水合物开采过程中影响套管式加热器对井周地层 加热效果的数值模拟

康家浩， 郭 威， 陆 程， 李 冰，贾 瑞， 陆红锋， 张鹏宇， 杨 翔

(1.吉林大学建设工程学院，吉林 长春 130026； 2.自然资源部复杂条件钻采技术重点实验室，吉林 长春 130026；3.中国地质调查局油气资源调查中心，北京 100083； 4.中国地质调查局广州海洋地质调查局，广东 广州 510075)

0 引言

天然气水合物是一种由天然气(以甲烷为主)分子与水分子组成的具有笼型结构的似冰雪状的结晶化合物，广泛分布于海洋沉积物以及永久冻土带[1-4]，由于其储量大[5-7]、能量密度大且无污染[8]，被认为是21世纪燃料资源的希望之一[9-10]。随着越来越多天然气水合物藏的发现，各国都在积极对其进行研究以及试采，以期早日进行商业化开采。中国相继在海域和陆域发现了天然气水合物，并于2017年在神狐海域采用降压法成功进行了海域天然气水合物试采[11-16]。

降压法，因简单易行，开采成本低，被认为是最有前景的天然气水合物开采方法[17]。然而，降压开采过程中，在水合物分解吸热与焦耳—汤姆逊效应共同影响下，近井段可能会再次生成水合物[18-20]。二次水合物会堵塞流体运移通道，进而影响天然气水合物的产量。为解决井周水合物二次形成这一问题，本文采用套管式加热器代替常规套管对水合物开采段井周地层进行加热[21]，运用COMSOL Multiphysics软件对加热过程进行模拟，以分析日产水量、气水比和套管式加热器加热功率对井周地层温度分布的影响。

1 数值模拟

1.1 计算模型

2007年4—6月，中国地质调查局广州海洋地质调查局在我国南海神狐海域完成了8个站位的钻探、测井，并在其中3个站位(SH2，SH3和SH7)获得了天然气水合物样品，3个站位的海水深度分别为1235、1245、1108 m，水合物层距海底深度115～229 m，水合物层厚度分别为43、10、22 m，依据神狐海域的钻探数据[22]，本文建立三维圆柱体模型，如图1所示。由于加热器的加热范围较小，为便于计算，模拟储层半径为5 m，开采井位于圆柱体的中心位置，开采井半径rw为0.06985 m。物理模型分为3层：天然气水合物层厚30 m，上覆地层与下伏地层厚度均为10 m。由于套管式加热器壁厚相对较小，在模型中忽略了其厚度。

图1 地层物理模型Fig.1 Stratigraphic physical model

1.2 地层参数选择

由文献[23-24]可知，神狐海域含水合物沉积物主要为泥质粉砂。假设开采过程中地层流体为气液两相流(水和甲烷)，不同气水比下的两相流体比热容和导热系数可分别根据式(1)和式(2)计算[25]。泥质粉砂沉积物和两相流体物理参数详见表1。

表1 地层材料参数Table 1 Formation material parameters

cf=clfl+cgfg+csfs

(1)

式中：cf——泡沫的比热容，J/(kg·K)；cl——液相的比热容，取4040 J/(kg·K)；cg——气相的比热容，取2438 J/(kg·K)；cs——表面活性剂的比热容，J/(kg·K)；fl、fg、fs——液相、气相和表面活性剂各组分的体积含量。

λf=2/3·λψ+λg(1-ψ)

(2)

式中：λf——泡沫的热传导系数，W/(m·K)；λ——液相的导热系数，取0.59 W/(m·K)；λg——气相的导热系数，取0.03 W/(m·K)；ψ——泡沫中液相的充满度。

1.3 物理场设置

在COMSOL 软件中，选择传热模块中的多孔介质传热和流体流动模块中的达西定律在模型中增加物理场并进行耦合。在多孔介质传热中设定初始温度为14.5 ℃，初始压力为13.8 MPa[26]，以及边界热源P等相关参数；在达西定律物理场中设定开采井半径rw为0.06985 m，以及井中流体的质量流率M0(根据日产水量和气水比算出)等参数。本文选取了不同的日产水量Q(10 、50、100 m3/d)、气水比n(100、500、1000)和加热功率P(50、75、100 kW)共进行了27种不同工况下的模拟。

1.4 网格划分

本文主要分析套管式加热器在不同工况下对近井段地层加热效果，对开采井和储层分别进行了较细化和细化的四面体网格划分，共划分了139452个域单元。模型网格划分的横截面如图2所示，从图2可以看出近井段的网格划分的较密，其余部分网格随模型半径的增大而逐渐增大。

图2 模型网格划分截面图Fig.2 Cross section of model grid division

1.5 模型求解与后处理

设定时间单位以及时间步等参数，对模型进行瞬态分析，经求解与后处理，可得套管式加热器加热10 d后地层中温度场分布。当加热功率P为50 kW，气水比为100，日产水量为10 m3时，地层温度分布如图3所示。

