基于 AHP-Fuzzy法的灰岩地区崩塌体失稳危险性评价*

唐红梅，韩明明，王林峰

(重庆交通大学 山区公路水运交通地质减灾重点实验室，重庆 400074)

危岩崩塌是三峡库区主要地质灾害之一。在河流沿岸、公路和铁路沿线、城镇和农村居民区附近发生的危岩崩塌往往严重威胁着人民群众的生命财产安全。2017年1月20日，湖北省南漳县城关镇便河村发生突发性山体崩塌，崩塌体约3 000 m3,导致一家度假酒店部分建筑被压垮，造成12人死亡。2017年8月28日，贵州省纳雍县张家湾镇普洒社区发生山体崩塌地质灾害，灾害造成17人死亡，8人受伤，18人失联。2018年8月11日北京市房山区大安山乡军红路K19+300 m处山体发生1起崩塌灾害，崩塌方量约3万m3，由于应对及时，未造成人员伤亡及车辆损失。因此对危岩崩塌体进行危险性评价具有重要的现实意义。

通过对危岩崩塌体破坏机制的研究，可以找出和崩塌体发育有关的影响因素。贺凯等人通过离心模型试验，研究了危岩崩塌启动机制，定量化验证了影响甑子岩危岩失稳的关键因素[1]。曾芮通过ABAQUS数值模拟软件，对鄂西赵家岩崩塌的变形破坏机理进行了研究[2]。黄达采用UDEC离散元软件模拟研究了软弱基座风化深度对危岩变形破坏过程及机制的影响规律[3]。李满意以重庆市万盛经开区刀子岩为地质原型，分析了该陡崖带变形机制，并提出了该陡崖带的失稳判据[4]。许家美通过对重庆涪陵区创新计算机学校危岩的基本特征、破坏方式及形成机制的研究，发现其破坏类型有坠落式、倾倒式及滑塌式3种，且存在链式反应[5]。现阶段,对地质灾害中的滑坡、泥石流的危险性评价的研究较多,对危岩崩塌灾害的危险性评价的研究较少。在危险性评价的方法上，早期以定性研究为主，随着研究的不断深入，越来越多的数学模型被应用到危岩体的危险性评价上。董好刚等利用了层次分析法评价了三峡库区云阳到江津段危岩的稳定性[6]。叶四桥等结合了层次分析法和模糊综合评价法的优点，提出了 AHP-Fuzzy 综合评价方法，并对万州首立山危岩进行了危险性评价[7]。唐红梅等运用范数灰色理论评价了三峡库区危岩形成的影响因素[8]。刘晓然等应用可变模糊集理论对地震崩塌危险性进行了评价，通过与其他方法计算结果的对比，表明可变模糊集方法在地震崩塌危险性评价上有更好的适用性[9]。牛全福等分别利用了概率指数法、信息量法和 Logistic回归模型对兰州地区的地质灾害进行了危险性分区评价，并比较了概率指数模型、信息量模型及Logistic回归模型三种模型的评价精度[10]。王雷等运用层次分析综合指数法对襄渝铁路(胡家营-万源段)各类型单个地质灾害隐患点进行了危险性评价，并运用模糊综合评判法，对襄渝铁路(胡家营-万源段)全线地质灾害进行了危险性分区评价[11]。齐洪亮等基于区域影响因素叠加理论，利用GIS完成了陕西省连阴雨诱发公路崩塌类灾害区域危险性评价[12]。本文基于三峡库区灰岩地区崩塌体形成条件、变化规律及发育演变趋势，遴选危险性影响因子，利用层次分析法和模糊综合评价法构建崩塌体危险性评价指标体系和危险性评价模型。利用层次分析法确定评价指标的权重系数，利用模糊综合评判法中的单因素评判确定评价指标的隶属度，运用工程实例检验危险性评价模型的适用性。

