基于灰色关联法对山西旅游经济发展影响因素的计量分析

朱家明

（安徽财经大学统计与应用数学学院,安徽蚌埠）

随着我国经济的稳健增长，人民生活水平得到提高，旅游成为人们休闲放松的主要途径。旅游目前已成为我国第三产业的核心行业，据最新统计数据表明，2018年国内游客共计55.4亿人次，比2017年增长10.8%；国内旅游收入51278 亿元，增长12.3%；入境游客共1.4亿人次，增长1.2%；国际旅游收入1271亿美元，增长3.0%[1]。这表明旅游行业发展前景较好，上升空间较大，为带动经济发展做出了十足贡献。本文通过研究旅游业在发展过程中的影响因素及存在问题的改善，必然会继续提高旅游产业在经济发展中的贡献，促进国民经济持续健康发展。

目前，我国学者对旅游经济发展的影响因素已从不同角度进行了研究，因指标选择的差异，得到的成果不尽相同。彭程甸等[2]通过构建向量自回归模型对旅游经济发展影响因素进行研究，发现国民收入水平和交通设施建设是影响旅游经济增长的重要因素。向艺等[3]基于空间计量模型对旅游经济增长因素进行分析，得出旅游接待设施的完善和居民消费水平的上升是促进旅游经济增长的决定因素。饶品样[4]构建索洛余值增长模型，利用GLS估计方法分析中国旅游产业发展，得到我国旅游行业处于投资驱动阶段，未来加快技术创新可以推动旅游经济发展。何瑛[5]利用灰色系统理论研究新疆旅游业发展情况，指出新疆国内旅游发展速度快于国际旅游，互联网用户数和星级饭店数对旅游经济发展起着重要的推动作用。赵金金[6]运用空间杜宾面板模型针对我国旅游业发展影响因素进行实证研究，表明旅游资源对旅游经济增长存在空间上的正向溢出效应，而旅游业从业人员和地区环境氛围存在“截流”效应。朱海艳等[7]利用Moran’s I 指数分析建立空间滞后模型，发现客运能力和第三产业水平对旅游经济增长有显著影响。上述研究成果具有很大的参考价值，但也存在着研究方向单一、偏向定性研究、指标不敏感、涵盖面广泛导致准确性欠佳的不足。基于上述研究成果，以山西省为例，尝试结合灰色关联分析法对旅游经济发展的影响因素进行实证研究，以期提高山西省旅游产业的发展程度。

1 旅游经济发展影响因子指标体系的构建

1.1 选取指标构建指标体系

选择山西省旅游总收入Y（亿元）作为依附变量，从经济发展、生活水平、旅游交通、旅游接待能力、环境资源禀赋、人力资源六个方面选取16个具体影响因子作为解释变量，在此基础上，构建山西省旅游经济发展影响因子指标体系，如图1所示。

图1 旅游经济发展影响因子指标体系

1.2 基于相关性分析对指标体系的修正

选取数据来源于《山西省统计年鉴》以及《中国统计年鉴》，为更好对旅游经济发展的影响因素进行分析，利用SPSS 软件对选取的山西省2004 ～2017年各影响因素与旅游总收入进行Pearson 相关性分析，以确定影响旅游总收入的关键指标，并剔除在显著性水平为0.05时相关性不显著的因子，重新构建旅游经济发展发展影响因子指标体系。相关性分析结果见表1。

表1 相关性分析结果

由表1可知，与旅游经济发展相关性显著的有13个指标，分别为：国民生产总值X1、第三产业固定投资额X2、城镇居民可支配收入X4、人均旅游消费支出X5、铁路里程X6、公路里程X7、客运量X8、旅行社数X10、星级饭店数X11、旅游接待人次X12、园林绿地面积X13、绿化覆盖率X14、旅游院校数X15，因此保留这13个指标，剔除相关性较弱的因子，以提高模型的拟合精度。

