基于MATLAB的车灯光通量试验数据拟合分析

黄高益，潘仕刚，郭锐

(柳州海关，广西柳州 545001)

0 引言

光源的光通量是指光源在单位时间内发出的光量的总和。表1给出了测量光通量常用的几种方法，文中汽车车灯光通量的测量采用的是积分法，即使用球形光度计进行光度或光谱测量。该方法测量具有可操作性强、检测简单快速、实用性强等优点，适用于产品控制测量的工业实验室。

表1 测量光通量的几种方法

1 车灯光通量的测量原理

1.1 积分法

积分球内的总照度

(1)

所以被测光源总光通量

(2)

式中：φo为标准光源的总光通量；Ex为被测光源的反射照度；Eo为标准光源的反射照度。

1.2 影响光通量因素分析

理想的积分球又称乌布利希球，它有以下假设条件：(1)积分球应有足够的直径；(2)球内涂料应无选择性地漫反射，且各处的反射比均相等；(3)光源和挡屏应合理布局；(4)光通量标准灯的选择应合理；(5)亮度和光源的不稳定性；(6)环境温度的影响。

文献[5]中在特定的环境温度和散热器的情况下，光通量受到结温和热阻的影响，无法保证试验数据的准确性。 针对光通量试验数据的不稳定性，本文作者采用粒子群算法优化的神经网络对其进行非线性曲线拟合，同时分析光通量的变化规律。

2 改进神经网络的设计

2.1 改进的神经网络模型

反向传播(Back-Propagation，BP)神经网络是DERUMELHART和JLMCCLELLAND于1986年提出的一种利用误差反向传播训练算法的神经网络，其基本思想是最小二乘法，是一种含有隐含层的多层前馈神经网络。BP神经网络主要用在模式识别、数据拟合、图像处理以及系统辨识等方面，具有结构简单，可操作性强的优点，但有容易陷入局部极小值、收敛速度慢等缺点。

1995年，KENNEY和EBERHART提出了粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)，其基本思想源自于对鸟群捕食行为的研究。粒子群算法具有高的鲁棒性、不易陷入局部最大或最小值、收敛速度快和全局搜索能力强的优点。本文作者采用粒子群算法优化BP神经网络的权值和阈值，对车灯光通量随检测时间的变化数据进行拟合分析。

粒子群算法优化神经网络思想是将神经网络训练样本中神经元与神经元质检连接的权值和阈值输入到粒子群中，每个个体在对应的神经网络中进行反复训练，以神经网络的均方差指标作为粒子群优化算法的适应度函数，具体公式如下：

(3)

式中：n为训练样本总数；c为网络输出神经元个数；yk，p(xp)为训练样本输入神经网络的实际输出值；tk,p为训练样本输入神经网络的理想输出值。

基于粒子群优化的BP神经网络算法流程如下：

步骤1，读取试验数据，设定输入层、隐含层以及节点数，初始化参数；

步骤2，输入输出数据归一化；

步骤3，构建一个前馈BP神经网络；

步骤4，产生初始粒子、速度、种群，计算适应度；

步骤5，迭代寻优，寻找全局最优适应度；

步骤6，将优化后的权值(W1、W2)、阈值(B1、B2)作为BP神经网络的权值和阈值的输入；

步骤7，对BP神经网络进行训练，直到网络的性能指标均方误差小于预先设定的期望指标；

步骤8，数据的反归一化，输出结果。

2.2 算法的总体结构

文中的粒子群优化BP神经网络算法流程如图1所示。

3 试验数据拟合与分析

3.1 仿真条件

为验证算法的有效性，在MATLAB R2017a环境下，构建最小二乘法、BP神经网络和粒子群优化的BP神经网络(PSO-BP)3种试验数据拟合模型。试验误差评价包括绝对误差、相对误差、最大误差和平均相对误差。

图1 粒子群优化神经网络的流程

试验设备采用杭州远方光电信息股份有限公司的AIS-2积分球测试系统、HAAS-2000高精度快速光谱辐射计、WY3010精密数显直流稳流稳压电源和D204通用标准光源，且这些设备已经过第三方校准公司校准，符合使用条件。

试验的样本数据是在25 ℃环境下对道路机动车辆配光标准灯泡H4(远光/近光)进行光通量试验得到的，每隔2 min记录一次光通量，当试验的道路机动车辆配光标准灯泡光通量稳定输出时，试验结束。神经网络的相关参数设置：学习速率0.1，训练目标0.000 001，训练次数为2 000；粒子群算法相关参数设置：c1=c2=2，种群规模100，进化代数30，速度和种群限制范围分别为[-0.5,0.5]和[-5,5]。

3.2 试验数据拟合分析

对道路机动车辆配光标准灯泡H4(近光光束)进行光通量测试试验，得到61组试验数据，分别采用最小二乘法、BP神经网络以及PSO-BP算法对H4近光光束光通量试验数据进行拟合分析，如图2—图7所示。

图2 最小二乘法多项式的拟合曲线(近光光束)

图3 BP神经网络拟合曲线(近光光束) 图4 粒子群优化神经网络拟合曲线(近光光束)

图5 最小二乘法拟合曲线的相对误差和绝对误差(近光光束)

图6 BP神经网络拟合曲线的相对误差和绝对误差(近光光束)

图7 PSO-BP拟合曲线的相对误差和绝对误差(近光光束)

表2 3种拟合方法的误差对比(近光光束)

对52组远光光束光通量试验数据进行拟合分析，如图8—图13所示。

图8 最小二乘法多项式的拟合曲线(远光光束)

图9 BP神经网络拟合曲线(远光光束) 图10 粒子群优化神经网络拟合曲线(远光光束)

图11 最小二乘法拟合曲线的相对误差和绝对误差(远光光束)

图12 BP神经网络拟合曲线的相对误差和绝对误差(远光光束)

图13 PSO-BP拟合曲线的相对误差和绝对误差(远光光束)

表3 3种拟合方法的误差对比(远光光束)

从以上3种拟合曲线图来看：道路机动车辆配光标准灯泡H4的光通量随着试验时间的增加趋于稳定。从表2、表3中3种数据拟合方法的平均相对误差、最大相对误差以及有效预测的数量可知：粒子群优化的BP神经网络算法的平均相对误差和最大相对误差相比标准BP神经网络、最小二乘法较小，且拟合结果贴近真实值的数量也是最多的。相对于标准BP神经网络和最小二乘法，粒子群优化的BP神经网络算法数据拟合精确度较高，且误差整体波动不大，整体拟合效果更理想。

4 结束语

选用粒子群算法对BP神经网络的权值和阈值进行优化，以神经网路的均方值作为评价个体的适应度函数，对道路机动车辆配光标准灯泡H4的光通量进行数据拟合分析。将改进的算法与标准BP神经网络、最小二乘法拟合曲线进行分析比较证明，改进的BP神经网络对道路机动车配光标准灯的光通量试验数据具有非线性数据的拟合能力，提高了算法的收敛速度，降低了极值的出现概率。