全息照相实验影响因素分析

於子奇, 於黄忠

(1. 辽宁科技大学 电子与信息学院, 辽宁 鞍山 114051;2. 华南理工大学 物理与光电学院, 广东 广州 510640)

全息术是一种全新的成像技术,全息照相就是利用全息术的基本原理来拍摄物体全部信息的先进照相技术,它是根据光的干涉原理,利用2束光的干涉来记录被摄物体信息的[1-2]。由于光的波长较短,光的干涉现象易受众多因素影响,因此对实验环境条件和实验者的操作能力提出了较高要求。这些影响因素包括：物光光波与参考光光波的夹角、光强比、光程差、曝光时间及震动等[3-6]。本文就影响全息照相实验的因素进行了系统的实验研究和分析,得出了一些有益的实验结果,旨在为提高全息照相实验教学效果提供借鉴。

1 全息原理

全息照相是一个二步成像过程[7-8],光路图如图1所示。首先是以光的相干原理为基础的物光光波记录过程,然后是以光的衍射原理为基础的物光光波再现过程。在第一个过程中,He-Ne激光发出的入射光被分束镜S分成2束相干的光波。一束经反射镜M2反射后,经扩束镜L2扩束直接投射于全息底片H(―种高分辨率的感光材料),称为参考光;另一束经反射镜M1反射后,经扩束镜L1扩束照射到被摄物体O上,从物体反射的光,称为物光。物光和参考光在全息底片上相互干涉的结果,构成一幅非常复杂而又精细的干涉条纹图,这些干涉条纹以其反差和位置的变化,记录了物光的振幅和相位的信息。全息底片经过常规的显影和定影处理之后,就成为全息图。全息图的外观和原物体的外形似乎毫无联系,但它却以光学编码的形式记录下物光的全部信息[8-9]。全息图可看作是一个衍射光栅,当使用参考光束或者其他合适的光束照射全息图时,入射光束发生衍射然后再相干,原始的物光光波便被再现出来。

图1 全息照相光路图

物光光束O(x,y)和参考光光束R(x,y)分别可描述为：

根据光的叠加原理,2束单色光波相叠加后的复振幅矢量H(x,y)可以表示为：

干涉图中的光波强度I分布可以写成：

I=H(x,y)×H*(x,y)=

[O(x,y)+R(x,y)]×[O*(x,y)+R*(x,y)]=

(1)

上式中,φ是光波的相位,当相对相位φo-φR是π的偶数倍时,出现亮干涉条纹,当相对相位φo-φR是的π奇数倍时,出现暗干涉条纹。

光学全息照相术的第二步过程是物光的再现,记录后的光学全息干涉图的复振幅透过率为：

(2)

其中β是常数。如果采用记录过程中的参考光束作为再现的入射光束,经过光学全息相干图后的光波可写为：

W(x,y)=β(R|O|2+R|R|2+|R|2O+R2O*)

(3)

上式中,R|O|2+R|R|2代表零级衍射;|R|2O则代表物光的重现;R2O*代表共轭物光的重现。

2 影响全息图因素分析及处理方法

2.1 光强比对全息图的影响

为了直观地看到物光与参考光之间的光强比对全息图制作质量的影响,使用图1的光学全息图记录光路,调节物光与参考光之间的光强比为1∶4、1∶16和1∶32进行光学全息图的拍摄,保持各组其他拍摄和处理过程一致,实验结果的3个全息图的再现物像如图2所示。

图2 不同物光与参照光光强比的光学全息图再现物像

从图2可以明显看出,当物光与参考光之间的光强比为1∶4时,荷花的图案和轮廓清晰,明亮可见;而当光强比下降为1∶16时,虽然荷花图案的细节依然可辨,但整体可视度变暗,全息图的再现衍射效率大大降低了;当光强比下降为1∶32时,虽然可以看到再现物光光波的存在,但是荷花图案的细节和轮廓已经很难分辨,全息图的再现衍射效率更低了。考虑到在光学全息照相实验中,物光来自于被摄物表面对于激光光源的分束的反射,在实验中物光与参考光的光强比一般都会比较小,难以达到比较高的光强比,因此,为了提高光学全息图的成像质量和衍射效率,实验中选用的光强比应在1∶4到1∶10之间,否则会对全息图的细节质量、可视度及再现衍射效率产生非常不利的影响。

2.2 夹角对全息图的影响

光学全息图实际上是由物光和参考光在全息干板上相叠加而成的干涉图样。假设物光与参考光之间的夹角为Δθ=2θ。根据光的干涉原理,全息图中光栅条纹之间的间隔为[10-12]：

(4)

