一体化反应堆直流蒸汽发生器流动不稳定性研究

李常伟 马云飞

（中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011）

引 言

一体化反应堆中通常采用套管式直流蒸汽发生器，传热管为套管结构，双面传热，换热效率高，产生过热蒸汽，因此不需要汽水分离器；对汽轮机的要求也较低，可以采用常规汽轮机；同时采用套管式直流蒸汽发生器可以减小反应堆的尺寸，提高装置机动性；但其传热情况复杂，二回路给水在套管中由过冷水，汽水两相混合物，饱和蒸汽到过热蒸汽，传热包括过冷沸腾，饱和泡核沸腾，强制对流蒸发，缺液区和过热蒸汽等传热工况，传热情况复杂，因此对套管式直流蒸汽发生器传热特性的研究很重要，尤其是流动不稳定性的研究。本文将进行套管式直流蒸汽发生器两相流动不稳定性的研究，本文采用某陆用试验的一体化反应堆为研究的基本模型［1］，其整体结构如图1所示。在此模型中，12台套管式直流蒸汽发生器位于堆芯上方压力容器内壁和堆芯吊篮之间的环形空间中，并且固定在压力容器内壁的凸缘上，蒸汽发生器和堆芯顶部的高度差，减小了堆芯对蒸汽发生器的中子辐照，同时提高了装置的自然循环能力。蒸汽发生器主要分为集水腔室、集汽腔室和套管区，上、下封头直径稍大，套管区直径稍小。套管区分为双管段和单管段。蒸汽发生器筒体将周围的冷水与循环中的一次冷却水分隔开。在蒸汽发生器筒体的底部和顶部通过一些开口的管束，使冷、热腔室在水力学上联通。二次侧给水从蒸汽发生器底部流入，过热蒸汽从蒸汽发生器顶部流出。本文中所用到的一体化反应堆的部分主要参数见表1。

图1 一体化反应堆压力容器内结构

表 1 一体化反应堆部分参数

两相流动不稳定主要分为管间脉动、流量漂移不稳定性、密度波型不稳定性、压力降型不稳定性、热力型不稳定性。中国核动力研究设计院的卓文斌［2］等对平行通道管间脉动试验过程中流动不稳定性进行了研究， 研究表明影响平行通道管间脉动的主要因素有给水量、蒸汽压力、一次侧平均温度、一次侧流量、给水温度和蒸汽发生器入口节流系数等。清华大学的姜胜耀［3-4］等对自然循环流

量漂移及静态流量漂移过程中出现的动态流量振荡现象进行研究，研究表明在发生静态流量漂移时系统循环流量下降进口温度下降及出口温度上升，随着静态流量漂移的发展，沸腾逐渐加强，伴随着静态流量漂移系统内同时发生具有密度波不稳定特点的动态流量振荡［3］。在静态流量漂移的发生、发展、并向动态振荡转变的过程中，先是欠热沸腾和冷凝占主导地位，然后渐变为闪蒸占主导地位，最后表现为自持振荡的形式［4］。西安交通大学的苏光辉［5］等对垂直上升管内密度波不稳定性进行研究，研究表明密度波型不稳定发生的条件之一就是有能量输入，功率较小时，在发生大的脉动过程中发生的小脉动，是大功率下高频率脉动雏形，因为没有足够的能量使之发展为大脉动，只有能量储备达到一定程度，才发生脉动。当功率足够大时，满足每个脉动所需要的能量，所以发展成短周期的振荡。

1 仿真模型的建立

蒸汽发生器是连接一回路和二回路的枢纽设备。一回路冷却剂流过蒸汽发生器，将堆芯产生的热量传递给二回路水，加热二回路的水产生过热蒸汽，蒸汽进入汽轮机做功，所以对蒸汽发生器的仿真不仅与二回路有关，同样涉及到一回路。二回路给水的流道是环形窄缝间隙，在间隙内被一回路的冷却剂加热，可以由环形部件来仿真。冷却剂流过堆芯，带走堆芯产生的热量，传递给二回路。因此，一回路的仿真也是蒸汽发生器仿真的关键。