2 基于灰色系统理论对影响因子的关联分析

2.1 研究思路

基于灰色系统理论的灰色关联分析是一种利用比较序列和参考序列之间的相似度来判别各变量相关性强弱的方法，它的优势在于可以利用少量的指标数据充分反映依附变量与解释变量的关联程度，即少量数据的代表性强、模型准确度高、数据流失性小。它能够在很大程度上可以体现出解释变量发生变动时对依附变量所造成的影响。因此利用灰色关联分析对山西省旅游经济发展的影响因素进行分析，分别得出每个大类指标以及具体指标与旅游经济发展之间的关联度，并对其进行排名，可以十分直观地看出每个影响因子对山西省旅游经济发展的作用。

2.2 研究方法

灰色关联分析的主要步骤包括：

⑴构造参考序列与比较序列。

构造参考序列：

y0={ }y0(t)|t=1,2,...,n=(y0(1),y0(2),...,y0(n))，其中t表示不同时刻。

假设有k个影响因子，比较序列则为xi=

选择山西省的旅游总收入作为参考序列，13个具体影响指标作为比较序列。

⑵数据标准化处理。

直接使用原始数据进行计算，可能会由于量纲的不统一造成模型的偏差，与实际情况不符，因此为提高模型精度，利用以下公式对参考序列以及各比较序列进行标准化处理：

⑶计算关联系数。

关联系数指参考序列与比较序列之间在某一时刻的关联程度，文中指具体影响因素与山西省旅游总收入在各个年份的关联程度。关联系数计算公式如下：

其中，ρ∈[0,1]表示分辨系数，一般取0.5，分别表示两级最大差和两级最小差。

⑷关联度计算。

关联系数是某一时刻两序列之间的关联程度，无法体现整体数据的代表性，因此为便于比较，利用关联系数的平均值表示两序列之间的关联度。关联度计算公式如下：

为便于观察六方面大类指标对山西省旅游经济发展的影响，对具体影响因素的关联度进行求和平均，得到因素大类指标的关联度。计算公式如下：

利用MATLAB软件对数据进行处理，得到山西省2004 ～2017年旅游经济发展影响因素的关联度及排名。实证结果见表2。

表2 山西省2004～2017年旅游经济发展因素的关联度及排名

2.3 结果分析

由表2可知，山西省旅游经济发展受大类指标的影响程度排序依次为：经济发展程度、人民生活水平、旅游接待能力、环境资源禀赋以及人力资源。具体的影响因素排序依次为：第三产业固定投资额X2、旅游接待人次X12、国民生产总值X1、人均旅游消费支出X5、城镇居民可支配收入X4、公路里程X7、园林绿地面积X13、旅游院校数量X15、铁路里程X6、旅行社数X10、绿化覆盖率X14、星级饭店数X11、客运量X8。

经济发展因子与山西省旅游收入的整体关联度最强，为0.774 1，表明山西省旅游行业在发展过程中，区域经济发展程度对旅游行业的市场化有着决定性作用，符合实际情况。具体来看，第三产业固定投资额与国民生产总值与山西省旅游经济发展的关联度分别为0.847 3、0.710 9，在影响因素排名中排名第一、第三。第三产业作为新兴的服务产业，国家以及地区政府积极对第三产业增加投资，兴建服务行业基础设施，为旅游行业的发展奠定坚实的基础，从而提高旅游出行的吸引力，激发群众对旅游的潜在需求。

生活水平因子与山西省旅游经济发展的综合关联度为0.703 2，在大类指标中排名第二。详细来看，城镇居民可支配收入X4、人均旅游消费支出X5 在影响因素中排名第四、第五。这在客观上反映当人民生活水平有所提高时，不再满足于物质基础的保障，会刺激对精神生活的享受，增加旅游等休闲放松方式的需求，从而加快旅游行业的市场化进程。

旅游接待能力因子与山西省旅游经济增长的关联度为0.692 4，其中旅游接待人次在具体影响因素指标中的关联度排名第二，旅行社数、星级饭店数的排名较为靠后。这表明，一个区域旅游资源的吸引力对旅游经济的发展具有重要影响，只有旅游接待人次不断增加，提供优质酒店住宿、餐饮服务，才会促进山西省旅游经济的快速发展。

