井口导管水平承载力循环退化机理研究*

王 腾 尉文山 王保计

(1. 中国石油大学(华东)石油工程学院 山东青岛 266580； 2. 中国石化石油工程设计有限公司海洋工程设计所 山东东营 257026)

1 问题的提出

井口导管是深水井身结构中最表层的套管，其作用类似于桩基，为整个套管柱、海底采油树以及防喷器组提供支撑，上连防喷器(BOP)和隔水管，下连导管，结构复杂[1-2]，如图1所示。井口导管在水平荷载下的承载机理与桩基相似，循环荷载下桩基研究文献[3-7]表明其承载性能出现退化效应。海流和波浪荷载及平台运动响应通过隔水管传递到BOP，对井口导管产生循环荷载作用，也必然造成管周土体产生强度退化，导致井口导管承载力降低，产生管柱位移及井口转角增大等稳定性问题。井口导管一旦失效，会造成极其严重的后果，所以进行水平循环荷载下井口导管承载力性能退化研究非常重要。

图1 井口导管系统及管土模型示意图Fig .1 Schematic of wellhead system and soil-structure modeling

目前对于水平循环荷载下井口导管承载性能退化机理研究较少，一般采用API[3]p-y曲线法进行研究，但API及Matlock 等[4]对土体p-y曲线强度只给出循环后极限承载力衰减公式。Grashuis等[5]、Rajashree 和 Sundaravadivelu[6]、Allotey和El Naggar[7]等根据经验提出了与Matlock等[4]类似的p-y曲线退化公式。Boulanger等[8]提出了一种动态p-y模型，但该模型中极限水平土反力pult为定值，不能显示土体的循环退化效应。夏华盛 等[9]针对水平受荷单桩，引入累积塑性应变并考虑土体不排水抗剪强度的退化，建立了二维有限元数值模拟方法和简化p-y曲线简化方法。张陈蓉 等[10]基于土体弱化损伤模型和离心试验结果，从累积塑性应变角度对静载p-y曲线进行了修正，以考虑水平循环荷载对单桩基础的影响。但这些方法都没有完全考虑土体强度随循环次数和循环幅值退化对桩基承载性能的影响。

ANSYS有限元软件中非线性弹簧单元可以模拟导管-土体间相互作用，但无法实现循环加载条件下土体p-y曲线退化。考虑到以上研究的不足，本文使用ANSYS用户子程序UserElem开发p-y曲线用户单元，模拟循环荷载下管土相互作用退化模型，对水平循环荷载下井口导管承载性能退化进行研究。

2 循环p -y曲线用户单元

2.1 API p -y曲线理论基础

循环荷载下的井口导管，主要靠管周土体提供约束，因此井口导管水平承载性能研究的核心问题是管土间的相互作用[11]。API对循环荷载下黏土p-y曲线的表达式[3]为

(1)

(2)

(3)

pult0=9Su(x≥xr)

(4)

式(1)～(4)中：y为泥线以下x深度处管柱横向位移，m；p为水平土反力，kPa；pult0为初始极限土反力，kPa；y50为管周土体达极限土反力一半时导管的水平变形，m，y50=2.5ε50D；ε50为三轴试验中最大主应力差一半时的应变值；D为桩径，m；Su为不排水抗剪强度，kPa；γc为黏土水下容重，kN/m3；ξ为系数，一般取0.25～0.50。循环荷载作用下土反力p主要是其极限承载力pult的衰减，从式(3)、(4)可知pult的衰减取决于管周土体不排水抗剪强度Su的扰动。

Einav 和 Randolph[12]基于循环T-bar试验，通过累积塑性应变ε建立土体强度循环退化模型,即

(5)

式(5)中：Su,initial为土体初始不排水抗剪强度，kPa；δrem是土体灵敏度St的倒数；ε为累积塑性应变；ε95为土体发生95%重塑时所对应的累积塑性应变。

对于T-bar循环贯入试验，循环次数、贯入深度及土反力都可以通过测量得到，但是土体塑性应变却很难测量。鉴于这一情况，Wang等[13]根据T-bar循环贯入试验，提出了基于土体累积位移的土体强度循环退化公式,即

(6)

本文以式(6)为基础，依据API规范公式，通过二次开发ANSYS用户子程序UserElem，建立循环p-y曲线用户单元，实现通过累积位移考虑循环荷载作用下土体极限土反力的循环退化。

2.2 循环p -y曲线用户单元模型验证

图2为循环幅值为0.2、0.4 m时p-y曲线用户单元退化响应。从图2中可以看到土反力随循环幅值、循环次数、累积位移不断衰减。加载位移幅值为0.2 m时位移幅值相对较小，p-y曲线首次加载处于弹塑性阶段，没有达到初始极限土反力pult0，在34次循环(累积位移26 m)后极限土反力达到稳定值pult/pult0=δrem=0.43，远低于API 循环荷载下p-y曲线的极值0.72，导致设计偏于不安全。当循环位移幅值较大(0.4 m)时，p-y曲线首次加载便达到极限状态，在17次循环(累积位移26 m)达到稳定。由此可见位移幅值越大土反力衰减越快，达到稳定所需的循环次数越少。

