多光谱辐射测温数据处理技术研究

屈彤辉

摘 要：分别用BP神经网络和支持向量机（SVM）两种方法建立相应的网络模型对多光谱辐射测温的测量数据进行处理以得到真实温度。用合适的训练样本分别对两种方法建立的模型进行训练，收敛之后用验证样本测试其精度。结果表明用支持向量机处理多光谱辐射测温数据是可以满足实际要求的，与BP神经网络相比精度更高，而且由于支持向量机对训练样本需求较小，进一步增加了工程可行性。

关键词：辐射测温;支持向量机;BP神经网络

高温测量是航空发动机试验、测试过程中非常重要的一环，航空发动机的工作温度随着性能的提升而不断提高，现有的高温测量技术已经无法满足测量需要，亟需新的测温技术。在诸多新技术中，多光谱辐射测温是一种很有发展前景的高温测量技术，但是由于测量过程中材料发射率导致的测温精度问题而一直无法实现工程应用。

本文通过收集和整理国内外航空发动机多光谱辐射测温技术的理论研究成果和最新进展，总结研究辐射测温的基本原理。分析已有测量方法的特点，在现有基础上进一步研究并改进多光谱辐射测温的数据处理方法，将支持向量机应用到多波长测温的数据处理领域，改进了人工神经网络的缺点，实现发射率模型的自动辨识，消除发射率假设模型带来的误差，提高多光谱测温的精度。

1 确定模型

由普朗克定律可知，黑体的光谱辐射力和绝对温度有关，辐射测温就是通过测量物体的辐射力来测量温度的。在多光谱辐射测温领域目前有三种根据普朗克定律推导的数学模型：

1.1 基于检定常数的数学模型[1]

如果多波长辐射温度计有n 个波长通道，则第i个通道的输出信号可以用下式表示：

上述三种多光谱辐射测温的数学模型，想要得到目标真温，都必须知道目标的光谱发射率ελi，T，而ελi，T通常是由诸多因素决定的，不仅和目标本身材料的性质有关，还和表面是否光滑、是否氧化等诸多方面的表面状态有关，一般不通过专业设备测量的话很难确定。

对于有n个波长的多光谱温度计来说，共有n个方程，却包含（n +1）个未知量，即目标真温T和n个光谱发射率ελi，T，如果无法在理论中或实验中找出它们之间的关系，就无法得到真实温度。

目前的解决方法主要分为两类：一类是基于固定发射率假设模型的方法。由于每种固定的发射率假设模型只适合于某一种或者某一类材料，所以此类方法在大多数情况下还无法用于解决实际问题。另一类是神经网络法，针对神经网络较差的泛化性能以及本身需要尽可能多的训练样本，本文采用基于亮度温度模型的支持向量机多光谱测温数据处理方法。

2 数据准备

为了对比BP神经网络和支持向量机两种算法模型的计算精度与优缺点，需要使用相同的样本数据分别对两种模型进行训练后，对比仿真精度。

本文以八波长多光谱测温仪为例，分别以BP神经网络和支持向量机两种方法对数据进行仿真实验。在高温区域黑体辐射的能量主要集中在短波区域，因而实验波长选取0.4nm、0.5nm、0.6nm、0.7nm、0.8nm、0.9nm、1.0nm、1.1nm等八个波长。

为了尽可能的减小外在因素，选择式（3）所示的基于亮度温度的测温模型，所以每组训练样本为八个输入样本和一个输出样本，输入样本为目标物体在每个波长下的亮度温度，输出样本为目标物体的实际真实温度。

由于两种方法都是基于机器学习的方法，因而需要大量的样本对网络模型进行训练。但是实际中想要通过实验测量来获得各种材料在不同温度下、不同测量波长下的亮度温度以及真温，势必要花费巨额的人力物力。因而要从理论上入手，本文的研究是为了解决高温测量中处理数据时的发射率问题，说到底用于训练网络的大样本实质上就是各种不同材料的发射率样本，而目前关于发射率主要有五种假设模型，这五种模型几乎涵盖了绝大部分材料的发射率特性。

将八个波长分别代入上述公式中，通过给K和b取不同的值，可以得到不同的发射率样本。为了尽可能涵盖更多的材料发射率特性，每种发射率样本取30个，共150个发射率样本。

在仿真实验中，结合发射率样本可以通过式（5）计算出某一个温度下各个波长的亮度温度值，从而构造出网络的训练样本。训练的温度取1500K到3000K，每隔50K取一个温度点，共31个温度点。每个温度点通过计算可以得到150组训练样本，所以网络的训练样本共有4650组。为了验证网络训练的精度，在每个温度点上随机取每种发射率样本的训练样本各一组不参加网络的训练，作为验证样本。因而，用于验证的训练样本共有155（31*5）组，而参加网络训练的样本共有4495（31*145）组。

由于训练温度的跨度较大，为了避免造成较大训练误差，因此要对训练样本数据进行归一化处理。

3 仿真研究

利用以上准备的数据集，对两种算法模型分别进行训练仿真。

3.1 BP网络仿真

通过多次实验，确定BP网络的结构为8-8-7-1。而训练算法确定为trainlm算法。使用MATLAB编写程序，建立BP神经网络模型并进行训练。网络经过300步左右的迭代基本完成收敛，收敛误差小于1e-6。将验证样本送入训练好的网络模型中进行计算，将得到的计算结果与实际温度进行对比，仿真误差结果如下图所示。

