GM（1，1）灰色预测模型在高速铁路项目施工成本动态管理中的应用

李功伟

摘要：为加强对高速铁路工程项目施工成本动态管理，实施事前主动控制，本文利用GM（1，1）灰色预测模型对项目责任成本管理效果进行预测，以汉十高速铁路某标段施工阶段施工责任成本管理为例，建立并验证预测模型的可行性。结果表明，GM（1，1）灰色预测模型在具有较高的精度，既能够对项目施工责任成本管理效果进行动态预测和评价，还能够有助于实现项目事前主动控制。

Abstract： In order to strengthen the dynamic management of high-speed railway construction cost and do active control beforehand， grey prediction model is used to predict the effect of the responsibility cost management of the project and taking the construction responsibility cost of a certain section of Han-Ten high-speed railway as an example， the aim of this paper is to establish a predictive model as well as to verify the reliability of the model. The research result shows that the GM（1，1） gray prediction model is of high precision; it can not only dynamically predict and evaluate the project construction cost management effect， but also help to realize the project's active control beforehand.

關键词：GM（1，1）灰色预测模型;铁路工程项目;施工成本;动态管理

Key words： GM （1，1） gray prediction model;railway engineering;project construction cost;dynamic management

中图分类号：TU71                                         文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）12-0030-03

0  引言

根据新修订的国家中长期铁路网规划，预计到2020年，全国高速铁路将增加到3万公里。因此，未来十几年高速铁路建设仍然处于一个黄金时期。作为高速铁路施工管理单位，如何较好地控制施工成本仍然是项目管理的重要内容之一。汉十铁路某标段在高速铁路工程项目，通过建立责任成本管理台账等手段，对项目施工成本进行了有效的管理和控制，但其仅能发挥事后控制作用。本文将引入GM（1，1）灰色预测模型，建立项目施工成本管理数学模型，对责任成本管理效果进行预测，从而实施事前控制。本文将结合该高速铁路项目责任成本管理成果建立GM（1，1）灰色预测模型，并验证其可靠性和实用性。

1  GM（1，1）灰色预测模型概述

1.1 灰色理论概述

灰色理论是基于灰色集合的理论体系，灰色模型是灰色理论的核心，可用于系统分析、评估、建模、预测、决策、控制及优化[1]。该理论相较于模糊数学，侧重于研究“小样本、贫信息不确定”问题，主要根据信息建模生成现实规律，对于数据没有特别的要求，任意分布即可[2-3]。

1.2 GM（1，1）灰色预测定义及特点

灰色预测模型GM（1，1）是利用随机的原始时间序列，用一阶线性微分方程的解来逼近时间累加后形成的新的时间序列所呈现的规律[2]。它通过一个序列即可进行计算，是一阶线性的动态模型，其模型从形式上来看适用于预测数据。

1.3 GM（1，1）灰色预测模型的建立

GM（1，1）是基于预测变量本身数据的模型，是一阶一个变量的微积分方程模型[4]。

2.4 预测结果分析

从表3中的预测误差及误差百分比可以看出，建立的预测模型的误差比率逐渐减小。根据式（7）预测模型函数的增减变化来看，本项目的实际成本与责任目标成本的比率随着施工生产的推进将呈递增的趋势，即实际成本超责任目标成本将随着生产推进继续加大。本项目部计划于2018年4季度完成全部施工生产任务，按照目前项目施工成本管理措施，如果不加强事前主动控制措施，那么在2018年4季度项目实际成本将达到责任目标成本的102%。

3  结论与展望

本文通过对高速铁路某项目责任成本管理体系的研究与应用，结合项目部责任成本管理成果，建立了GM（1，1）预测模型，并以项目实际成本与责任目标成本比率为例验证了预测模型的精确度和可靠性。本文仅仅对实际成本节超进行了案例分析，同样可以通过对项目施工成本中的劳务费、机械费、材料费、间接费等建立GM（1，1）预测模型，对各成本要素的节超进行预测和判断，从而实现对各生产要素的事前主动控制。

参考文献：

[1]马苗.灰色理论及其在图像工程中的应用[M].背景：清华大学出版，2011.

[2]谢乃明.灰色系统建模技术研究[D].南京航空航天大学，2007.

[3]游俊慧.基于滑动平均的额灰色GM（1，1）模型在水泥产量预测中的应用[J].中国水泥，2009（01）：51-54.

[4]李伟.基于灰色预测的建设工程造价指数分析研究[D].西安建筑科技大学，2013.

[5]张王乐元，张荠丰，孙增林，孙玉英.基于灰色理论的公路工程施工造价动态控制研究[J].交通科技与经济，2017：72-74.