由图3可知，温度最大值分布在井壁处，为197.5 ℃。地层温度随地层半径r(r>rw)的曲线变化可分为3个阶段，即快速下降(rw～0.3 m)、缓慢下降(0.3～1.2 m)和趋于平衡(1.2～1.7 m)。

2 数值计算结果与讨论

2.1 日产水量对套管式加热器加热效果的影响

图3 地层温度随半径变化曲线图(a)与地层温度云图(b)Fig.3 Formation temperature vs radius curve(a) and formation temperature nephogram(b)

在加热功率P分别为50、100 kW，气水比n分别为100、500的条件下，研究不同的日产水量对套管式加热器加热效果的影响。图4给出了在4种不同的条件下，日产水量Q分别为10、50和100 m3/d时，地层温度随半径的变化，并用坐标标记了不同工况下井壁的温度(下同)。从模拟结果可知，在4种不同的条件下，日产水量对套管式加热器的加热效果影响规律基本一致。在距开采井较近范围内，地层温度随半径的增加而急剧降低，出现这种现象的原因是随着半径的减小，地层中流体的流速显著增加，由于流体带走了大部分热量，因此，近井段的温度变化很大。当日产水量逐渐增加时，套管式加热器加热影响半径急剧下降，加热效果迅速降低，特别是在产水量低的情况下，这种影响尤为显著。

2.2 气水比对套管式加热器加热效果的影响

在加热功率P分别为50、100 kW，开采井日产水量分别为10、50 m3/d的条件下，研究不同的气水比对套管式加热器加热效果的影响。图5给出了在4种不同的条件下，气水比分别为100、500和1000时，地层温度随半径的变化。从模拟结果可知，4种条件下气水比对套管式加热器加热效果的影响主要发生在井壁附近，且当日产水量较低时，气水比的影响越大，由于在产水量较低的情况下，气体相较于水带走的热量占比增加，故气水比在日产水量较低的情况下影响越大。

图4不同产水量下地层温度随半径的变化
Fig.4Formation temperature vs radius under different water yields

图5 不同气水比下地层温度随半径的变化Fig.5 Formation temperature vs radius under different gas-water ratios

在套管式加热器的加热范围内，由于温度的增加而使二次水合物形成的条件更加苛刻(即需要更高的压力)，有效预防了二次水合物的生成。表2给出了在图5(a)条件下(P=50 kW，Q=10 m3/d)，不同气水比下套管式加热器对地层的加热范围，由表中数据可知，在日产水量和加热功率一定的条件下，套管式加热器对地层的加热半径随气水比的增加而减小。

表2 不同气水比下套管式加热器对地层的加热范围Table 2 Heating range of casing heater in formation under different gas-water ratios

2.3 加热功率对套管式加热器加热效果的影响

在气水比分别为100、500，开采井日产水量分别为10、50 m3/d的条件下。研究不同加热功率对套管式加热器加热效果的影响。图6中的4个曲线图分别是在不同条件下，加热功率分别为50、75和100 kW时地层温度随半径的变化，从图中可以看出地层增加的温度在井壁附近几乎正比于加热功率，且随着半径的增加而急剧下降；加热器对地层的加热半径随加热功率的增大而略微增大，因此，加热器的加热功率主要影响加热半径内地层的温度，如在图6(c)条件下(n=500，Q=10 m3/d)加热半径分别为1.69、1.76、1.81 m。

图6不同加热功率下地层温度随半径的变化
Fig.6Formation temperature vs radius under different heating powers

结合数值模拟的结果，我们可以粗略得出在气水比n为500，日产水量为10 m3/d的条件下，套管式加热器对于地层加热影响范围与加热功率之间的关系(见图7)。

图7 加热影响半径随加热功率的变化Fig.7 Heating influence radius vs heating power

由图7可知，在气水比为500，日产水量为10 m3/d的工况下，使套管式加热器对地层加热的影响半径为1.8 m时，所需要的加热功率为92 kW。

3 结论

利用数值模拟的方法，建立了套管式加热器加热天然气水合物储层的模型，通过控制变量法模拟和分析了日产水量、气水比和加热功率对套管式加热器加热效果的影响，得到了以下结论：

(1)日产水量对套管式加热器加热效果的影响体现在地层温度和加热半径2个方面。随着日产水量的增加，加热器对地层的加热效果明显降低，地层温度的增量减小，加热器对地层的加热半径缩小。

(2)在日产水量一定的条件下，气水比对套管式加热器加热效果的影响不大。

(3)加热功率对套管式加热器加热效果的影响体现在地层温度，尤其影响近井段地层的温度。

(4)通过数值模拟计算，对于特定工况(气水比为500，日产水量为10 m3/d)下，套管式加热器的加热功率为92 kW时，可避免距生产井1.8 m范围内二次水合物的形成。