基于RTK的高程数据对比分析

于子钧，刘斌，姜琦刚，杨长保

1.吉林大学 综合信息矿产预测研究所，长春 130026；2.吉林大学 地球探测科学与技术学院，长春 130026

0 引言

DEM(数字高程模型)是用高程数据对地表形态的数字化模拟，常被用来分析地质地貌、水文环境、生态环境等[1]。GIS技术的快速发展给DEM提供了机会，作为不可替代的部分被应用于GIS空间三维研究、三维模拟和地形分析[2]。

目前，对于SRTM和ASTER GDEM数据的研究都是分析两者的垂直精度。大多数研究用高精度的高程点作为第三方参考来评价两者，万杰等用雷达测高数据作为第三方参考点，得出青藏高原地区的SRTM数据与ICESat/GLAS雷达测高数据高度相关[3]、赵尚民等用GPS实测点和地形图提取的高程点作为参考，得出SRTM和ASTER GDEM在华北平原的精度远高于黄土高原，且在华北平原SRTM数据精度优于ASTER GDEM数据[4,5]。SRTM在高原与平原精度存在差异的原因是雷达后向散射对SRTM准确度有一定影响，地形起伏和覆盖植被都会影响其准确度。由立体影像对得来的ASTER GDEM数据精度也会被云和地表植被建筑物所影响[6]。因此分析这两种DEM的精度，可通过分析地形起伏、坡度等来了解误差的分布情况[7]，也可提取DEM生成地形剖面图对垂直精度进行比较[8,9]，同时为Google Earth数据的精度分析提供参考。

RTK(Real-time kinematic实时动态)载波相位差分技术是目前应用较为普及的高精度定位技术，因其研究了GPS的载波相位观测量和参考站与移动站间的观测误差，并通过差分的方法避免大量误差。RTK实现了高精度(分米甚至厘米级)的定位。前人对DEM精度的评价大多研究区范围较广，参考数据的垂直精度不高。而本文选用RTK采集点高程数据为第三方参考，对Google Earth公共数据、SRTM-1和ASTER GDEM高程数据进行垂直精度的对比，精度较高。

1 研究区概况与数据

1.1 研究区概况

选择内蒙古兴安盟扎赉特旗吉日根林场为三种数据精度对比的研究区。吉日根林场位于内蒙古的东北部，地理位置在46°53′～47°01′N，121°22′～121°42′E之间(图1)，地处大兴安岭南与松嫩平原中间过渡带，黑龙江、吉林和内蒙古交界处，海拔高度为409～1 036 m。其地势为东北低，西南高。地貌类型复杂，多是低中山脉和丘陵地带，有少量平原。研究区内矿产、药物、植被资源丰富，且野生动物种类较多。

图1 研究区位置和三维地势图Fig.1 Location of study area and 3D chorography

1.2 数据源

使用USGS提供的高程数据(包括SRTM-1和ASTER GDEM)和Google Earth公共高程数据。SRTM地形数据按精度有SRTM-1和SRTM-3,对应的分辨率精度分别为30 m和90 m数据，本文使用SRTM1 Arc-Second Global(30 m)数据。ASTER GDEM数据全球空间分辨率约为30 m,有两版数据,本文使用ASTER GDEM V2数据。

本次采集RTK实测点使用的仪器为南方S82V双频GPS接收机(该RTK的水平精度为±1 cm+10-6m，垂直精度为±2 cm+10-6m，快速静态平面精度为±3 mm+10-6m，垂直精度为±5 mm+10-6m)，使用南方GNSS处理软件处理。采用WGS84坐标系、高程系统为1985国家高程基准。全区采集点用实时动态和快速静态方法采集，抽稀后部分展示(图1)。

2 研究方法

2.1 DEM数据的垂直精度评价

DEM数据精度受到地形起伏度和坡度的干扰[6,10]，因此需要对其误差分布进行研究。本文用RTK实验点分析得到的坡度、地势起伏度以及推断出的地貌类型，比较评价三种数据的精度质量。采用Arc GIS 10.4来提取三种数据的DEM剖面。根据研究区内选择的区块制作面矢量文件，空间参考统一为WGS84经纬度投影。

对RTK点的高程、Google Earth高程数据、SRTM-1和ASTER GDEM V2数据的最大值、最小值、平均值和标准差进行统计。统计RTK点的高程与三种高程数据之间的高程差参数(平均误差、绝对误差均值、标准差和均方根误差)。“观测值i”为需要分析的高程数据在i点的高程值，“估计值i”取RTK在i点的RTK实测高程值。

