岩溶地区桥梁桩基设计及不等长桩基受力分析

齐林

（中铁上海设计院集团有限公司，上海市 200070）

1 概述

在石灰岩、白云岩、石膏等可溶性岩石地区中，由于地下水和地表水的活动，对这些岩石形成长期的溶蚀作用；而这些岩层的结构面往往又是地下水活动的最好通道，结果沿结构面，特别是软弱结构面的溶蚀最为严重，形成溶槽、溶水洞、塌陷、漏斗、暗河、溶洞等各种形式的岩溶，通称为喀斯特现象。

岩溶现象的出现，是因渗入可溶性岩层的水中含有游离二氧化碳分子，当其与岩层中的碳酸钙或碳酸镁起化学作用时，产生可溶解的重碳酸盐，再经水流的剥蚀和搬运，形成了溶洞。因此溶洞的形成主要取决于岩层的可溶性、溶剂的性质和溶剂的补给与循环道路。

岩溶的可溶性速度与岩石的性质及其成分有关。在一般情况下，氯化盐岩层可溶性速度最快，硫酸盐岩层（如硬石膏）次之，碳酸盐岩层（如石灰岩）较慢。从岩石成分分析可知，岩性愈单纯，岩溶发育速度愈快，反之愈慢。因此在氯酸盐和硫酸盐岩层上的建筑物，岩溶的病害发展很快，而在碳酸盐岩层则相对比较稳定。

溶剂的性质主要是水中游离二氧化碳或硫酸根离子、氯离子、碳酸根离子的含量多少，含量愈高，溶蚀性愈大，即所有溶解的碳酸盐类愈多。

水的补给与循环道路则与所在地区的降雨量、地下水的活动情况，以及岩层的层理、裂隙、断层、褶皱等多种因素有关。

2 岩溶地区钻孔桩基础设计

在岩溶严重地区，桩基础要穿过多层溶洞，设计时需结合岩溶特点分别对待。针对岩溶地基的不同情况，在桥梁基础设计中可采用以下设计原则：

（1）置于岩溶地区溶槽或溶沟处的桩基础，当桩穿过溶槽、溶沟内的填充土，支立于溶槽底面或溶沟底面的岩层上时，可按支立于一般岩层上的柱桩分析方法进行桩的内力分析。

（2）如果在溶洞处顶板很薄，而溶洞内的底面很深，且洞内填充土属于密实稳定，具有足够强度，则桩底可穿过溶洞的顶板置于溶洞内的填充土层内，而不支于溶洞的底板上，此时可按摩擦桩进行设计，不考虑桩与溶洞顶板之间的摩阻作用，而仅将这种摩阻作用视作安全储备。

（3）当桩基穿过多层岩溶层而桩底支立于坚固的岩层上时，应不考虑多层岩溶层对桩壁起摩阻作用，因为多层岩溶层与桩壁之间的摩阻作用在本质上不同于一般土与桩壁之间的摩阻作用。

（4）在同一基础范围内溶深高差悬殊、各桩受力很不均匀，在加强桩顶箍筋及主筋后，还不能满足短桩剪力要求时，则以钢护筒调节短桩自由长度，来降低单桩的受力高峰值。

（5）对同一基础的桩基，不应同时采用摩擦桩和柱桩，不宜采用不同直径、不同材料的桩。

（6）按柱桩设计时，在确定桩长时应首先详细全面地分析地层资料，根据相邻桩的钻孔，拟定各桩的桩底标高，进一步分析研究确定桩长。

（7）对桩身较长的基础考虑到施工难度，钻孔桩的孔径不宜小于1.25 m，否则施工难度较大，出现卡钻、埋钻、漏浆等现象时难以处理。

3 不等长桩基受力分析

在大跨径桥梁结构设计中，承台-桩基础被广泛采用。当墩（台）位处地质复杂、各根桩的持力层埋深较大时，就需要采用不等长桩基。桩基设计是整个结构设计中的重要组成部分，合理准确地计算桩基内力关系到整个结构的安全。桩的计算通常借助于已推导出的公式和数表进行查表计算，比较烦琐。在工程实践中，一般采用“m”法计算弹性桩基础的内力。根据《铁路桥涵地基和基础设计规范》（TB 10093—2017，以下简称《基规》）[1]，当桩基周围是数种不同的土层时，将地面或局部冲刷线以下hm=2（d+1）深度内的各层土换算成一个m值，近似作为整个桩深度的地基土比例系数m进行内力计算。用“m”法计算多排桩基内力和位移时，现有的公式和数表都是基于桩基长度一致的情况下导出的，用于不等长桩基的内力计算显然是不妥的。由于受公式和数表限制，用“m”法进行桩基内力计算时往往要对实际工程做许多简化，从而影响计算结果的精度。用空间杆件有限元法来分析弹性桩基的内力，不仅可以考虑复杂多变的地基土层情况，而且适用于各种形式的桩基结构，其适用单位更广，使用更方便，计算结构更可靠。

