简单随机抽样在日常生活中应用的实例

杨舒涵

长沙市明德中学 湖南 长沙 410000

在高中数学学习过程中，简单随机抽样是学习中的重点与难点，我们不仅需要牢牢掌握好简单随机抽样的基本概念和运用方式，同时还需要将这一知识点在日常生活统计类问题中灵活运用。所以，我们在学习该知识点的时候要有数学思维，并认识到简单随机抽样统计在日常生活中的重要性，进而提升数学学习效率和学习质量。

一、简单随机抽样方法概述

作为高中学生，我们在学习简单随机抽样的过程中，首先需要了解简单随机抽样的基本概念。根据课本可以了解到，简单随机抽样实际上就是当某一个总体中有着N个个体，在这一总体之中通过不放回的形式展开对n个个体的选择。假设在进行选取的过程中，总体内的N个个体均面临着相同的被抽到的几率，这种抽取方法就是所谓的简单随机抽样法[1]。如此一来，我们可以了解到，这样的抽样方法主要特征有：首先，这种抽样方法下被抽样总体中的个体数量N并非是无限的。其次，被抽取的个体个数n小于或者等于这一总体总数N。再次，在开展个体抽取的过程中使用的抽取方法为逐个抽取法。最后，这种抽样方法下的抽样行为中被抽取的个体不被放回参加第二次抽取，且就参加抽样的总体中的n个个体，在现实被抽取部分的被抽取几率是一样的，均为n/N[2]。

二、在日常生活中运用简单随机抽样的实例分析

我们在学习简单随机抽样时比较常用的两种方法就是抽签方式以及随机数表方式。使用抽签方法抽取样本的时候，每一个个体被抽取到的几率都是一模一样的，这就是抽取进行的重要前提，不存在个体机会同等，就不存在样本的合理性与公平性[3]。与抽签方法抽取样本相同，使用随机数表抽取样本的时候，重点在于确保各个余下个体被抽取到的机会是相同的。在挑选随机数表的开始位置与方向的过程中，也应当确保随机性，假设在看了随机数表以后再采用，那么抽取的样本便丧失了公平性与合理性，同时也不具备实际意义。以下设置日常生活中的情境对简单随机抽样方法进行分析。

引例：爸爸让丽丽买了一盒火柴，并且叮嘱“必须要买质量比较好的”丽丽将火柴买了回来，非常高兴地告诉爸爸：“质量过关，我把每一根火柴都试了一下。”

我们在调查某一种产品质量的时候，通常会使用普查与抽样调查的方式，可是在上面这个例子中，丽丽选择的是普查的方法，实际上是错误的。所谓的普查就是全面调查，而抽样调查是根据需要调查的对象里面抽取一部分展开调查，进而对所有调查对象进行评估和判断。

问题1.以下调查适合普查还是抽样调查?

(1)去旅游的人进入上海世博园区前安全检查

(2)电视某一个节目的收视率

(3)一锅馄饨的味道

(4)一个城市居民家庭之中具有笔记本电脑的人所占比重

作为高中学生，我们经过分析和探讨，可以发现以上调查除了第一个选项以外统统适合使用抽样调查的方法。

(1)去旅游的人进入上海世博园区前的安全检查需要普查，对于上海世博会这样极大人流量的活动，安全工作需到位。

(2)电视某一个节目的收视率的目的是调查某节目在民众心中的受欢迎程度，采用普查需要消耗大量的人力物力财力，故选择普查。

(3)一锅馄饨的味道采用的是抽样调查，一勺即可反映整体的味道。

(4)对于调查居民家庭之中具有笔记本电脑的人所占比重的目的是了解电脑的普及程度，应采取抽样调查，工作量小且能较为准确的反映问题。

问题2.高二班级中有60个学生，学校要求从该班级中抽取6名学生参加学生座谈会议，应当使用以下哪一种方法?

(1)在学号是1到20号的学生里面抽取6个学生参加座谈会

(2)在全班同学之中随意抽取6个学生参加座谈会

分析：第一种方法将学号20号之后的学生全部排除了，无法客观地代表整个班级的学生，所以这种方式缺乏合理性，第二种方法更加合理。

通常而言，抽取样本应当具备一定的代表性，每一个个体被抽到的概率是均等的，所以这种方式就是我们常说的简单随机抽样方法。所以，我们可以把学生分为四组，分别探讨，由每一个小组的一名学生代表发言，进而采用抽签的方式。该方法的步骤就是：第一，制签编号，第二，搅拌均匀，第三，随意取n个号码。

问题3.校长安排要在全校300名学生中抽取10名学生作为代表参加市学生代表大会，此时应当如何做?使用抽签方法得当与否呢?

经过研究和分析，我们可以发现，制作300个签非常复杂，抽签方式看起来很简单，可是总个数比较多的条件下，并不适合采用该方法。由此可知，抽签方法存在一定的限制，因而，当我们遇到总体个数过多的时候，需要使用随机数表展开抽样。经过展示随机数表，突出数表上的数字均为随机的，每一个数字出现的几率是相同的，融合以上例子讨论随机数表方式的步骤，可以得出其步骤为：第一，进行编号，第二，在随机数表上明确起始位置，第三，进行取数。如此一来，我们就可以体会到随机数表的合理性与优势，不仅可以不用制签，同时还可以确保抽到的几率是相等的。

结束语

总而言之，高中数学学习和初中时期比较，高中数学学习更加困难，也更为抽象，因此，我们在学习的过程中，需要增强对有关知识的理解。简单随机抽样是学习抽样方法的主要方式，因此，对于我们灵活运用该知识解决日常生活中的问题提出了高要求。所以，我们必须要掌握简单随机抽样操作步骤，提升这一知识点的实际运用能力。