(1)平均误差(η)是指在等精度测量中，所测得所有测量值的随机误差的算术平均值，其能反映几种DEM的系统误差。

(2)绝对误差均值(MAE)也叫平均绝对误差，是绝对误差的平均值，能很好地反映预测值误差的实际情况，可以反映误差的绝对大小。

(4)均方根误差(RMSE)用于衡量观测值和真值间的偏差，在DEM精度评价模型中较为常见。反映整体意义上地形参数及其真值的离散程度。

将区内RTK采集点数据的高程值分别与SRTM-1、ASTER GDEM V2和Google Earth的高程值进行线性回归分析(图2)，结果表明，RTK高程值与三种高程数据都有显著的相关性，回归趋势线的斜率都接近1，相关系数SRTM_RTK(0.998 988 6)>相关系数ASTER_RTK(0.997 901 5)>相关系数Google Earth_RTK(0.997 868 8)。

图2 SRTM-1、ASTER GDEM V2、Google Earth和RTK高程线性回归分析图Fig.2 Linear regression analysis of SRTM-1, ASTER GDEM V2, Google Earth and RTK

2.2 基于地形剖面、坡度和地貌类型(起伏度)的分析

(1)DEM的水平位置偏差与对地形的描述偏差可以由对DEM剖面的提取分析获得[11]。划分坡度和地貌后，分别在不同类型的坡度和地貌中选取了6条剖线(图1)。再提取三种高程数据中剖线对应的DEM剖面，以选取的RTK采集点的高程值为标准作分析比较。

(2)坡度反映地表形态变化 ,是决定地表物质与能量再分配的关键地形因子 ,不同类型的DEM其信息容量和精度都有区别[12]。以≤0.3°、0.3°～2°、2°～5°、5°～10°、10°～25°和>25°将区内坡度分为六级，并统计三种数据的误差分布情况，进行比较分析。

(3)地形起伏度[13]是指在指定的地区内，海拔高度最大值减去最小值。地形起伏度刻画了一个地区宏观的地势水平。在Arc GIS 10.4中Spatial Analysis下的栅格邻域计算器，最大层面栅格和最小层面栅格相减得到新的栅格，其每个栅格的值是通过该栅格为中心所确定领域的地形起伏度。根据地形起伏度将区内划分为平地(<20 m)、丘陵(20 m～150 m)、低山(150 m～500 m)、低中山(500 m～1 000 m)四种地貌,并统计三种数据的在四种地貌类型中的误差分布，进行比较分析。

3 结果分析

3.1 Google Earth、SRTM-1和ASTER GDEM V2的地形剖面分析

由三种数据的地形剖面图(图3)，选取的地貌类型分别为低山(p1、p2)、低山(p3、p4)、和丘陵地貌(p5、p6)。从低山(p1、p2)获取的剖面来看，Google Earth与ASTER GDEM V2数据对地形的刻画较为细腻，SRTM-1在与RTK点的比对上出现偏差。在低山(p3、p4)获取的剖面来看,ASTER GDEM V2和Google Earth数据与RTK数据较为一致，SRTM-1对高程存在估计误差，但曲线较为平滑。从丘陵地貌(p5、p6)获取的两条剖面来看，Google Earth和ASTER GDEM V2数据曲线出现了较频繁的起伏波动，而SRTM-1数据曲线表现却比较平缓。综合6条剖面，在地面起伏度大的低山地区3种数据曲线较为接近且与RTK拟合程度较好，SRTM-1数据存在误差。丘陵地区SRTM-1数据曲线平缓，而Google Earth和ASTER GDEM V2数据出现抖动。这是因为SRTM的DEM是由干涉雷达进行地面测绘形成，在地面植被覆盖较少的情况能够穿过植被直达地面，而ASTER GDEM由遥感立体像对建立，无法消除地表植被和建筑物高度的影响，因此其曲线在起伏度小的区域出现频繁抖动。

(a)P1东西方向剖面曲线图；(b)P2南北方向剖面曲线图；(c)P3东西方向剖面曲线图；(d)P4南北方向剖面曲线图；(e)P5东西方向剖面曲线图；(f)P6南北方向剖面曲线图.图3 剖面曲线图Fig.3 Curves of profiles