1 崩塌体危险性影响因子遴选

崩塌体的危险性评价是在查清地质灾害活动历史，形成发育条件及可变因素导致的演化发展趋势的基础上，对地质灾害活动和危险能力的分析评判。影响崩塌体危险性的因子众多，可分为内在因子和外在因子两类，内在因子如陡崖高度、陡崖结构特征、陡崖所处地质构造、崩塌体规模、崩塌体主控结构面特征等，外在因子如降雨、岩石风化、地震烈度及人类工程活动等。崩塌体的形成和破坏是内外影响因子共同作用的结果，在综合分析影响崩塌体危险性的各种因子的基础上，本文遴选出了10个影响因子。

1.1 陡崖高度

地质调查结果表明，危岩发育与崩塌多发生在峡谷地带、分水岭地带、库岸地区及陡高边坡地区。被切割形成的陡崖会导致应力重分布，在崖肩位置形成拉应力集中，在崖脚位置形成剪应力集中。随陡崖高度的增加，应力集中会线性增长。

1.2 陡崖结构特征

三峡库区危岩崩塌体主要发育于灰岩等脆性硬质岩中。陡崖岩体节理裂隙发育，并且存在临空面，极易形成崩塌。灰岩等硬质岩层下部往往存在脆弱的页岩或泥岩软弱层或煤层采空区。在上部岩体长期的重力作用下，软弱夹层发生塑性变形，导致上部岩体产生拉张裂隙，进而形成崩塌。

1.3 陡崖所处地质构造

各种地质构造对危岩崩塌体发育的影响是不同的。①背斜核部，由于岩层发生强烈弯曲，曲率最大处的岩层更容易发生断裂，在垂直岩层的方向，由于岩层受到张力作用，还会发育大量的张裂隙，导致岩层变得更加破碎，进而容易形成崩塌体。②断层带由于岩体变得十分破碎，岩体被切割成了大大小小的块体，而且断裂破碎带有利于地表水的入渗，软化岩体，更容易形成崩塌体。③褶皱两翼的岩层呈单斜状，并且岩层的倾向平行于边坡的倾向时，易产生滑塌式崩塌，滑移面常为岩层层面、错动面或软弱夹层。

1.4 崩塌体规模

与崩塌体稳定性计算有关的力如地震力、重力等与崩塌体的规模正相关，地震力和重力可以分解成崩塌体主控结构面上的正应力、剪应力及崩塌体主控结构面尖端产生的弯矩。崩塌体规模越大，相应的主控结构面上的正应力、剪应力越大，崩塌体越容易发生失稳,危害程度越大。

1.5 崩塌体主控结构面贯通与倾角

崩塌体主控结构面特征对崩塌体的稳定性具有重要的控制作用。崩塌体主控结构面贯通深度、张开度及倾角与崩塌体的稳定性密切相关。崩塌体主控结构面切割越深，产生的裂隙水压力作用在主控结构面上导致崩塌体越容易失稳。崩塌体主控结构面的倾角大小直接影响到崩塌体的失稳模式,倾角缓时可能形成滑塌式崩塌,倾角较大时可能形成倾倒式崩塌。故选取崩塌体主控结构面的倾角、主控结构面贯通度作为崩塌体危险性影响因子。

1.6 降雨的影响

暴雨季节大量降雨容易形成大的静、动裂隙水压力，同时入渗的裂隙水会对结构面的充填物起软化作用，同时会软化危岩崩塌体基座软岩，导致岩体强度参数显著降低，加剧崩塌体的急剧变形甚至破坏。灰岩地区陡崖崩塌体岩性一般为硬岩灰岩，崩塌体基座岩性一般为软岩泥灰岩或泥岩，地层多属易溶性碳酸盐类，降雨会造成灰岩岩溶，形成溶隙，溶孔，加速地表水的入渗。