下面介绍采用有限元法计算弹性桩基础内力的基本原理[2-3]。

3.1 基本假定

不管采用《基规》的“m”法，还是采用有限元对弹性桩基进行内力分析，其基本理论都是基于文克尔假定（桩身任一点的土抗力和该点的位移成正比）的弹性地基梁理论，两种方法均遵守以下基本假定：

（1）将土作为弹性变形介质，其地基系数在地面（或冲刷线）处为零，并随深度成正比例增长。

（2）基础与土之间的黏着力和摩阻力均不考虑。

（3）在水平力和竖直力作用下，任何深度处土的压缩性均用地基系数表示。

3.2 基本原理

有限元法分析桩基础内力的基本原理是将连续的桩身划分为有限个单元的离散体，将桩身侧向位移引起的侧向土抗力作为各单元节点处的反力（其值等于节点处桩身侧向位移值与该点处土的地基比例系数之积），然后根据力的平衡和位移协调条件建立方程求解。这种方法可方便地用于桩侧土地基比例系数随深度而变化的各种情况，不需要求解复杂的桩身弹性挠曲方程，只要使用一般的有限元通用软件即可解决问题。

3.3 数学模型

如图1所示，将桩基视为支承在一系列水平弹簧上的弹性竖梁，桩底边界条件根据具体的嵌岩情况而定，水平弹簧支承刚度Ki由下式计算：

式中：b1为桩基的计算宽度；m为地基土比例系数；Δsis、Δsix分别为i号节点处上下相邻两个单元的长度，对没有被土覆盖的单元，其长度不予计算。

图1 弹性桩基计算模型

在有限元方法中，对承台的模拟方法主要有三种：用板单元模拟；用实体单元模拟；将承台分成多块，用多个梁单元模拟。前两种方法采用的单元与梁单元的节点自由度不相等，存在自由度耦合的问题。第三种方法为了模拟桩基与承台的连接，每根桩头的节点都需要4根横梁单元来相连，这给承台梁单元的划分带来了困难。

在对承台-桩结构进行分析时，用一根竖直的刚性梁模拟承台，承台底节点与桩头节点以刚臂连接，经证实，这样的模拟方法简单方便，计算结果正确合理。在计算时，将承台的模拟分两种情况进行试算：模拟成刚性梁；按实际刚度模拟。两种模拟方法的计算结果非常接近，说明对于桥梁结构常用的大尺寸承台，可以按实际刚度将其模拟为梁单元。

4 工程实例

某客运专线特大桥全长14 279.420 m，主要跨越省道、高速公路、铁路，跨径以24 m、32 m简支梁为主，重要工点处以（40+56+40）m连续梁、（48+2×80+52）m 连续梁、（76+160+76）m 连续梁拱跨越。由于该桥部分桩基位于岩溶地区，故需设计为不等长桩基。

（40+56+40）m连续梁跨越一断层，主墩采用承台-桩基础。承台尺寸为10.4 m×14.3 m×4 m，桩基布置为梅花形，共计11根桩，桩径为1.5 m，均为嵌岩桩（见图2）。

图2 桩基布置图（单位：cm）

由于各根桩基合适的持力层埋深不一致，故必须采用不等长桩基，桩基受力如图3所示。其中，N0=2 166 kN，Q0=61 523 kN，M0=9 553.7 kN，以图示方向为正。

图3 桩基受力图

根据工程地质勘察报告，桩基范围内的地基土主要有四种：②1硬塑黏土，基本承载力σ0=200 kPa；③1硬塑黏土，基本承载力σ0=250 kPa；⑥2强风化石灰岩，基本承载力σ0=450 kPa；⑥3弱风化石灰岩，基本承载力σ0=1 000 kPa。各种土层的地基土比例系数分别为 10 000 kN/m4、15 000 kN/m4、40 000 kN/m4、80 000 kN/m4。

用空间杆件有限元法对该承台-桩基结构进行分析，承台作为单个梁单元，桩基单元长度取为0.1 m。建模时，先根据《基规》计算出桩基的计算长度b1，再由式（1）计算出各桩基节点处的土弹簧刚度Ki。各桩基的最大弯矩及桩顶水平位移见表1。

表1 内力及位移计算结果

从表1可以发现不等长桩基具有以下主要受力特点：

（1）长度小的桩基承受的弯矩大；长度大的桩基承受的弯矩小。

（2）由于各根桩的刚度不一致，在水平力、竖向力和弯矩的共同作用下，长桩桩顶的水平位移大于短桩。

（3）对于不等长桩基，桩身会产生较大扭矩。

5 结语

（1）分析了岩溶形成机理及桩基础设计处理方法。

（2）用空间杆件有限元法来分析弹性桩基的内力，不仅可以考虑复杂多变的地基土层情况，而且适用于各种形式的桩基结构，其适用范围广，使用方便，计算结果可靠。

（3）不等长桩基和等长桩基在受力特点上存在较大差异，长度小的桩基承受的弯矩更大，各桩身还会出现较大扭矩，在实际工程中应引起注意。