图2 ANSYS p -y曲线用户单元退化响应Fig .2 Degradation response of ANSYS p -y curve user element

为验证p-y曲线用户单元的正确性，将其与Sahdi[14]循环T-bar试验中土体强度随累积位移的衰减进行对比，结果如图3所示。其中对循环T-bar试验数据基于公式(6)进行拟合，得到损伤系数α和土体灵敏度St=1/δrem。由图2可知，两者吻合较好，证明了循环p-y曲线用户单元的正确性。

图3 p -y曲线用户单元与T-bar试验对比Fig .3 p -y curve user element comparison against T-bar test

3 井口导管水平承载力分析

3.1 井口导管有限元模型建立

基于建立的循环p-y曲线用户单元，采用ANSYS软件对水平循环荷载作用下导管的承载性能进行研究。某海域水下井口系统由导管、井口及BOP组成。其中导管长52 m，外径0.914 4 m，壁厚25.4 mm；BOP长12 m、宽2 m、厚1 m；井口长2 m、外径1.2 m、壁厚168 mm，其计算模型如图4所示，土体参数见表2。导管入泥深度50 m，循环p-y曲线用户单元间隔1 m，模拟土体和导管相互作用。其中导管、井口采用PIPE288单元模拟，BOP采用BEAM188单元模拟。通过节点实现p-y曲线用户单元和管单元的连接。循环荷载施加在BOP的顶端。

图4 井口导管系统模型Fig .4 Finite element model of conductor system表2 海床土体参数Table 2 Parameters of soil of seabed

参数数值不排水抗剪强度Su/kPa2+1.6z土体灵敏度St1.67导管直径D/m0.9144衰减系数α0.27

注：z为纵坐标值。

3.2 循环位移荷载影响分析

在BOP顶端分别施加幅值为0.875D和1.75D水平循环位移荷载，对导管水平承载力的退化进行研究。图5为不同幅值(0.875D，1.75D)循环位移荷载下导管弯矩随循环次数的变化曲线。从图5可以看出，随着循环次数增加，导管最大弯矩逐渐减小，同时最大弯矩作用点也随循环次数不断下移。由图5还可以看出导管弯矩承载力的衰减主要发生在0～10 m的浅层区域，深度超过10 m的深层区域弯矩受循环次数的影响不明显。对浅层区6 m处的p-y曲线的衰减机理进一步研究，如图6所示。从图6可以看出，极限土反力pult随时间增大(即累积位移增大)而逐渐衰减。图7为不同幅值(0.875D，1.75D)循环位移荷载下BOP顶端力-位移曲线，可以看出导管水平承载力随着循环不断减小，逐步达到稳定。稳定时，位移幅值0.875D时，导管水平承载力衰减13.6%，位移幅值1.75D时，导管水平承载力衰减16.4%，可见循环位移幅值越大，导管水平承载力衰减越显著。

图5 循环位移荷载下导管弯矩随循环次数变化曲线Fig .5 Variation of conductor bending moment with the number of cycles under the cyclic displacement load

图6 循环位移荷载下6 m处p -y曲线Fig .6 p-y curves at 6m under the cyclic displacement load

图7 循环位移荷载下BOP顶端力-位移曲线Fig .7 Force-displacement curves of BOP head under the cyclic displacement load

3.3 风暴荷载影响分析

现假定风暴海况传递到BOP的位移幅值为2 m，正常海况传递到BOP的位移幅值为0.8 m。将风暴海况、正常海况简化为简谐运动，如图8所示，研究风暴海况下井口导管承载力退化机理。图9给出了不同海况下泥线下6 m处p-y曲线，从图中可以看出在风暴海况作用后，管侧土反力明显小于正常海况情况。这是因为风暴海况使得管周土体扰动变大，累积位移变大，从而加剧了土体的循环软化，使得土反力减小。图10给出了两种海况下BOP顶端力-位移曲线的对比，可以看出导管水平承载力不断减小，最后逐步达到稳定。稳定时，正常海况下导管水平承载力衰减11.6%，风暴海况下导管水平承载力衰减19.2%。由图10可知，风暴海况会加剧导管水平承载力的衰减。

图8 风暴海况Fig .8 Storm sea condition

图9 风暴海况下6 m处p -y曲线Fig .9 p -y curves at 6m under the storm sea condition

图10 风暴海况下BOP顶端力-位移曲线Fig .10 Force-displacement curves of BOP head under the storm sea condition

4 结论

1) 在ANSYS中开发循环p-y曲线用户单元，能合理描述土反力随累积位移的退化规律，并通过循环T-bar试验数据进行了验证。

2) 在循环位移荷载作用下，导管最大弯矩和水平承载力随循环次数不断减小；位移幅值0.875D时，导管水平承载力衰减13.6%，位移幅值1.75D时，导管水平承载力衰减16.4%，且循环位移幅值越大，导管水平承载力衰减越显著。

3) 风暴荷载加剧管周土体强度的退化，与正常海况下导管承载力相比，风暴下导管水平承载力衰减19.2%，风暴海况后导管水平承载力小于正常海况情况。