图1中五类发射率样本的误差都在较小的误差范围内，其结果是可信的，说明BP神经网络可以用于处理多光谱辐射测温的实验数据。

所有样本的最大误差也不超过3K，即使这仅仅是算法计算上的误差，但这对于高温测量来说也是可以接受的。

由于在实际应用中，如此多的樣本是很难得到的，因此必须测试BP网络对小数据样本的训练精度。将发射率样本每类随机取出10种，共50个发射率样本，温度同样取1500K～3000K，这样就有1550组样本。每类发射率样本随机取出一个作为验证样本，共有155个验证样本，训练样本共1395个。网络的仿真误差结果如图2所示：

可以看到，小样本下的网络误差明显大于大样本的网络误差，对比图1中的数据，误差几乎增大了一倍，这说明用BP神经网络处理数据的前提是要用大量的样本数据对网络进行训练。

图1和图2说明了BP神经网络理论上是可以用来对多光谱辐射测温的数据进行处理，从而避免使用材料的发射率。

3.2 支持向量机仿真

此实验用支持向量机取代BP神经网络，其他条件不变。由于本实验属于回归预测问题，因而选择径向基（RBF）函数作为核函数，在建立支持向量机模型的过程中，有三个参数需要设置，而这三个参数的合适与否直接影响着支持向量机的性能和精度。为了正确选择合适的参数，在建模之前使用MATLAB编程，用遗传算法对三个参数进行筛选，最终得到一组误差最小的参数。在选定参数后建模对样本进行训练并仿真，得到结果如图3所示：

所有样本的误差值都在一个可信的范围内，这说明基于支持向量机对多光谱辐射测温实验数据进行处理从而获得目标真温和发射率是一种切实可行的方法。

在整个温度范围内，误差比较均匀，并未出现文献[6]中当温度点靠近训练集边缘时精度变差的情况，说明用支持向量机对测温数据进行处理是一种更可靠的方法。

对比图3和图1，支持向量机比BP神经网络的精度更高，更好地拟合了亮度温度模型，且误差分布也更加均匀。

为了对比BP神经网络和支持向量机两种模型在小样本时的训练精度，训练样本与图2中一致，共50个发射率样本，温度同样取1500K～3000K，這样就有1550组样本。每类发射率样本随机取出一个最为验证样本，共有155个验证样本，训练样本共1395个。支持向量机的仿真结果如图4所示：

随着训练样本的减少，支持向量机的训练误差也在增大，从图3中的±2K增大到±3K，但是这精度也是可信的。与BP神经网络相比，支持向量机在小样本下的网络性能比较好的，最大误差只有前者的一半。

在实际中，各种随机噪声会对测温精度带来很大影响。因此，支持向量机想要应用到实际测量中就必须有一定的抗干扰能力。为了测试支持向量机对随机噪声的承受能力，在图3所建模型的基础上，给每个测试通道加-1%～+1%的随机误差。在温度点2200K处取出五组验证样本，给这五组样本加噪声后送入实验一中训练好的网络进行仿真。

结果显示，随着噪声从0逐渐增加到1%，五类发射率样本的相对误差都呈线性增大，最大为1.1%，绝对误差小于25K;1%的随机噪声并没有给支持向量机模型带来太大影响。说明经过训练的支持向量机网络完全可以承受一定程度的噪声影响。如果想要进一步提高精度，可以在对数据进行处理之前先进行一次滤波，将随机噪声尽可能减小，这样可以获得较高的测温精度。

4 结论

为了减小多光谱辐射测温的测量误差，本文提出了利用支持向量机对多光谱辐射测温的数据进行处理从而得到真温，为了衡量用支持向量机处理测温数据的性能和精度，同时也做了基于BP神经网络的建模仿真。最终，通过对比两种方法的仿真实验结果以及对工程数据的处理结果，可以得到如下结论：

（1）训练样本集的大小对BP神经网络的仿真结果有着较大影响，样本数越多仿真精度越高，反之亦然。而支持向量机可以在较少的训练样本下得到相对较高的训练精度，受训练样本数的影响较小，而在工程实践中，多光谱辐射测温的训练样本的获得需要花费大量人力物力，人们希望需要的训练样本越少越好，因而支持向量机更加适合工程应用。

（2）BP神经网络和支持向量机都具有一定的抗干扰能力，在给验证样本加了一定的噪声干扰之后，两种方法均能给出相对较好的结果。

综上所述，BP神经网络和支持向量机两种方法都可以用来对多光谱辐射测温数据进行处理，但是通过仿真实验和对工程数据进行处理可以看到，支持向量机是优于BP神经网络的，更加符合工程实践中的需求。

参考文献：

[1]孙晓刚，戴景民，丛大成，褚载祥.多光谱辐射测温的理论研究-发射率模型的自动判别[J].红外与毫米波学报，1998，17（3）：221-225.

[2]孙晓刚，戴景民，褚载祥.多光谱测温法建模方法的研究[J].计量技术，2000，11：3-5.

[3]Sun X G，Xu W H，Chu Z X.The theoretical analysis of multi-wavelength pyrometer：check and autosearch for emissivity general expression.Journal of Harbin Institute of Technology.1998，5（3）：36-40.

[4]沈花玉，王兆霞，等.BP神经网络隐含层单元数的确定[J].天津理工大学学报，2008，24（5）：13-15.

[5]白鹏，等.支持向量机理论及工程应用实例[M].西安电子科技大学出版社，2008.

[6]苏瑞丰.基于遗传神经网络的多光谱测温方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2005：1-9.