真实加主动：数学学科核心素养落地的保证

摘  要：小学数学教学中，核心素养落地的关键，在于学生在真实课堂中的主动学习。因而，真實加主动是数学学科核心素养落地的保证。

关键词：小学数学;数学学科核心素养;真实;主动学习

学科核心素养视角下，一线教师在关注“核心素养如何才能落地”这一问题的时候，实际上需要关注两个问题：一是核心素养落地的具体路径与策略;二是核心素养落地的基础与保证。实际上后者应当置于前者之前，但是在实际教学中，一线教师往往更关注前者，因为前者是“大厦”而后者是“地基”，无论是急于求成还是急功近利，都使得后者更容易受到忽视。但很显然，后者又是重要的。小学数学教学中，数学学科核心素养落地的基础是什么？笔者给出的答案是：真实、主动。只有学生在真实的情境中主动学习，核心素养的落地才有保证。

一、核心素养的立足之地是真实的课堂

核心素养是学生应具备的能够适应社会发展与终身发展的必备品格与关键能力;数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个要素。无论是从宏观的核心素养角度来看，还是从微观的数学学科核心素养角度来看，都应当认识到的一点是，核心素养的立足之地是课堂，而且应当是真实的课堂。

所谓真实的课堂，是指符合学生认知特点，能够为学生的数学知识建构提供有效的情境，能够为学生建构数学知识提供服务，能够让学生在数学学习过程中实现三维目标发展，以及核心素养落地的课堂。根据核心素养的理论，核心素养是未来学生必须拥有的关键能力和必备品格。基于此，有同行提出可以通过立足于内容素养，数学教学要夯实基础;立足于品格素养，数学教学要锻造理性;立足于实践素养，数学教学要锻炼能力。在这里，内容素养、品格素养与实践素养，成为支撑学生数学学习的三个重要支点，而落实到课堂上，这三个支点也就是真实的课堂的生动写照。

例如，在“平行与垂直”的知识学习过程中，要想让学生认识到平行与垂直是同一平面内两条直线的特殊的位置关系，就可以设计让学生通过观察、体验、比较、概括等过程，以建立两个概念。那么，真实的课堂在此会有什么特殊的表现呢？实践表明，小学生在思考两条直线的位置关系时，绝大多数学生习惯于在同一平面内考虑，也有少数学生会有一定的立体意识，基于不同学生的认知结果，教师在课堂上引导学生进行思考的时候，可以根据现实生活中的例子，逐步让学生的思维变得收敛。比如说在有学生举出教室的两个墙壁的交界处所表示的直线有可能是“错开”的例子时，教师可以采用肯定的评价，然后再将他们的思维引向同一平面。这样的评价与教学引导，就是基于学生的真实思维而进行的，这是真实课堂的一个重要表现。在这样的课堂环节处理中，教师给予学生真实的思维进行引导，让学生的思维集中于同一平面这个前提条件，然后再去思考同一平面内两条直线可能出现的特殊的位置关系，就有可能更顺利地建构出垂直与平行两个概念。

这是一个数学抽象的过程，从数学学科核心素养的角度来看，可以培养学生的数学抽象能力。而这一目标得以实现，就在于教师真正尊重学生的真实认识，真正将核心素养培育的根扎在真实的课堂里。其实，所谓的真实课堂，也就是学生真实的认知，这包括教师的预设以及课堂的生成。某种程度上讲，基于课堂的生成进行有效的引导，更容易让学生顺利地建构数学知识，并在此过程中实现核心素养的落地。

二、核心素养的生成之径是主动的学习

我们认为核心素养的生成途径，还与学生的主动学习有关，一个重要的原因就在于，核心素养是面向学生的，是学生应具备的必备品格与关键能力。因此，只有学生主动积极的学习，并在学习的过程中有效地建构数学知识，那数学学科核心素养才有可能伴随这个过程而落地。日本学者佐滕学在定义学习的时候，将其表述为“学习者与客观世界、其他学习者和自己的相遇与对话”。于是应当认定这种“相遇与对话”的学习观需要敢于直面学生的学习“现实”。

这是一个非常有意思的表述，“客观世界”一定是一个真实世界，其满足上述真实课堂的条件。有了这个前提其实还不够，如果没有学生的主动学习，核心素养的落地还是没有保证的。譬如上面所举的“平行与垂直”教学实例中，教师要追问的一个问题是：学生有研究同一平面内两条直线位置关系的动机吗？这是一个容易为教师所忽视的问题，对于学生而言又是有效学习的前提。学生有无动机，取决于教师的教学设计，如果在创设情境的时候，能够激发学生的动机，那学生的主动学习就是有可能发生的。

笔者的设计是：在让学生举出实例的基础之上，进一步让学生在自己的草稿纸上画出自认为可能存在的两条直线的位置关系。那么，学生根据自己的理解，就有可能画出多种情形，比如说两条直线任意相交（夹角是锐角）、两条直线延长后可能相交（呈八字形）、两条直线互相垂直、两条直线互相垂直但是由于画图原因两条直线并没有实际相交、两条直线平行等等多种情况。

其后的教学重点，就是针对学生想象出的同一平面内两条直线的位置关系，去进行分析与综合，并从中寻找出特殊的位置关系。何谓特殊？也可以引导学生思考，根据小学生的认知特点，他们能够认识到垂直与平行是两种特殊位置关系。教学进行到这一步，有效学习也就发生了。从核心素养的角度来看，这样的学习过程中，由于学生的主动思维加工，他们在大脑中构建同一平面内两条直线的位置关系时，既基于生活经验，也有充分的逻辑推理，还有生活语言向数学语言的转化……所有的这一切，都与素养的落地有关。

三、真实情境中主动学习奠基核心素养

很显然，数学学科核心素养在小学数学教学过程中的落地，是需要条件的。这个条件就是真实情境中的主动学习。在这样的思路之下，我们再来回顾史宁中先生对数学学科核心素养的“三会”表述：学会用数学的眼光观察世界，学会用数学的思维思考世界，学会用数学的语言表达世界。就必须思考：三个学会的基础是什么？而对于这个问题的回答，在笔者看来答案仍然是：学生在真实课堂中的主动学习。

因此我们认为，小学数学学科核心素养落地的必要条件，就是“真实”加“主动”。其实这两个条件并不难满足，只要我们能够真正把握小学生在数学学习中的认知特点，并据此进行教学设计，课堂实施的过程中，认真对待学生的每一个疑问，绝不敷衍、不回避。那数学学习的过程必然就行走在真实加主动的轨道之上，数学学科核心素养的落地也就有了保证。

作者简介：高红霞（1981-），本科学历，中小学二级教师，从事小学数学教学。