品味弹簧问题

周永飞

一、    典型题目

如图，质量为m1的物体经一轻质弹簧与地面上的质量为m2的物体相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态开始释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度大小是多少？已知重力加速度为g。

三、    審题要点

本题中通过审题和对运动情景的分析，要得到以下两个关键条件，就可以形成真确的解题思路。

（1） 临界条件：两个物体从接触到分离必须满足：二者之间的弹力为零，二者具有共同的加速度。

也就是A离开地面时，它和地面之间弹力为零，并且加速度也为零。

（2） A不上升意味着，它的加速度为零，但加速度并不为零，要弄清加速度和速度的联系与区别。

（3） 前后两次相比较，弹性势能的变化量相同。

四、    试题评析

该题属于综合程度较高、难度较大的试题，具有较大的区分度。

本题考查知识点有：①受力分析;②平衡条件;③胡克定律;④临界状态的认定;⑤能量转化与守恒的把握与处理等，所以综合程度高。

本题难度主要体现在：

①変力（弹簧弹力）做功求解。

②多物体多过程学生在分析时无所适从。

③学生对能量守恒的观点处理问题不熟练，何况包括弹簧在内的这样一个多物体多过程问题。

④对弹性势能的不熟悉造成不能发现两个过程的联系。

（作者单位：河北省武邑中学）