3.2 Google Earth、SRTM-1和ASTER GDEM V2的垂直精度分析

由三种数据和RTK参考数据的高程值基本参数(表1)可知，Google Earth和ASTER GDEM V2数据的高程最小值一致且与RTK高程数据相差1 m，二者最大值相差6 m，且都比RTK高程最大值偏高，分别相差14 m和8 m。SRTM-1数据高程最小值则与RTK高程最小值相差3 m，较前两者偏高，但是SRTM-1数据的高程最大值与RTK高程最大值相差3 m，最为理想。三者平均值基本相似，相差不到2 m，标准差SRTM-1数据与RTK一致，Google Earth比ASTER GDEM V2数据标准差更小。可以看出，SRTM-1数据整体精度较好，Google Earth和ASTER GDEM V2数据在部分点对地形高程有过高估计。三种数据的误差频率分布(图4)都近似呈现正态分布。

表1 RTK、Google Earth、SRTM-1和ASTER GDEM V2的统计数据比较

Table 1 Comparison of statistical data of RTK, Google Earth, SRTM-1 and ASTER GDEM V2

统计参数最小值/m最大值/m平均值/m标准差/mRTK437928649105Google438942647106SRTM434925647105ASTER438936648107

图4 SRTM-1(a)、ASTER GDEM V2(b)和Google Earth(c)的误差频率分布图Fig.4 Error frequency distribution of SRTM-1(a), ASTER GDEM V2(b) and Google Earth(c)

3.3 坡度和地貌类型(起伏度)的精度分析

把RTK实验点的高程值作为真值，得到三种数据的垂直误差基本参数。从中可以发现，在实验区内SRTM-1数据的精度最好。由坡度的误差分布表(表2)可看出，在≤0.3°时，ASTER GDEM V2和Google Earth数据的各项误差均较高，平均误差、绝对误差均值、标准差和均方根误差分别达到了-6.0 m、6.0 m、5.7 m、7.2 m和-7.0 m、7.0 m、8.5 m、9.2 m，与前文得到的起伏度较小地区该两种数据高程曲线频繁抖动相对应。随坡度增大，SRTM-1数据的误差增大，标准差和均方根误差在>25°时达到了9 m和8.9 m。Google Earth和ASTER GDEM V2数据的标准差和均方根误差在>25°时达到了9.2 m、9.2 m和9.3 m、9.2 m。因此，坡度与三种高程数据的误差成正比，随着坡度升高误差变大。

根据地貌类型划分的三种数据的误差统计结果(表3)。平地时，ASTER GDEM V2和Google Earth数据的绝对误差均值、标准差和均方根误差均较高。SRTM-1、ASTER GDEM V2和Google Earth数据的平均误差在低中山地区最大，分别为-1.3 m、1.7 m和1.1 m；SRTM-1数据各项误差较小，整体上效果要优于其他两种数据。SRTM-1数据的绝对误差均值、标准差和均方根误差随平地、丘陵、低山和低中山依次增大，平地时这三种误差为3.0 m、1.7 m和3.3 m，在低中山地区这三种误差达到了5.1 m、6.1 m和6.2 m。ASTER GDEM V2和Google Earth数据的绝对误差均值、标准差和均方根误差(除丘陵地区外)也是随平地、低山、低中山依次增大。

表3 SRTM-1、Google Earth和ASTER GDEM V2基于地貌类型的误差分布

Table 3 SRTM-1, Google Earth DEM and ASTER GDEM V2 errors distribution based on geomorphic types/m

统计参数平地丘陵低山低中山SRTM平均误差-2.9-2.6-1.4-1.3绝对误差均值3.03.53.65.1标准差1.72.44.76.1均方根误差3.34.14.96.2ASTER平均误差-5.5-5.3-1.21.7绝对误差均值6.15.35.55.6标准差5.22.57.16.6均方根误差7.55.77.26.7Google平均误差-5.5-2.8-1.31.1绝对误差均值5.65.25.56.3标准差5.06.77.08.2均方根误差7.46.67.18.1

4 结论

(1)研究区内的三种数据与RTK高程值都有显著的相关性，回归趋势线斜率都接近于1，在不同坡度和不同地貌的对比中，SRTM-1数据总体表现优于Google Earth和 ASTER GDEM V2数据，在地势平坦的地区SRTM-1数据有明显优势，且三种数据的垂直精度均在坡度增大时变差。

(2)由于研究区面积小，RTK数据点不够稠密，且地貌类型大多为低山、丘陵，没有起伏度较大的中高山等因素会对结果分析可能会存在一定影响，所以研究结果与前人研究误差存在差异，但大体相同。