其中λ为激光光源的波长。由(4)式可知,当夹角θ增大时,全息图中光栅的条纹间隔Λ在减小,空间频率越高,即分辨率越高。实验室中所使用的He-Ne激光光源的波长λ为 632.8 nm,物光与参考光之间的夹角Δθ与全息图的条纹间隔Λ以及空间频率见表1。

表1 物光与参考光夹角Δθ与条纹间隔Λ及空间频率

由表1可以看出，当物光光波与参考光波之间的夹角Δθ为40°时，全息光栅干涉条纹之间的间隔Λ达到10-4mm的数量级，空间频率达到103线对·mm-1数量级，而通常实验所使用的天津I型全息干板的分辨率为103线对·mm-1，最小干涉条纹间隔的数量级为10-4mm。但鉴于被摄物为立体，有一定纵深，全息干板的分辨率有可能达不到实验要求，不能详尽地记录下被摄物的全部信息[13]。

另一方面，光学全息照相图的制作对于激光光源的单色度即时间相干性也有比较严格的要求：

(5)

式(5)中，N是全息光栅的干涉条纹数目。随着Δθ的增大，干涉条纹之间的间隔不断减小，空间频率不断升高，对于实验中用作记录的激光光源的单色度即时间相干性的要求越来越严格，因此物光与参考光之间的夹角Δθ应限定一个上限。此外，根据乳胶厚度与相干条纹间隔的相对关系，可用一个相对厚度参数Q来区别厚全息图和薄全息图：

(6)

(6)式中，λ1是再现光的波长；n是感光乳胶的折射率；d是感光乳胶的厚度；Λ是条纹间隔。通常认为，相对厚度参数Q≥10时，称为厚全息图，Q<10时，称为薄全息图。在实验中所使用的He-Ne激光光源的波长λ为632.8 nm，天津I型全息干板上的乳胶厚度d为7 μm，乳胶的折射率n为1.5，如果物光光波与参考光波之间的夹角Δθ(2θ)为30°，相对厚度参数Q则为12.41(≥10)，则该全息图为厚全息图；如果物光光波与参考光波之间的夹角Δθ(2θ)为20°，相对厚度参数Q则为5.59(<10)，则该全息图为薄全息图。

厚全息图和薄全息图最大的区别就是，薄全息图的相干条纹记录在全息干板的乳胶表面上，它的功能类似于平面光栅；而厚全息图的相干条纹存储在全息干板的乳胶内部[14]。再现光波通过薄全息图衍射后的光束具有多个衍射级，各衍射级的衍射效率都不高，对再现物光光波造成困难，但是通过厚全息图衍射后的光波能量大部分都集中在第一级衍射上，所以采用厚全息图，使物光与参考光之间的夹角保持在30°或以上可以得到较高的衍射效率。

为了直观地看到物光光波与参考光波之间的夹角对全息图制作质量的影响，使用图1的光学全息图记录光路，调节被摄物与全息干板的位置，设计了物光与参考光夹角分别为20°、40°和65°的全息图记录光路，保持各组其他拍摄和处理过程尽可能一致，实验结果的3个全息图的再现物像如图3所示。

图3 不同物光与参考光夹角的全息图再现物像

当物光与参考光波之间的夹角为40°时，荷花图案和轮廓较为清晰、明亮；当夹角为20°时，荷花图案细节模糊，分辨率有所下降，再现物像整体较暗，衍射效率降低了；当夹角为65°时，荷花图案细节清晰，但轮廓等信息却有所缺失。事实上，采用比较大的夹角，更容易受到人为活动的干扰，导致干涉的条纹模糊，因此为了能提高光学全息图的成像质量，实验中选用物光与参考光夹角在40°左右较好。

2.3 振动对全息图的影响

全息照相实验需要非常稳定的实验平台和安静的实验室环境，以保证物光与参考光之间恒定的相位差和干涉角。实验室中的风扇、空调或外界建筑环境的机械振动、人员活动及空气的气流热扰动所引起的一系列非常微小的振动，都会对全息图的记录质量产生一定的影响[15-16]。

假设全息照相实验中除了被摄物外，其他器件均与实验平台进行了固定,则当全息照相实验的曝光过程中的微小振动使被摄物产生微小位移时，物光光波的复振幅变为：

(7)

(7)式中，Δφ是在被摄物发生微小位移时物光复振幅的相位变化。一般来说，被摄物发生振动时的位移在不同时间是不同的，所以Δφ是随时间而变化的。因为参考光路中的各器件和光源与实验平台相固定，所以微小振动并不会影响参考光波，它的复振幅仍为：

干涉图中的光波强度分布可以写成：

I=H′(x,y)×H′*(x,y)=

(8)