在本文研究中，曾经考虑过以下三种方案：

（1）采用RELAP5程序中的点堆动力学卡片，在这类卡片中，给出堆芯裂变产物裂变、衰变信息，缓发中子常数，反应性曲线及控制变量等参数，这种方法适用在研究余热排出系统，研究的是反应堆停堆后二回路余热排出系统的动作，结果比较理想。但在本文的研究中需要控制功率的变化，在调试程序的过程中发现用点堆模型很难准确控制功率的变化，但本文的研究中需要功率较为精确地变化，所以本文中没有用到点堆模型。

（2）采用电加热来代替堆芯加热冷却剂，这样就省去了点堆模型，简化了程序，降低了控制的难度。一、二回路节点图如图2所示。

图2 一、二回路节点图

图中700为冷却剂的流通通道，120、140为热构件给冷却剂加热。在仿真的过程中这种方法可以有效控制功率的变化，但程序的调试较为麻烦，花费的时间较长。

（3）一回路全部用热构件来代替，如图3所示。这种方法使程序更加简单，可以有效地控制传递给二回路的能量，相当于保持一回路的热流密度恒定，系统易于达到稳定状态。这种方法将功率平均分配到每一个控制体上，与实际的运行过程有些差距，但对于研究流动不稳定区间仍具有一定的可行性。

鉴于以上三种研究方法各有优缺点，在本文中用第三种方法研究两相流动的流动不稳定性区间，粗略地确定出流动不稳定区间。

2 套管式直流蒸汽发生器节点划分

本文采用集总参数的方法，将12台蒸汽发生器分为4组，每3台蒸汽发生器合并为1台，927根套管拟合为1根套管，使用单根套管的结构参数，流通面积和换热面积为所有之和。用电加热来代替一回路冷却剂动作，通过调节加在热构件的功率来实现一回路功率的变化。套管式直流蒸汽发生器的节点划分如图3所示。100、200、300、400分别为二回路的流通通道，110、120、130、140、150、160、170、180分别为二回路的加热热构件，103、203、303、403分别为4台蒸发器出口流量。二回路入口边界条件由时间相关控制体TMDPVOL-501和时间相关接管TMDPJUN-502来给定。前者给定了给水的温度，后者给定了二回路的入口流量；出口压力由时间相关控制体TMDPVOL-508给定。通过改变入口接管和出口接管的正向能量损失系数来实现入口和出口节流。

图3 蒸汽发生器节点划分

3 流动不稳定性研究

由于在本部分反应堆释热用电加热来模拟，所以采用固定入口流量，改变加热功率的方法来确定套管式直流蒸汽发生器在给定流量下出现流动不稳定的最小热负荷。在一定的结构参数下给定系统的进口过冷度和进口流量，在0～650 s的时间内逐渐缓慢改变加热功率，控制功率在40 s内变化1 MW（功率变化率为0.025 MW/s），然后稳定50 s，我们把流量波动在稳定流量±30%定义为出现流动不稳定，从实验结果可以看出，在功率较低时，蒸汽发生器出口流量是基本不变化的，当功率达到一定值时，出口流量会出现波动，说明出现了流动不稳定现象。在图中条件下，系统发生流动不稳定性的极限热负荷为21 MW（如图4所示）。

图4 出口流量/负荷随时间变化

3.1 确定节点个数

根据D'Auria的观点［6］，把一个复杂的热工水力系统程序应用到任何热工水力系统之前，需要实现一些前提条件，其中之一就是对节点划分进行正确的评价，节点划分会影响到仿真的精度。为了确定不同的节点个数对仿真结果的影响，对节点个数不同时套管式直流蒸汽发生器发生两相流不稳定时的极限热负荷进行比较，结果如图5所示。

图5 节点划分比较

由图中可已看出，随着节点个数的增大，极限热负荷有增大的趋势。节点个数较小时，单个控制体的控制范围较长，计算比较粗糙，控制体长度的变化对极限热负荷的影响较大；当节点个数＞30时，极限热负荷变化趋于平稳。因此根据节点分析，本部分确定的节点个数为30，即图4在节点个数为30的情况下计算结果。

3.2 影响流动不稳定性的主要参数

在一定参数条件下，套管式直流蒸汽发生器的出口为过热蒸汽，但在反应堆启动过程或停止过程中，会使蒸汽发生器出口出现两相不稳定流动的情况，影响运行的安全性。研究表明，影响不稳定性的因素主要有系统压力、进口节流、入口过冷度等，下面将以建立的套管式直流蒸汽发生器模型为研究体，确定以上参数对不稳定极限热负荷的影响。

