题是关键，应当利用丰富的耕地资源、宜农荒地资源和水资源以及巨大的农业发展潜力，吸引国际投资，提高农业生产技术水平和食物自给率。(5)一带一路地区土地资源和水资源丰富且开发程度较低，发展高效节水农业的投资需求巨大，应当是我国农业走出去的主要地区，如俄罗斯西伯利亚和远东的南部地带、蒙古和中亚5国、南亚和东南亚地区以及非洲。拉丁美洲和澳大利亚地区土地资源丰富，具有巨大的农业发展潜力，也可作为我国国家农业合作的主要目的地。