高温作业服装的设计

郭经峰　毛敏捷　齐丹辰　刘兴迪

摘 要：本文针对高温专用服装的设计展开研究，依托MATLAB、LINGO、EXCEL等软件对专用服装各层材料的温度分布进行了详尽的分析，并对不同高温工作环境下服装织物材料厚度进行优化设计。为确定服装的最优厚度，建立以热量传递的长度为x轴，热量传递的时间为y轴，假人皮肤外层温度热量z轴的温度分布空间三维坐标系，建立以热传导为主的热传递偏微分方程模型，利用MATLAB软件编程得到专用服装（空气层）—皮肤外侧系统温度分布函数，以此函数作为目标约束建立目标规划模型，以皮肤外侧温度不超过47℃且超过44℃的时间不超过5min为刚性约束，以皮肤外层温度不超过45℃为柔性约束（当皮肤外层温度达到45℃时会有灼烧感），构建目标规划数学表达式。最后，我们对模型进行灵敏度检验和鲁棒性分析，验证模型的可行性，并对模型进行客观的评价和适当的推广。

关键词：高温作业 热传递偏微分方程 多目标规划

中图分类号：TD79 3 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）03（c）-0255-02

1 基本假设

（1）假设专用服装的初始温度与假人皮肤外侧的初始温度相同，均为37℃。

（2）假设外界环境恒为某一定值。

（3）假设专用服装的各层之间接触良好，中间没有附加热阻。

（4）假设专用服装材料的各项参数不随温度、时间的变化而变化。

（5）假设热传递是垂直于皮肤方向进行，故可视为一维的。

（6）假设高温作业环境的热传递以热传导为主，不考虑热辐射以及热对流。空气层厚度小于8mm，热对流影响小，可忽略。

（7）假设专用服装织物之间，织物与空气层之间，空气层与皮肤外侧之间的温度变化是连续的，温度梯度是跳跃的。

2 模型建立与求解

2.1 热传递偏微分方程的建立

模型建立。

建立以热量传递的长度为x轴，以热量传递的时间为y轴，以假人皮肤外层温度热量z轴的温度分布空间三维坐标系，为了简化计算，我们选取专用服装第I层织物外侧垂直于假人皮肤外层热量传递的单位面积，并以专用服装第I层织物外侧某一单位面积作为坐标系原点，设第II层厚度为Δx，以热力学温度为温度标准单位。

（1）第I层（）。

当进行高温作业时，热量的传递主要有热传导、热对流、热辐射三种方式，这里主要考虑热传导过程，但考虑到织物材料均由一定孔隙，令孔隙率为ξ，为了减少空气热对流对I层织物材料热传导系数k的影响，对边界条件进行标准化处理。

（2）第II层（）对边界条件进行标准化处理。

（3）第III层（）对边界条件标准化处理。

（4）第IV层（）同理，进行MATLAB标准化处理。

2.2 热传递偏微分方程模型的求解

利用MATLAB软件编写程序，求解得到以热传递长度x、热传递时间t为自变量的系统各层面温度分布函数，由于温度传递是在一个周期内完成的单向过程，取n=0。

2.3 多目标规劃模型的建立

要求确定第II层的最优厚度，使其满足当环境温度为65℃、IV层的厚度为5.5mm时，为确保假人在工作60min时，皮肤外侧温度不得超过47℃，并且超过44℃的时间不超过5min，当人的皮肤外侧温度达到45℃时有灼痛感，所以皮肤外侧温度尽量不要超过45℃，建立多目标规划模型，确定正、负偏差变量，以求解的热平衡方程为目标约束，以皮肤外侧温度不得超过47℃，并且超过44℃的时间不超过5min为刚性约束，以人的皮肤外侧温度不超过45℃为柔性约束，由此，建立3个目标函数。

（1）确定正、负差变量。

设为第i个目标函数，它的正偏差变量表示决策变量值超过目标值的部分，负偏差表示决策变量值未达到目标值的部分，是指的目标值。

（2）确定刚性约束与柔性约束。

皮肤外侧温度不得超过47℃（320K），并且超过44℃（317K）的时间不超过5min是必须严格满足的约束条件，是刚性约束。而尽量不要超过45℃（318K）不是题目硬性要求，是考虑到人体皮肤的舒适感，是柔性约束。

（3）优先因子的确定。

设计高温专用服装首先要确保工作人员不受高温灼伤，因此，皮肤外侧温度不得超过47℃（320K），并且超过44℃（317K）的时间不超过5min是第一位要达到的目标，赋予优先因子P1；尽量不要超过45℃（318K）的目标作为次位的目标，赋予优先因子P2，并规定。

（4）目标函数的确定。

①皮肤外侧温度不得超过47℃（320K）。

已知环境温度T为65℃，IV层的厚度d为5.5mm，工作时间t=60min=3600s等条件，设第II层的厚度d为Δx，则系统多层平壁的总厚度x为9.7+Δx1，将上述条件带入温度函数T（x，t），目标值约束为320K。

②皮肤外测温度超过44℃（317K）的时间不超过5分钟。

将环境温度T=65℃，系统总厚度=9.7+Δx1，工作时间t=（60-5）min=55min=3300s，带入温度函数T（x，t），目标值为317K。

③皮肤外侧温度尽量不要超过45℃（318K）。

将环境温度T=65℃，系统总厚度=9.7+Δx1，工作时间t=60min=3600s，带入温度函数T（x，t），目标值为318K。

3 模型的科学性分析

本文针对高温服装的温度分布以及服装的优化设计，对高温作业专用服装的温度传递做出分析和探讨，并提出了II层和IV层的最优厚度。结合模型建立的过程和求得的结果，对各模型的科学性进行分析阐述如下：

由傅里叶定律推导的热传导泛定方程可以很好的解释温度与热防护服的厚度、时间的函数关系，但热传递的过程中热辐射和热对流依然占有较大比例，但在此泛定方程中忽略了热辐射和热对流对热传递的影响，所以函数T（x，t）没办法完美的解释温度变化过程，但在第一层分析中考虑织物孔隙率带来的影响，降低了热对流对方程的影响，故而此模型可以比较合理的解释温度的变化关系。

4 模型的评价与推广

4.1 模型的优点

（1）基于模型所得结果利用MATLAB软件进行插值拟合，得到系统各层面的温度分布情况。

（2）借助MATLAB软件对模型所求函数与实验测得的真实数据进行拟合，验证模型的可行性。

（3）在问题的多目标规划模型中，加入不超过45℃的柔性约束，使模型更加符合实际。

4.2 模型的缺点

（1）在现实情况中，假设是不能成立的，所建模型会有一定的误差。

（2）实际工作人员在高温作业时会出汗散热，降低皮肤外侧温度。

4.3 模型的推广

（1）本文提出的高温作业专用服在特定外界环境下温度随时间变化的数学模型具有较高的使用推广价值，可有效降低研发成本、缩短研发周期。

（2）本文提出的目标规划可以推广应用于其他多层材料服装的设计，只需改变矩阵中的参数设置就可以模拟出不同要求条件下服装各层织物材料的厚度，该模型有很强的灵活性和鲁棒性。

参考文献

[1] 华涛.热防护服热防护性能的分析与探讨[J].产业用纺织品，2002（8）：28-31.

[2] 李宁，朱方龙.耐高温服装阻燃及热防护性能的测定[J].印染，2016，42（9）：47-50.

[3] 卢琳珍，徐定华，徐映红.应用三层热防护服热传递改进模型的皮肤烧伤度预测[J].纺织学报，2018，39（1）：111-118，125.