一道向量双模最值高考题的多视角切入与解法
2019-07-08 10:45:40浙江省绍兴市柯桥区钱清中学312025
中学数学研究(江西) 2019年6期
浙江省绍兴市柯桥区钱清中学 (312025)
葛建生
湖北省阳新县高级中学 (435200)
邹生书
2017年高考浙江卷第15题，又是一道非常出彩的向量试题，题目如下：
这是一道有关向量双模的最值问题.本题简约不简单，看似平淡无奇，实则内涵丰富匠心独运，题目小而精巧，解题思路入口宽，解法灵活多样，是一道难得的佳题.下面给出五种解题视角和八种解法与读者分享.
视角一 从向量模的几何意义切入用几何法求解
图1
图2
视角二 从向量数量积的定义切入用三角函数求解
视角三 用不等式的有关性质求解
视角四 从向量的坐标运算切入求解
图3
视角五 用线性规划的思想方法求解
图4
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