由(8)式可知，物光光波与参考光波的相位差不是恒定的，所以全息干板上的干涉图样质量会发生变化。因为实验中He-Ne激光光源的波长为632.8 nm，当被摄物仅发生λ/2位移，即316.4 nm的微小位移时，物光光波的相位变化已达180°，从而会使全息图受到很大的影响。

为了直观地看到振动对全息图制作质量的影响，分别设置了4个对照实验，在曝光过程中分别对激光光源、被摄物及整个实验平台进行持续的微小抖动，其他拍摄和处理过程尽可能一致，实验结果的全息图的再现图像如图4所示。

从图4可见，激光光源的微小振动对全息图质量的影响比较小，被摄物的持续微小振动对全息图质量的影响非常明显，而整个实验台的持续振动对全息图质量的影响是非常严重的。因此，在全息实验的曝光过程中，要尽量避免人员走动、风扇振动等会造成整个实验平台晃动的情况。

图4 不同振动情况的全息图再现物像

2.4 光程差对全息图的影响

为了比较物光光波与参考光波之间的光程差对全息图制作质量的影响，保持相同的物光与参考光夹角、光强比和曝光时间，且全息干板的后期显影和定影处理工艺保持一致。实验中，所使用的光学全息图记录光路中物光光波与参考光波的夹角约为40°，光强比为1:4，记录拍摄过程的曝光时间为20 s，显影时间约为15 s，定影时间为5 min。不同光程差的全息图再现物像如图5所示。

从图5可见，当物光光波与参考光波之间的光程差达到100 mm时，相比于光程差近乎为零时，再现图像是完全看不到物光光波存在的。一般来说，为了获得良好的物理全息图，在实验中物光光波与参考光波之间的光程差应控制在几个厘米以内。

2.5 曝光时间对全息图的影响

为了直观地看到曝光时间对全息图制作质量的影响，使用图1的光学全息图记录光路，分别控制曝光时间为2 s、10 s、30 s、60 s，进行光学全息图的记录拍摄，保持相同的物光与参考光波的夹角和光强比，全息干板的显影、定影处理也保持一致。实验中，所使用的光学全息图记录光路中物光与参考光波的夹角约为40°，光强比为1∶4，显影时间约为15 s，定影时间为5 min。不同曝光时间的全息图再现物像如图6所示。

图5 不同光程差的光学全息图再现物像

图6 不同曝光时间的全息图再现物像

从图6中可以看出，当曝光时间为10 s和30 s时，荷花的图案和轮廓清晰、明亮，细节和亮度都比较合适；而当曝光时间仅为2 s时，虽然可以看到再现物光光波的存在，但是荷花图案细节难以分辨，该全息图分辨率较低，图像很暗，说明在短曝光时间下全息光栅的相干条纹还没有完全形成；当曝光时间为60 s时，虽然荷花图案的细节依然比较清晰，但整体可视度变暗，显然该全息图的再现衍射效率降低，成像质量受到明显影响。因此，为了提高光学全息光栅图的成像质量和衍射效率，曝光量应保持在合适的范围，应根据激光光源的功率和全息干板的灵敏度进行选择。

过度曝光时，全息干板上感光材料吸收的曝光量超过了它的线性范围，会出现严重的非线性效应。随着曝光量的增加，全息干板上感光材料偏离理想状况的非线性效应就会越发明显。一般来说，要完成光学全息图的记录过程，需使全息干板上记录材料的光学特性响应与曝光量成线性关系，如果全息干板上感光材料的非线性效应较大，则可能对再现衍射的物光光波图像质量产生严重影响。当曝光量过度时，全息干板的相干条纹过黑，再现光波的衍射效率也会降低。在适度曝光时，即使曝光量在一定的范围内，全息干板上感光材料的衍射效率即振幅透过率是与曝光量呈线性关系的。曝光量过低，全息干板上的感光材料未充分感光，相干条纹太浅或尚未形成致使光栅结构尚未形成，自然无法衍射再现物光光波。同理，如果显影的时间太短，卤化银颗粒还没有完全还原成金属银影像，造成相干条纹太浅或尚未形成致使光栅结构尚未形成，同样也无法衍射再现物光光波。

3 结语

通过具体实验过程研究了外界因素对全息实验效果的影响。研究结果表明，物光光波与参考光波之间的角度、光强比及环境因素等都对全息照相实验效果有明显影响。根据实验结果，并结合理论分析，给出如下实验方案：物光光波与参考光光波的夹角为40°左右，光强比为1∶4，光程差较小，曝光时间为10～30 s，同时保持全息照相实验中所有器件的稳定，这时得到的全息拍摄效果最佳。