1.7 风化作用

风化作用会导致陡崖上的岩体变得破碎、疏松，使裂隙进一步扩展。由于陡崖属于硬岩灰岩，崖脚属于软岩泥灰岩或泥岩，岩体差异风化后形成岩腔。随时间的推移，崖脚岩腔进一步扩展致使崖脚有效应力面积减小，加剧主控结构面进一步扩展，进而容易发生崩塌[13]。

1.8 地震作用

地震波横波和纵波形成的水平地震力和垂直地震力对陡崖上的崩塌体影响力大小与崩塌体的自重和地震力影响系数有关。垂直地震力使崩塌体变得更加破碎，水平地震力施加崩塌体是一个指向坡外的力，使崩塌体更容易失稳。当地震加速度超过崩塌体的临界加速度时，崩塌体主控结构面的裂缝会失稳扩展，裂缝扩展的长度与地震输入的能量有关。地震荷载对崩塌体作用的时间越长，裂缝扩展的累积长度也就越长[14]，崩塌体越容易发生崩塌。当崩塌体固定，地震力对崩塌体的影响大小与地震烈度密切相关。

1.9 人类工程活动

人类工程活动是危岩崩塌体形成和发生崩塌的一个重要的诱因，如人工爆破、不合理的开挖及地下采矿等都将影响到危岩崩塌体的稳定性。三峡库区灰岩地区的典型危岩崩塌体如重庆武隆鸡尾山崩塌体和合川磨子岩危岩崩塌体失稳均与地下采矿活动有着极大的关联，地下采矿开挖活动导致了上部岩体应力调整与重分布，加速了危岩崩塌体的变形，最终导致了崩塌的发生。

2 崩塌体危险性评价模型建立

根据三峡库区灰岩地区崩塌体发育和发生破坏的机理，结合相关危岩体危险性评价研究文献，遴选出对崩塌体发生破坏产生较大影响的陡崖高度、陡崖结构特征、陡崖所处地质构造、崩塌体规模、主控结构面倾角、主控结构面贯通度、日最大降雨量、风化作用、地震烈度及人类工程活动10个影响因子构成三峡库区灰岩地区崩塌体危险性模糊综合评价指标体系。

2.1 AHP法确定评价指标权重系数

2.1.1 建立评价层次结构图

由于遴选的10个影响因子对崩塌体危险性的影响属于非线性影响，运用美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂的AHP法构建了图1所示的评价层次结构图。目标层为崩塌体危险性评价，准则层为地形和地质条件、崩塌体几何特征及其他因素，子准则层为遴选的10个影响因子。

图1 层次结构图

2.1.2 评价指标权重系数的确定

利用专家系统法构造其判断矩阵，并对判断矩阵进行一致性检验。

一致性检验公式：

(1)

式中：CR为判断矩阵的随机一致性比率；CI为判断矩阵的一致性指标；RI为判断矩阵的平均随机一致性指标；当CR<0.1时，表明判断矩阵具有较好的一致性，权重系数的分配较为合理，否则需要调整判断矩阵，直至满足一致性标准。

(2)

式中：λmax为判断矩阵的最大特征根，n为判断矩阵的阶数。RI由大量实验给出，对于低阶的判断矩阵，其取值见表1。

表1 AHP平均随机一致性指标值表

计算结果如下：

(1)构建准则层U1～U3判断矩阵(表2)，通过计算得到λmax=3.054,CI=0.027,CR=0.047<0.1, 满足一致性检验,所取权重系数符合要求。得到地形和地质条件的权重系数为0.311，崩塌体几何特征的权重系数为0.493，其他因素的权重系数为0.196。

表2 U1～U3判断矩阵

(2)构建地形和地质条件U11～U13判断矩阵(表3)，通过计算得到λmax=3.009,CI=0.005,CR=0.041<0.1,满足一致性检验，所取权重系数符合要求。得到陡崖高度的权重系数为0.540，陡崖结构特征的权重系数为0.297，陡崖所处地质构造的权重系数为0.163。

