基于VaR模型的某医药股份有限公司股价波动风险测度研究

车超

【摘 要】近年来，随着药剂研发技术水平的提升、海外市场的拓展，在我国A股上市的某医药股份有限公司的股价大幅度增长。近日，随着某医药股份有限公司被纳入MSCI指数，越来越多的境内外投资者将目光投向该公司。但是，随着市值的增长，某医药股份有限公司的市盈率也达到90.04倍，风险远超同类制药公司。因此，研究某医药股份有限公司的股价波动风险测度具有一定的现实意义。文章基于VaR的GARCH族模型，对某医药股份有限公司的日收益率进行风险测度。研究结果表明：GED、T分布下的GARCH（1，1）模型能很好地描述某医药股份有限公司日度收益率的利率风险。

【关键词】某医药股份有限公司;波动风险;VaR;GARCH族模型

【中图分类号】F224;F832.51【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2019）09-0254-02

0 引言

近年来，医药行业发展整体态势利好，医药股价格上涨幅度较大。某医药股份有限公司是一家从事医药创新和高品质药品研发、生产及推广的医药健康企业，创建于1970年，2000年在上海证券交易所上市，目前是国内制药行业的领头羊，创新能力屈指可数。截至目前，某医药市值逼近3 000亿元，但是在高市值的同时，也有着过高的市盈率。过高的市盈率一方面代表着该企业内在价值被市场所高估，价格高于实际内在价值;另一方面代表着该公司发展前景被业界投资者看好，企业的发展前景远大于同性质的企业。

1 模型的建立

1.1 样本数据的选取

近年来，随着药剂研发技术的提高、海外市场的拓展，在我国A股上市的某医药股份有限公司的股价大幅度增长。近日，随着某医药股份有限公司被纳入MSCI指数，越来越多的境内外投资者将目光投向该公司，但是随着市值的增长，其市盈率也达到90.04倍，风险远超同类制药公司，因此研究该公司的股票波动风险具有一定的现实意义。于是，我们选取2016年1月4日至2018年3月30日某医药股份有限公司日度收益率数据进行实证分析，排除休息日、节假日和非有效数据日期，最后共有543个有效数据。

1.2 样本数据的分析

由于股票的日度收益率为负值，所以我们不对原数据进行对数收益率的转化，仅对原数据进行一期收益率除以基期收益率。

1.2.1 正态性检验

VaR模型計算的是正太分布假设下的风险价值，但是正太分布只是一般情况。在描述性统计的基础上运用正太QQ图与One-sample K-S统计量检验同业拆借利率的正态性，然后利用spss19.0对样本数据做正太QQ图和去趋势正太概率P-P图，结果显示某医药股份有限公司的日度收益率的偏度系数≈0，右偏不明显。峰度系数为正值，比正太分布的陡缓程度要高，为尖顶峰的形状。偏度值略大于0，轻度右偏，右边拖尾。

1.2.2 ADF平稳性检验

我们对某医药股份有限公司的原数据日度收益率进行单位根ADF平稳性检验，结果显示，不论是否含截距项，时间趋势事项ADF值都小于相应置信水平下的临界值，拒绝原假设：含有单位根，则数据不具有平稳性。因此，原数据是平稳的。

1.2.3 自相关检验

自相关检验的目的是检验各期的日度收益率是否具有相关性。当滞后期数为23时，QLB的统计值为38.358，P值<0.05，拒绝原假设：自相关系数等于零，即存在自相关。因此，某医药股份有限公司的日度收益率存在自相关（存在着23阶自回归）。

1.2.4 异方差检验

由于统计学中常常以方差和标准差描述金融变量的波动性，为了准确测定金融时间序列的波动性，我们有必要对某医药股份有限公司的日度收益率进行异方差检验。结果显示：某医药股份有限公司的日度收益率残差平方项存在二阶自关性，说明该公司的日度收益率存在arch效应。波动在一些较长的时间内非常小（2016年9—12月这4个月度），在其他的一些较长的时间段内非常大（2017年2月—2018年8月）。由此我们可以得出，残差平方向的波动存在集聚效应。因此，某医药股份有限的日度收益率序列存在条件异方差。

