探究初中数学解题中隐含条件及应用

马传友

【摘要】初中数学课程具有较强的抽象性，数学题目也不例外，学生经常在解题中出现思路中断、解答错误的现象。这就要求教师在解题教学中，意识到隐含条件应用的重要性，传授学生挖掘和应用隐含条件的技巧与方法，培养学生数学思维能力，让学生可以灵活应用隐含条件高效解题，从而提升学生解题水平。

【关键词】初中数学  解题  隐含条件  应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A           【文章编号】2095-3089（2019）22-0251-01

数学问题中没有明确给出的条件就是隐含条件，隐含条件需要结合题目的提示、结论或者相关知识点等进行分析才能够显现出来，初中数学解题过程中，很多学生不能充分挖掘数学题目中的隐含条件，结果使得题目无法顺利的解出，学生数学解题能力也得不到有效培养与提升。

一、初中数学题隐含条件类型

（一）陷阱型隐含条件

初中学生在解题过程中，遇到的陷阱型隐含条件往往以0这个数字作为陷阱，一旦学生马虎大意，没有挖掘出这一隐含条件，就会出现解题错误。

解析：学生在看到这个分数值为0时，一旦疏忽大意就会忽视分母中所存在的隐含条件，直接得出x=±3。实际上由于分母为一元二次三项式，那么x2-4x+3的值不能为0，则x≠3，因此，本题的解只有一个，就是x=-3。

（二）阶梯型隐含条件

阶梯型隐含条件是初中数学题中常见的一种隐含条件，学生只有在计算中运用定义和概念知识，分析题目条件才能够挖掘阶梯型隐含条件。

二、初中数学解题中隐含条件具体应用

（一）用代数公式应用隐含条件

代数是初中数学中的重要组成部分，代数问题解答过程中，有些隐含条件就在代数公式中，经常会让学生忽视，导致解题中断或者解题失误。因此，在初中数学解题教学中，教师要加强学生对代数公式的实践应用，使学生能够在题目中找到相关的代数公式，并挖掘其中的隐含条件，提升解题效率，从而得到正确的答案。

（二）通过几何图形应用隐含条件

除了代数外，几何也同样是初中数学内容中的主要构成部分，学生的数学重要内容中有许多图形方面的几何题目。因此初中教师要重视几何题的解题教学，培养学生数形结合的解题思维，让学生能够在解答证明几何问题时，运用数形结合方法，掌握题目中的隐含条件和已知条件，通过观察几何图形，简化解题过程，降低解题难度，从而扫除解题障碍，高效准确的得到正确答案。

例3：如图所示（图1），矩形纸片EFMN第一次折叠后得到折痕EN，第二次折叠使EF边与对角线EN相互重合，得到折痕EA，若这个矩形的长和宽分别为2和1，求FA的长。

总而言之，初中數学题目中隐含条件有许多应用，挖掘隐含条件对学生解题有关键性作用，是提升解题效率、拓展解题思路，提高解题准确性的有效途径。初中数学教师在解题教学中，要有意识教会学生挖掘隐含条件的方法，使学生能够应用隐含条件达到事半功倍的解题效果。

参考文献：

[1]黄宗亮.有关初中数学解题中隐含条件的分析和实践应用研究[J].理科考试研究，2015.

[2]黄银霞.初中数学解题教学中隐含条件的挖掘[J].理科考试研究，2015.

[3]丁丽萍.巧妙利用隐含条件解题——谈初中数学解题中隐含条件的分析及应用[J].考试周刊，2013.

[4]陈江.谈初中数学解题中隐含条件的分析及应用[J].新课程，2016.