表3 U11～U13判断矩阵

(3)构建崩塌体几何特征U21～U23判断矩阵(表4)，通过计算得到λmax=3.009,CI=0.005,CR=0.041<0.1,满足一致性检验，所取权重系数符合要求。得到崩塌体规模的权重系数为0.163，主控结构面倾角的权重系数为0.297，主控结构面贯通度的权重系数为0.540。

表4 U21～U23判断矩阵

(4)构建其他因素U31～U34判断矩阵(表5)，通过计算得λmax=4.088,CI=0.029,CR=0.032<0.1,满足一致性检验，所取权重系数符合要求。得到日最大降雨量的权重系数为0.422，风化作用的权重系数为0.119，地震烈度的权重系数为0.180，人类工程活动的权重系数0.279。

表5 U31～U34判断矩阵

综合表2至表5，获得准则层与子准则层各影响因子的权重系数，列表总结如表6所示。

2.1.3 评价指标分级体系

根据崩塌体危险性的不同，将危险性级别分为危险性小(Ⅰ)、危险性中(Ⅱ)、危险性大(Ⅲ)和危险性极大(Ⅳ)4个级别，将遴选的10个子准则层影响因子利用专家系统进行指标四级分级，同时部分指标的分级参考了重庆市地方标准[15]，构建了危险性评价指标分级表，如表7所示。

2.2 模糊综合评价评价集的确立

将崩塌体的危险性等级划分为危险性小、危险性中、危险性大及危险性极大4个级别。即V=(V1,V2,V3,V4)=(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ)=(危险性小、危险性中、危险性大，危险性极大)。

表6 准则层与子准则层各影响因子的权重系数

表7 危险性评价指标分级

2.3 模糊综合评价隶属度函数的建立

评价指标隶属度的确定是模糊综合评判中单因素评判的十分关键的一步。危险性评价指标分为两类：定性指标和定量指标。定性指标隶属度的确定常采用经验赋值的方法，如德尔菲法，定量指标的隶属度通过构造隶属函数的方法求得。

本文定量指标隶属度的确定采用在评价中被广泛应用的“降半梯形”分布的隶属度函数形式，表达式(3)～式(6)：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：ui(x)为各评价指标的隶属函数，x为评价指标的实测值，a1=A1，a2=(A1+A2)/2，a3= (A2+A3)/2，a4=A3，A1,A2,A3为评价指标对应崩塌体危险性等级从低到高的的分级阈值。隶属度函数示意图如图2所示。

图2 隶属度函数示意图

定性指标(陡崖结构特征、陡崖所处地质构造、风化作用、人类工程活动)的隶属度，根据评价分级标准，采用专家经验法，直接赋值，如表8所示。

表8 危险性评价定性指标量化表

表9 磨子岩典型危岩体基本信息

3 工程实例分析

3.1 研究区概况

磨子岩危岩区位于重庆市合川区三汇镇(图3)，区内有木姚公路及襄渝铁路穿过，交通较便利，研究区地形以斜坡陡崖为主。磨子岩危岩沿陡崖呈带状分布，南北长近1 km,发育有3个大的独立危岩体，W1，W2，W3，可能崩塌方量50.6万m3。崖顶标高740～910 m，崖脚标高640～850 m，相对高差60～100 m。研究区下方有一三汇镇郑家湾煤矿磨子岩井，采空区面积占到了研究区面积的40%。

图3 磨子岩危岩全貌图

3.2 磨子岩危岩体危险性评价

磨子岩危岩3个典型危岩体W1、W2、W3基本信息如表9所示。

3.2.1W1危岩体危险性评价

计算得到的W1危岩体危险性评价指标的隶属度如表10所示。

表10 W1危岩体危险性评价指标隶属度分布表

W1危岩体危险性评价指标各子准则层隶属度模糊矩阵Ri如下：

(7)

(8)

(9)

得到综合评价向量R：

(10)

式中：Bi=Ai×Ri，Ai为各子准则层权重系数构成的向量。计算总目标评价向量U得U=A×R=[0，0.266，0.317，0.417]，其中，A为准则层权重系数构成的向量，A=(0.311 ，0.493， 0.196)。