环境资源禀赋因子、人力资源因子、旅游交通因子与山西省旅游经济发展的关联度较之其他大类指标排名相对靠后，其具体的影响因素排名也较为靠后，表明这些因素暂时对山西省旅游经济发展的贡献度较小，因此在旅游行业未来的发展过程中，山西省政府及相关部门应将发展重心向这三方面靠拢，积极推进城市绿化建设，引进人才、增加人力资源储备并改善区域内的交通条件。

3 基于GM模型对山西省旅游总收入的预测

3.1 研究思路

灰色预测是运用GM模型对某一类事物的变化周期进行系统性的估计[8]，其优势在于可以利用少量数据就可以对信息繁多、结构复杂的整体进行短期预测，并且预测的精确程度较高。在灰色预测过程中，通常采用GM（1，1）模型。由于本文选取数据的样本区间较小，因此利用GM（1，1）模型对山西省旅游收入进行灰色预测，并对结果进行分析。

3.2 研究方法

选取山西省2004～2017年旅游总收入作为观测变量，使用MATLAB软件进行预测并得到模型：

该模型的后验差比值C为0.099 5<0.5，误差概率P=1>0.95，说明该预测模型的拟合程度非常好，对预测山西省未来旅游总收入具有非常大的参考价值。

3.3 结果分析

将旅游总收入的原始数据各年累加值递减还原，得到拟合值，如图2 所示，表明拟合效果较好。在此基础上，对山西省未来5年旅游收入进行预测，预测结果见表3。由表可知，山西省旅游行业具有很大的发展空间，因此山西省政府以及相关部门应切实关注旅游行业的发展，积极提高旅游经济的增长。

图2 模型拟合值与实际值对比

表3 山西省旅游收入预测

4 结语

运用灰色关联分析法对影响山西省旅游经济发展的因素进行实证分析，并采用GM（1，1）模型对未来5年的山西省旅游总收入进行预测，得到结论：①经济发展程度、人民生活水平、旅游接待能力是影响山西省旅游经济发展的主要因素；②旅游交通建设、人力资源以及环境资源禀赋对其推动作用相对较小，因此政府及相关部门应把旅游行业的建设着重向这三方面倾斜；③山西省旅游行业在未来年内有很大的发展空间，对拉动经济增长的作用更加明显。

基于上述结论，为促进山西省旅游经济的发展，提出以下建议：第一，加快转型发展进程，促进经济持续增长。山西省一直是我国的产煤大省，但由于造成的环境污染比较严重，因此山西省也逐步实施经济转型发展策略，但效果并非十分明显，仍然处于经济发展转型初级阶段，其经济发展水平在国内排名相对靠后。因此政府相关部门应该切实出台经济转型政策，鼓励创新创业，摆脱以能耗为主的经济发展模式，大力扶持制造业、服务业等行业的发展，从而促进旅游经济的快速增长。第二，加大旅游宣传力度，深入挖掘省内旅游资源。山西省以“中国古代艺术博物馆”闻名天下，古建筑人文资源高居国内首位，但由于宣传不到位，这些名胜古迹的吸引力远不及其他省份的人文建筑等，因此山西省政府及相关部门应积极宣传，打造以古建筑博览为核心的旅游品牌，积极创新相关旅游纪念品，弘扬山西传统文化。第三，完善交通道路体系建设，吸引旅游人力资源。正如实证结果所言，旅游交通、人力资源和环境资源对山西省旅游经济的增长的贡献度不足，故山西省应把旅游业发展重心放到这些因素上。由于山西省地处黄土高原，道路建设不易，因此政府相关部门应克服难题，优化交通资源，扩展部分交通枢纽城市的区位条件，有效解决旅游交通问题。与此同时，重视旅游人才的培养，为旅游企业的发展不断输送人才，从而提升山西省旅游行业的竞争力；落实城市绿化政策，增加城市园林绿地覆盖率，从而将旅游行业建设成为拉动山西省经济发展的重要产业。