2 基于GARCH族模型的实证分析及结果检验

2.1 ARMA模型确定GARCH模型的均值方程

目前，尚无完善可用的结论方法与统一的标准，但笔者参考了有关研究文献和资料，大部分结果表明了GARCH（1，1）足以反映金融市场的集聚波动性。但是由于数据的时序性及不同特征，因此用ARMA模型确定GARCH族模型的阶数。

分别假设阶数不同的ARMA模型，然后进行ARMA（1，1）、ARMA（1，2）、ARMA（2，1）、ARMA（2，2）的回归。分别把阶数不同的回归结果用表格进行统计，主要根据信息准则最小化的结果进行统计。根据信息最小准则确定了ARMA（1，2）时，某医药股份有限公司的日度收益率的AIC、SC、HQ的统计值同时达到最小。所以，根据ARMA（1，1）的阶数确定GARCH族模型中的均值方程。

2.2 GARCH族模型的回归分析

根据ARMA（1，1）计算GARCH模型的均值方程。该模型假定条件方差是根据过去任何被认为有关的信息计算出的估计值。用公式表示如下：

σt2=ω+？鄣■+β ■

其中：ω为常数项，？鄣、β>0，σt2为当期的方差，（■为ARCH项，■为GARCH项），ARMA（1，1）指方差设定中含有一个ARCH项和一个GARCH项。

关于GARCH族模型中的残差分布，一般会有3个假设：正态（高斯）分布、学生t分布和广义误差分布（GED）。选择哪种分布，要根据时间序列的特征决定。

通过GARCH（1，1）模型的回归结果，可以根据各估计参数的系数在95%的置信水平下，在T分布的情况下，条件方差的各参数都显著，AR（1），MA（1）结果均显著;在Normal正太分布的条件下，条件方差的各参数均显著，AR（1），MA（1）结果均显著;GED分布条件下，除了ARMA模型的常数项不显著以外，其余各项均非常显著。对估计残差做了异方差检验，不存在显著的异方差现象，结合上述原数据不符合正太分布，因此GED分布、student-t分布下的GARCH（1，1）模型能很好地描述日收益率的异方差现象。

2.3 TGARCH模型的回归結果分析

该模型假定条件方差是根据过去任何被认为有关的信息计算出的估计值。通过TARCH（1，1）模型的回归结果，可以根据各估计参数的系数在95%的置信水平下，在T分布的情况下，条件方差的参数结果不显著;在Normal正态分布的条件下，条件方差的参数结果显著，但是AR模型和MA模型的估计参数显著;GED分布条件下，条件异方差的参数不显著。但是正太分布的前提条件已经被否定。因此，TARCH不适合做shibor的对数收益率风险测度模型。

2.4 EGARCH模型的回归结果分析

该模型假定条件方差是根据过去任何被认为有关的信息计算出的估计值。通过EGARCH（1，1）模型的回归结果，我们可以根据各估计参数的系数在95%的置信水平下，在T分布的情况下，ARMA各系数、条件方差的参数结果不显著;在Normal正太分布的条件下，条件方差的3个参数均显著。GED分布条件下，条件异方差的参数也不显著。EGARCH不适合做shibor的对数收益率风险测度模型。

3 结论

通过建立基于GARCH（1，1）族模型的VaR模型，实证分析某医药股份有限公司日度收益率的利率风险，通过GARCH（1，1）族模型的回归结果或者统计表，我们可以根据各估计参数的系数在95%的置信水平下，GARCH模型在残差服从GED分布条件和T分布条件下，除了ARMA模型的常数项不显著以外，其余各项均非常显著，因此GED、T分布下的GARCH（1，1）模型能很好地描述某医药股份有限公司日度收益率的利率风险。

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