柴凤娟
【摘要】代数学基本定理是数学各学科经常用到的一个基本定理.它的证明有很多版本.根据抽象代数中代数闭域的5个等价命题,给出了代数学基本定理的5个等价定理,从而可以通过证明等价定理来证明代数学基本定理.本文总结了它在复变函数和抽象代数中的三种证明方法.
【关键词】代数学基本定理;复变函数;代数
三、结论与展望
本文列出了代數学基本定理的3个证明,并且证明中给出了代数学基本定理的一系列等价命题,显然抽象代数中的证明前给出的代数闭域的4个等价命题都可以转化为代数学基本定理的等价命题.这里给出的证明并不一定是全部的,只是希望对大家有所帮助.如果还有其他证明方法,知道的读者可与笔者联系,不胜感谢!
【参考文献】
[1]Thomas W.Hungerford,Algebra(GTM 73),the United[M].America:Springer-Verlag,1998.
[2]钟玉泉.复变函数论[M].北京:高等教育出版社,2000:124-125,205-261.