坠落物撞击作用下海底悬空管道失效分析

李 勇1， 魏云港1， 曹宇光1*， 张士华， 樊敦秋

(1. 中国石油大学(华东) 储运与建筑工程学院， 山东 青岛 266580；2. 中石化胜利石油工程有限公司 钻井工艺研究院， 山东 东营 257055)

0 引 言

海底管道是海洋油气田开发中的主要运输方式。海底管道运行期间，由于日益频繁的第三方活动，海底管道失效事故时常发生。王红红等[1]对中国海洋石油集团有限公司1986年—2016年间在中国海域内敷设的315条海底管道所发生的51起事故进行分析，发现由第三方活动引起的海底管道事故占33%。

为保证海底管道的安全运行，国内外学者对海底管道的冲击损伤进行了大量研究。DNV[2]简化冲击过程中非线性因素的影响，给出坠落物的最大速度公式和钢管抵抗撞击的能量公式。ELLINAS等[3]提出撞击载荷与撞击点处凹陷深度平台的半经验公式。BAI等[4]对ELLINAS半经验公式进行修正和补充。PALMER等[5-6]、WANG等[7]和QIAN等[8]通过落锤冲击试验分析冲击载荷作用下海底管道受坠落物质量、速度等因素的影响。ZEINODDINI等[9]和杨秀娟等[10-11]采用三维非线性有限元法，对海底埋地管道受坠落物碰撞过程进行数值模拟，分析坠落物能量、混凝土保护层厚度和埋设深度等因素对海底管道受坠落物撞击后损伤的影响。目前，关于海底悬空管道受坠落物撞击的分析相对较少。黄小光等[12]和娄敏等[13]对坠落物撞击海底悬空管道的过程进行数值仿真，研究海底悬空管道受坠落物撞击后的应力、应变行为。

本文采用ANSYS/LS-DYNA有限元软件，考虑材料非线性、几何非线性和接触非线性，建立海底悬空管道受坠落物撞击的损伤模型，分析坠落物质量和管道所处深度对管道损伤的影响，并基于海底管道失效判断依据判断管道是否需要修理或移除。

1 坠落物运动过程分析

坠落物撞击海底管道的能量主要由坠落物的速度和质量决定。坠落物质量可以通过测量获得，但是速度无法实时测量。考虑坠落物自身因素和海水作用的影响，可以推导出坠落物在海水中速度的计算公式。DNV规范假设坠落物在海水中自由下落，分析坠落物受到重力、浮力及海水阻力的作用，得到坠落物在海水中的最大速度公式，但忽略了海流作用对坠落物的影响，且未考虑坠落物速度在海水中的具体变化过程。本文主要分析坠落物入水前和入水后两个阶段的运动状态。

1.1 坠落物入水前运动状态

坠落物入水前自由下落，忽略空气阻力的影响，只考虑坠落物自身重力作用，分析坠落物在空气中的运动状态。假设坠落物脱离船体的速度为v0,其水平和竖直分量分别为v0′和v0″。能量公式为

(1)

式中：m为坠落物质量，kg；h为坠落物进入海水前在空中下落的高度，m；g为重力加速度，m/s2；v1为坠落物入水速度，m/s。

根据能量公式推导得坠落物速度随下落高度的关系式为

(2)

坠落物入水速度的水平分量v1′、竖直分量v1″以及与水平方向所成夹角θ分别为

v1′=v0′

(3)

(4)

(5)

图1 坠落物在海水中的受力图

1.2 坠落物入水后运动状态

坠落物入水后的运动状态与自身重力和形状等因素有关，而且与海水密度和流速密切相关。物体在海水中的受力情况如图1[14]所示。物体水平方向受到海流的阻力作用[15]，阻力大小为

(6)

式中：ρw为海水密度，取1 025 kg/m3；CD为拖曳力因数；Ax为坠落物在垂直于水平方向上的投影面积，m2；u为海流速度，m/s；vx为坠落物在水平方向上的速度分量，m/s。