3.2.1 系统压力

系统的压力对流动不稳定性有重要的影响。中国核动力研究院的黄军［7］等在研究平行通道流动不稳定性时得出结论：高压下引起的压差扰动小于低压下引起的压差扰动，随着压力的增大，二回路给水的饱和温度增大，从而使汽液两相的密度差减小，流道内的平均含汽率减小，流道内单相液区间增大，提高系统的稳定性。但系统压力的增加仅仅减少了空泡存在引起的脉动幅值，并不会影响脉动的频率。由图6可以看出：随着系统压力的增大，发生流动不稳定性的极限热负荷增大，说明随着系统压力增大，系统趋于稳定。由图7可以看出：随着压力增大，脉动振幅先呈现减小趋势，然后又急剧上升，这与黄军等的结论有些差别，应该是集中参数法的影响。将3台蒸汽发生器的流量、流通面积等参数集中在1台上，随着套管承受压力的增大，当出现扰动时，同样会引起出口流量的变化。因此，增大系统压力可以提高系统的稳定性，但同时也对二回路各设备的材料提出了更高要求，故选择系统压力的时候应综合考虑各因素的影响。

图6 极限热负荷随压力的变化

图7 振幅随压力的变化

3.2.2 入口节流

在程序中，我们采取改变接管正向能量损失系数的方法来实现入口的节流，本文研究的为均匀节流。研究表明，入口节流对套管式直流蒸汽发生器的流动不稳定性有着重要的影响。入口节流的增加提高了流道内单相区的单相压降，对流动不稳定性有减震或缓冲的作用，从而提高了系统的稳定性［7］。由图8可以看出，随着节流系数的增大，极限热负荷增大，有利于系统的稳定。这与西安交通大学的吴鸽平等对套管式直流蒸汽发生器流动不稳定性的研究结果相符。

图8 极限热负荷随节流系数的变化

3.2.3 入口过冷度

随着入口过冷度的增大，极限热负荷增大，系统的稳定性增加。这是因为入口过冷度的增加导致两相流截面含汽率降低，增加了单相区的长度，使系统趋于稳定。同时入口过冷度的增加使汽液两相混合物的密度增加，在相同的质量流速条件下，汽液两相的平均流速减小，有利于系统稳定。入口过冷度对流动不稳定性的影响比较复杂，主要表现在以下两个方面：

（1）入口过冷度增大，单相区长度增加，增加了入口压力，有利于系统的稳定。

（2）入口过冷度增加，在相同的热流密度下，平均含汽率下降，气泡形成周期变长，蒸发时间增长，入口流量对压差变化的响应时间减少，有助于不稳定性的发生。上面两方面叠加，形成了入口过冷度的非单值影响［3］。

由图9可以看出，随着入口过冷度的增加，极限热负荷增加，系统的稳定性增加。图10是采用无量纲过冷度数和无量纲相变数表示的入口过冷度对流动不稳定性的影响。结果表明：对于本文所研究的特定直流蒸汽发生器，在计算范围内，增大系统的进口过冷度有利于提高系统稳定性。

图9 极限热负荷随入口过冷度变化

图10 进口过冷度对不稳定性的影响

4 结 语

通过对套管式直流蒸汽发生器的研究，详细了解其结构，它采用直流式双面传热的结构，产生过热蒸汽，但当堆芯功率较低时，蒸汽发生器出口会产生汽水两相，引起系统的不稳定，这是套管式直流蒸汽发生器的一个缺点。本文确定套管式直流蒸汽发生器的模型，建立节点图，根据节点图编写程序，首先确定节点个数对流动不稳定性的影响，进而选定最佳节点数，即30个节点，然后通过改变系统压力，给水过冷度和接管正向能量损失系数来确定各种参数对流动不稳定性的影响，并得出结论。结果表明：系统压力增大，汽液两相密度差减小，流道内平均含汽率减小使单相段长度增加，提高了系统的稳定性；入口节流的增加提高了流道内单相区的单相压降，对流动不稳定性有缓冲作用，有利于系统的稳定；而入口过冷度对流动不稳定性的影响呈现非单值性，在一定范围内增加入口过冷度有助于系统的稳定。