串联式组合模型在基坑监测数据分析及预测中的实践探究

侯跃强

(广州亚奥建设工程咨询有限公司，广东 广州 510000)

新时期，城市化进程的持续加快，使得高层超高层建筑成为城市建筑的主流，为保证建筑基础的稳定性，基坑的深度不断增加，施工难度和监测难度也在持续提高。在城市中心区域开展基坑工程施工时，因为建筑密度相对较大，覆土卸载作业很容易导致土体移动，给周边建筑的基础稳定性造成影响，甚至可能导致不均匀沉降问题，做好基坑监测是保证安全的重要举措。串联式组合模型的应用能够显著提升基坑监测的有效性，为基坑工程的施工安全提供可靠支持。

1 单一预测模型分析

在基坑预测中，目前比较常见的预测模型有两种：时间序列模型和灰色系统模型。时间序列模型可以依照时间序列来对基坑变形监测获取的数据进行记录，可以帮助技术人员获取准确的监测数值，而且数值具备较强的相关性。在提取到有价值的数据信息后，技术人员能够就未来一段时间内监测值的发展变化进行预测。在实际应用中，时间序列模型可以分为自回归模型、滑动平均模型和自回归滑动平均模型。灰色系统模型相关理论产生于1982年，经过数十年的发展和演变，灰色系统模型已经趋于成熟，形成了全新的理论学科体系。在实践应用中，灰色系统模型具备相当明显的优势，以模型构建为例，并不需要大量的数据信息作为支撑，就可以做好信息系统的有效处理，而且与当前大部分预测模型不同。灰色系统分析模型在对系统变化的基本规律进行深入研究和剖析的过程中，必须观测大量的实验数据，运用概率统计的方法来保证数据分析的有效性。在经过相应的原始数据整理和累加后，灰色系统模型能够对系统的随机性进行弱化，生成的数列可以配合微分方程建模来拟合得到与系统吻合程度较高的数学模型。

2 串联式组合模型概述

在基坑监测环节中，监测数据的预测分析方法有很多，如线性回归分析法、灰色系统分析法、时间序列分析法、蚁群分析法和人工神经网络分析法等，而应该采用何种分析预测模型并没有统一的规定。目前单一的预测模型包括了时间序列模型、灰色系统分析模型等，以这些单一预测模型为基础，串联式组合模型也开始出现，主要强调在针对不同模型结构进行构造的过程中，将单一类型的预测模型串联组合在一起，使得其各自的优势能够充分发挥出来。现阶段，比较常见的串联式组合模型主要有两种：一种是从实际监测工作得到的成果出发，对预测对象中存在的会对其变形产生影响的因素进行分析预测，然后利用单一预测模型，对相关参数进行分别预测，结合相应的串联逻辑，将预测结果组合在一起；另一种模型强调利用单一预测模型所对应的函数关系式，借助数学组合，构建起串联式组合模型。模型的基本构造形式如图1所示。

图1 串联式组合模型

结合相应的监测数据进行分析，伴随着时间的推移，变形体会产生对应的位置变化，这种变化情况同时体现出趋势性和随机性特征，而基坑工程的变形也不例外。单一预测模型本身功能有限，很难同时表现出基坑变形的趋势项和随机项，在这种情况下，组合式模型也就有了用武之地。通过将时间序列模型和灰色系统模型组合在一起的形式，能够形成串联式组合模型，以灰色建模变现趋势项，以时间序列建模表达随机项，构成的新模型为灰色时间序列模型。将监测数据序列转变为趋势项和随机项的叠加式，有

yt=Rt+St(t=1,2，…，n)

(1)

式中，Rt表示序列趋势项，St表示序列随机项。

St=φ1εt-1+φ2εt-2+…+φnεt-n+

atθ1at-1-…-θmat-m

(2)

公式中，φi表示自回归系数，i=1,2，3，…，n；θj表示滑动平均参数，j=1,2，3，…，m；at表示残差；三是对相关公式进行计算后，能够得到趋势项和随机项，组合后能够求得灰色时间序列模型的表达式：

φ1εt-1+φ2εt-2+…+φnεt-n+

at-θ1at-1-θ2at-2-…-θmat-m

公式中的t取值为n+1，n+2，…，结合该公式，可以对未来的基坑监测数据进行预测。

3 串联式组合模型在基坑监测中的应用

以某房建工程为例，工程中的基坑为一级基坑，排桩支护结构。为了方便分析串联式组合模型在基坑监测中的应用情况，从监测期间的样本中，选择一些具有代表性的沉降检测点进行分析(见表1)，这些沉降检测点可以分为4种类型：一是累计沉降量最大(ZD18)，二是累计沉降量最小(YD3)，三是累计沉降量处于最大值和最小值之间(ZD30)，四是沉降量处于上下波动状态(ZD34)。

表1 4类沉降监测点累计沉降量(单位：mm)

运用时间序列模型、灰色模型和串联式组合模型分别对上述4类沉降点的累计变化值进行多次拟合分析处理，评价指标可以选择平方和误差(SSE)、平均绝对误差(MAE)、均方误差(MSE)和平均绝对百分比误差(MAPE)、均方百分比误差(MSPE)，对比单一模型和组合模型的预测精度。

对三种评价指标进行对比(见表2)，灰色理论模型的所有评价指标数值都达到了最高，这也表明其本身对于沉降点的预测结果在所有模型中最差，串联式组合模型的精度指标误差小，有着较高的预测精度，表明组合模型在实际应用中的表现优于单一模型。

表2 4类沉降监测点预测精度对比(单位：%)

4 结语

从工程实践分析，将灰色理论模型和时间序列模型组合在一起形成的串联式组合模型在针对基坑进行预测时，相比较单一预测模型有着更高的精度。从其模型结构构造的角度分析，组合预测可以充分发挥单一模型的优势，将可能影响沉降数据的各种因素全部考虑在内，将其应用到基坑监测中，能够发挥出相当显著的作用和效果。