物体竖直方向受自身重力、向上的浮力和举升力的作用，重力和浮力的合力可以用P表示为

(7)

式中：ρa为坠落物密度，kg/m3；V为坠落物体积，m3。

海水对物体的举升力[15]表示为

(8)

式中：CL为举升力因数；Ay为坠落物在垂直于竖直方向上的投影面积，m2；vy为坠落物在竖直方向上的速度分量，m/s。

考虑附加质量的影响[16]，物体在海水中水平方向和竖直方向上力的平衡方程分别为

(9)

(10)

式(9)和式(10)中：Ca为附加质量因数；mw为坠落物排水质量，kg。

式(9)通过积分变化可以得到水平方向速度分量与时间t的关系式，即：当vx=u时，物体水平方向上的速度将不再变化；当vx

(11)

当vx>u时，物体水平方向上的速度随时间变化的关系式为

(12)

同理，式(10)积分可以得到坠落物竖直方向的速度分量随入水深度的变化关系式。

当P-fD≠0时，竖直方向的速度分量随入水深度H变化的公式为

(13)

当P-fD=0时，对式(13)的速度求极限得到竖直方向的临界速度公式为

(14)

根据坠落物的力学平衡方程(10)可以推导得入水时间与竖直方向速度分量的关系式为

(15)

根据式(11)～式(15)可以计算得到坠落物在海水中速度的大小v与方向θ随入水深度变化的公式为

(16)

(17)

图2 坠落物速度随入水深度的变化

假定坠落物从海面开始下落(即入水速度v1=0)，不同质量坠落物的速度随入水深度的变化如图2所示。在分析过程中将坠落物简化成密度ρa=7 850 kg/m3的钢质球体，忽略海流作用对坠落物的影响，取海水的举升力因数CL=1，附加质量因数Ca=1。从图2可知：坠落物的速度随着入水深度的增大而增大，且无限接近一个定值，即临界速度；当坠落物速度增大到一定程度后，其速度的增量越来越小。本文忽略速度的极小增量，取坠落物的临界速度如表1所示。将坠落物达到临界速度的入水深度定义为坠落物的临界深度Hc，即当坠落物下落深度达到临界深度后，坠落物的速度将保持不变。表1分别给出了不同质量坠落物的临界速度和临界深度。

表1 不同质量坠落物的临界速度和临界深度

2 海底悬空管道坠落物碰撞损伤数值模拟分析

2.1 模型参数

管道材料选取X65型管线钢，管道直径为0.508 m，壁厚为0.012 7 m，悬空长度为10 m，两端埋设长度为30 m。材料属性如表2所示。

表2 管道的材料属性

采用ANSYS/LS-DYNA动力有限元分析软件对海底悬空管道坠落物碰撞损伤过程进行数值模拟。海底管道选取Cowper-Symond模型，为了节约计算时间，将坠落物和土壤设置为刚性体模型，主要参数为：ρa=7 850 kg/m3，E=210 GPa，v=0.3。考虑海水的影响，将附加水质量以密度的形式添加到坠落物上[17]，其等效密度公式为

(18)

图3 海底悬空管道冲击损伤模型

图4 管道凹陷处等效应变云图

将坠落物简化成钢质球状物体，取Ca=1，根据等效密度公式求得等效密度ρe=8 875 kg/m3。

图5 等效应变时间历程曲线

2.2 有限元模型建立

海底悬空管道冲击损伤模型如图3所示，考虑材料非线性、几何非线性和接触非线性等力学行为，采用三维显示结构的8节点实体单元SOLID 164建立有限元模型。在有限元模型建立过程中，接触模型采用ASTS面面接触，坠落物与管道间摩擦因数取0.30，管道与土壤间摩擦因数取0.18。定义边界条件：土壤的上表面不定义约束，下表面固定垂向位移，侧面分别固定侧向位移，管道两端固定轴向位移。