根据最大隶属度准则，W1危岩体的危险性等级为Ⅳ级，危险性极大，同W1危岩体稳定性评价结果一致[16]。并且W1危岩体已经发生部分崩塌，危险性极大，W1危岩体危险性评价结果符合客观实际。

3.2.2W2危岩体危险性评价

计算得到的W2危岩体危险性评价指标的隶属度如表11所示。

表11 W2危岩体危险性评价指标隶属度分布表

W2危岩体危险性评价指标各子准则层隶属度模糊矩阵Ri如下：

(11);

(12);

(13)

得到综合评价向量R：

(14)

式中：Bi=Ai×Ri,Ai为各子准则层权重系数构成的向量。计算总目标评价向量U得U=A×R=[0.031,0.253,0.286,0.430]，其中，A为准则层权重系数构成的向量，A=(0.311,0.493,0.196)。

根据最大隶属度准则，W2危岩体的危险性等级为Ⅳ级，危险性极大，同W2危岩体稳定性评价结果一致[16]。并且W2危岩体已经发生部分崩塌，危险性极大，W2危岩体危险性评价结果符合客观实际。

3.2.3W3危岩体危险性评价

计算得到的W3危岩体危险性评价指标的隶属度如表12所示。

表12 W3危岩体危险性评价指标隶属度分布表

W3危岩体危险性评价指标各子准则层隶属度模糊矩阵Ri如下：

(15)

(16)

(17)

得到综合评价向量R：

(18)

式中：Bi=Ai×Ri,Ai为各子准则层权重系数构成的向量。计算总目标评价向量U得U=A×R=[0,0.306,0.213,0.481] ，其中，A为准则层权重系数构成的向量，A=(0.311,0.493,0.196)。

根据最大隶属度准则，W3危岩体的危险性等级为Ⅳ级，危险性极大，同W3危岩体稳定性评价结果一致[16]。并且W3危岩体已经发生部分崩塌，危险性极大，W3危岩体危险性评价结果符合客观实际。

3.3 评价结果

磨子岩危岩三个较大的危岩体W1,W2,W3的危险性评价结果如表13所示，危险性评价结果和稳定性评价结果基本一致[16]。表明本模型在三峡库区灰岩地区崩塌体的危险性评价上具有一定的适用性。

表13 磨子岩危岩危险性评价结果

4 结 语

基于三峡库区灰岩地区陡高边坡危岩崩塌体大量调查的基础上，根据崩塌体活动历史、形成条件、变化规律及发展演化等方面，遴选崩塌体危险性影响因子，利用AHP-Fuzzy方法对崩塌体的危险性进行评价，结果如下。

(1)利用AHP法，从影响崩塌体失稳的因素中遴选了准则层的3个影响因素，如地形和地质条件、崩塌体几何特征及其他因素，子准则层的10个影响因子，如陡崖高度、陡崖结构特征、陡崖所处地质构造、崩塌体规模、主控结构面倾角、主控结构面贯通度、日最大降雨量、风化作用、地震烈度及人类工程活动，构成了AHP法的层次结构，通过层次分析法和专家系统得到各评价指标的权重系数。

(2)利用专家系统对子准则层的10个影响因子进行了4级分级，将层次分析法和模糊综合评价法有机结合，构建了三峡库区灰岩地区崩塌体危险性模糊综合评价模型。

(3)通过对重庆市合川区三汇镇磨子岩W1,W2,W3三个危岩崩塌体的实例分析，检验了所构建的三峡库区灰岩地区危岩崩塌体危险性评价模型的实用性。磨子岩危岩危险性评价结果符合磨子岩危岩整体稳定性较差，已经发生部分崩塌，危险性极大的客观实际，表明所构建的三峡库区灰岩地区崩塌体危险性模糊综合评价模型具有较好的的适用性。