2.3 计算结果分析

现阶段判断冲击载荷作用下管道是否失效主要基于等效应变和凹陷深度两种判断方法[18]，本文主要分析管道的等效应变和凹陷深度。选取质量为1 000 kg，半径为0.312 m，冲击速度为7 m/s的钢质球形坠落物进行分析。管道等效应变如图4所示，离凹陷中心越近，管道的等效应变越大，最大凹陷发生在管道顶部受撞击的位置。提取凹陷中心处单元的等效应变时间历程曲线如图5所示，取波动相对稳定阶段等效应变的平均值作为管道的等效应变。在对凹陷深度进行分析时，选取管道受坠落物碰撞处xOy截面，如图6所示。提取顶部节点A和底部节点B的垂直位移，将节点A和节点B位移的差值作为管道的凹陷深度，图7、图8分别为A、B两节点的位移时间历程曲线和管道的凹陷深度时间历程曲线，取管道振动相对稳定阶段凹陷的平均值作为最终的凹陷损伤深度。

图6 管道受坠落物撞击的中心截面 图7 节点A、B垂直位移时间曲线 图8 凹陷深度时间历程曲线

2.4 计算结果正确性验证

规范ASME B31.8给出了关于海底管道在冲击载荷作用下的综合应变计算公式，但是无法考察ASME如何定义综合应变。帅建[19]提出一种在冲击载荷作用下海底管道等效应变的计算方法，此方法可以根据von Mises等效应力推导得到等效应变，相对ASME的综合应变定义更明确，且该方法给出等效应变求解的详细过程，而ASME只给出计算公式，没有具体计算过程，故选择文献[19]的方法计算等效应变并与数值模拟得到的等效应变进行对比，如表3所示。由表3可以看出计算结果差别很小，验证了数值模拟过程中等效应变提取方法是正确的。

表3 两种方法下的等效应变值对比 %

图 9 凹陷深度对比分析

DNV规范给出了凹陷深度与能量的经验公式，ELLINAS等[3]在海底管线损伤试验的基础上，同样给出了一个管道吸收能量与管道凹陷关系的经验公式。图9将数值模拟得到的计算结果与两经验公式的计算结果进行对比：管道凹陷深度随吸收能量的变化趋势基本一致；在相同能量情况下，管道的凹陷深度值较为接近。这验证了数值模拟提取凹陷深度的方法是正确的。

3 海底悬空管道受坠物撞击的失效判断

3.1 海底管道失效判据

在海底管道服役过程中，坠落物与管道发生碰撞产生的凹陷会影响管道对油气的正常运输，且引起应力和应变集中，对海底管道在服役过程中的安全运行造成了极大的威胁。在发生坠落物碰撞后，需及时对管道进行检测，判断管道是否安全。海底管道传统失效判断方法主要基于管道凹陷深度的评估方法，以最大凹陷深度与管径的比值作为判据[20]，如：API 1160认为管径大于304.8 mm时临界凹陷深度为管径的2%，而管径小于304.8 mm时临界凹陷深度为6.35 mm；AS 2885.3(2001)、ASME B31.8、API PUBL 1156将临界凹陷深度规定为管径的6%；API 579、EPRG将临界凹陷深度为管径的7%作为判断依据；ASME B31.4、CSA Z662-03(2003)认为当管道直径大于101.6 mm时临界凹陷深度为管径的6%，而管道直径小于101.6 mm时临界凹陷深度为6 mm；PDAM针对约束凹陷和非约束凹陷分别定义临界凹陷深度为管径的10%和7%。基于凹陷深度研究和现场实际运用对比，发现评估结果与管道实际安全状态有很大出入。因此，ASME B31.8提出了一种基于应变的评估标准，认为当管道等效应变大于6%时，判定管道失效[19]。本文选用直径为508 mm的管道作为研究对象，同时基于凹陷深度为管径的2%、6%和7%和等效应变为管径的6%的评估方法，对管道失效进行评估。

3.2 海底管道失效判断

在实际工程中，管道所处深度不同，受坠落物撞击的损伤不同。本文分析不同深度下的海底管道受坠落物撞击的损伤情况，并基于失效判据对管道的安全性进行研究。在分析过程中对坠落物的简化与第1.2节相同，管道的材料参数和几何参数与第2.1节相同。图10和图11分别表示不同质量的钢质球形坠落物撞击不同深度管道的等效应变和凹陷深度的变化，图中Hc1、Hc2、Hc3、Hc4分别表示质量为500 kg、1 000 kg、1 500 kg、2 000 kg的坠落物的临界深度。

图10 不同深度下管道的等效应变 图11 不同深度下管道的凹陷深度

由图10可知，相同质量的钢质球形坠落物撞击海底悬空管：当管道所处深度小于坠落物的临界深度时，管道所处深度越大，管道的等效应变越大，管道越危险；当管道所处深度大于等于坠落物的临界深度时，管道的等效应变达到稳定。由图11可知，相同质量的钢质球形坠落物撞击海底悬空管道：当管道所处深度小于坠落物的临界深度时，管道所处深度越大，管道的凹陷深度越大，管道越危险；当管道所处深度大于等于坠落物的临界深度时，管道的凹陷深度达到稳定。不同质量的钢质球形坠落物撞击处在相同深度的海底悬空管道时，坠落物的质量越大，管道的凹陷深度越大，管道越危险。当坠落物质量不大于1 000 kg时，管道的等效应变随质量的增大而增大；当坠落物质量大于1 000 kg时，管道的等效应变变化很小。其主要原因是相同密度的钢质球体坠落物质量越大，管道的凹陷度越大，且坠落物与管道的接触面积越大，当坠落物质量大于1 000 kg时，受接触面积的影响，随着质量的增大，管道凹坑上单位尺寸的变形量很小，所以管道的等效应变变化很小。

以质量为1 000 kg的钢质球形坠落物撞击不同深度下海底悬空管道为例，图12和图13分别为基于应变和凹陷深度的管道失效判断。以等效应变为6%作为判据可知，当海底管道所处深度超过3.6 m时，管道受钢质球形坠落物撞击会失效；以凹陷深度为2%作为判据可知，当管道所处深度超过1.4 m时，管道会失效；以凹陷深度为管径的6%作为判据可知，当管道所处深度超过6.3 m时，管道会失效；以凹陷深度为管径的7%作为判据可知，当管道所处深度达到临界深度时，管道处于安全状态，故判断管道不会失效。从上述分析发现，在不同判据下对管道失效进行判断，得到的临界失效状态各不相同。在工程实际中对管道的失效进行判断时，需根据实际需要选择不同的失效判据对管道进行失效判断，也可以同时结合基于应变和凹陷深度的判据对管道进行失效判断，最终确定管道是否需要修理或移除。

图12 基于等效应变的失效判断 图13 基于凹陷深度的失效判断

4 结 论

对坠落物的运动状态进行分析，得到了坠落物在下落过程中随下落高度变化的速度公式；基于ANSYS/LS-DYNA动力学分析软件，模拟相同密度的钢质球形坠落物撞击海底悬空管道的过程，并对处在不同深度管道的损伤情况进行分析，得出如下结论：

(1) 相同质量的钢质球形坠落物撞击海底悬空管道：当管道所处深度小于临界深度时，深度越大管道的损伤越严重，管道越容易被破坏；当管道所处深度大于等于临界深度时，管道损伤情况相同。

(2) 处在相同深度的管道受不同质量钢质球形坠落物撞击时，坠落物质量越大，管道的凹陷深度越大，管道越容易被破坏。

(3) 以质量为1 000 kg的钢质球形坠落物为例，基于应变和凹陷深度两种方法，得到了几种不同判据下管道的临界失效状态，为实际工程中管道的失效判断提供了参考。