大跨钢系杆拱桥拱脚节点受力分析及优化设计

陈辉

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市 200092）

0 引言

下承式系杆拱桥是无推力的拱式组合体系结构，由拱肋、系杆、吊杆相互联结而成。由于其具有行车道建筑高度低、对基础变位适应性强、景观效果好等优点，正越来越多地在地质条件差、桥下净空受限时被采用。下承式系杆拱桥的拱脚节点是全桥结构传力的关键部位，不仅承担着来自拱肋和系梁的内力，还承受巨大的支座反力，以及系杆锚固局部压力。由于拱脚节点处的结构构造及受力很复杂，其受载后的应力分布用杆系理论难以给出精确的分析结果，因此有必要采用有限元法对拱脚节点进行局部受力分析，得到拱脚节点在三向受力下的空间应力分布规律和大小，从而指导设计对节点构造进行优化，使拱脚节点的设计更加合理可靠[1-2]。本文采用通用有限元分析软件ANSYS对青城大桥拱脚节点进行局部受力分析，得到了三向受力状态下拱脚节点的应力分布规律，并对该处构造进行优化设计。

1 工程概况

青城大桥工程位于四川省都江堰市滨江新区，采用单跨336 m的钢拱钢梁下承式系杆拱桥，桥梁全长349 m，桥宽40～47 m。钢系梁由两边箱与中间正交异性桥面板及横梁、挑臂组成，道路中心线处梁高3.2 m，双边箱截面尺寸为2.5 m（宽）×2.93 m（高），横梁标准间距3 m。拱肋矢高为61 m，矢跨比为1/5.5，横桥向由两片拱肋组成，拱肋内倾角度12°，拱肋横向设置12道一字横撑，顺桥向间距为24 m。全桥共设26对吊索，吊索顺桥向间距为12 m。系梁单侧边箱内设4根系杆，全桥共8根系杆。桥型总体布置和横断面如图1和图2所示。

图1 青城大桥桥型示意图（单位：m）

图2 青城大桥标准断面示意图（单位：m）

2 拱脚节点构造

青城大桥拱脚节点总长度为18.95 m，拱脚处拱肋高度7.0 m，拱肋顶板厚度为45 mm，拱肋底板厚度为50 mm，拱肋腹板厚度为35 mm。拱脚处钢梁车行道、非机动车道顶板厚16 mm，双边箱范围系梁顶板厚16～30 mm，人行道范围顶板厚12 mm；系梁腹板厚16～40 mm，系梁底板厚30 mm。

根据初步设计思路，为使拱脚节点传力平顺，系梁边箱腹板采用内倾12°布置，与拱肋腹板对齐。由于该桥跨径较大，拱肋宽度较宽，导致拱脚处系梁腹板间距比常规系杆拱桥偏大，达3.42 m。支座布置在系梁底板中间，为使拱肋和系梁的竖向力通过腹板传递至支座，系梁在支座处设置了3道45 mm厚的支承横隔板。拱脚节点主要内力传递路径为：拱肋水平分力通过拱肋腹板、顶底板与系梁顶板的水平焊缝传递至系梁和系杆；拱肋竖向分力及系梁剪力通过系梁腹板传递至3道支承横隔板，再由支承横隔板和支承加劲传递至支座。为改善支座支承隔板和系杆锚固支承板的受力，在系梁两道腹板中间加设一道中腹板，中腹板只在拱脚节点范围内设置，亦采用内倾12°倾斜布置。拱脚节点局部构造示意图见图3和图4所示。

图3 拱脚节点平面构造示意图（单位：m）

图4 拱脚节点断面构造示意图（支座处）（单位：m）

3 有限元模型及计算方法

拱脚节点有限元局部分析采用“子模型法”，即先建立较为粗略的全桥板壳单元模型，再将拱脚节点局部构造进行细化得到局部有限元子模型。由于该桥需要进行拱脚、吊索锚固、系杆锚固、横梁等多个局部节点分析，因此先建立全桥板壳单元模型再细分为多个局部子模型是适宜的。计算分析时，模型的边界条件、恒载、活载等均在整体模型层面进行施加，从而减小单独建立局部模型时对边界条件和内力模拟不准确带来的误差，提高计算结果的准确性。为减小计算规模，全桥板壳模型单元尺寸采用1 m，拱脚节点处单元尺寸采用0.1～0.4 m。全桥模型和局部模型如图5和图6所示。

图5 全桥板壳单元模型

图6 拱脚局部有限元模型

根据实际支座布置形式，对全桥模型施加简支边界条件。为准确模拟盆式支座顶面对系梁支座垫板的面支承效应，模型采用“零反力法”进行模拟。即仅对系梁支座中心位置处的节点进行约束，并对支座顶面范围内的系梁底板节点施加竖向均布反力；调整竖向均布反力大小，使得模型在外荷载和支座竖向均布反力作用下，支座约束节点的反力接近零，此时可认为支座处钢板受力接近实际状态，如图7所示。结构一期自重通过模拟重力加速度方式施加；二期恒载、车道荷载、人群荷载均通过桥面板均布荷载方式进行施加。

图7 “零反力法”模拟盆式支座面支承示意图

4 结果分析

进过计算，在荷载基本组合作用下，拱脚边腹板、中腹板、支座隔板等主要板件MISES应力分布如图8～图10所示。

图8 拱脚边腹板MISES应力分布图

图9 拱脚中腹板MISES应力分布图

图10 支座隔板MISES应力分布图

从应力分布图可知，进入拱脚区域后，拱肋和系梁腹板的应力开始向支座隔板处集中，而支座隔板除支座作用区域外，隔板与腹板连接区域应力也比较大，这基本符合拱肋内力通过腹板传递至支座隔板、再通过隔板传递至支座的设计预期。系梁中腹板在支座右侧（梁端一侧）的应力也比较大，主要原因是：（1）拱肋一部分内力通过“拱肋顶底板→系梁隔板→系梁中腹板→支座”路径进行传递，在系梁中腹板内产生竖向剪应力；（2）系梁中腹板亦作为系杆锚固部位的主要承压板，承受来自系杆的水平压力；剪力和压力共同作用导致系梁中腹板应力较大。

通过对计算结果进行分析，发现初步设计拱脚节点构造方案存在以下问题：

（1）拱肋和系梁边腹板在与支座横隔板连接处应力偏大，最大MISES应力达347 MPa，超出钢材设计强度值。其原因是拱肋内力主要通过支座横隔板传递至支座，应力会向支座隔板处集中；且支座隔板只在系梁内设置，拱肋腹板在与系梁顶板和支座隔板相交部位刚度存在较大突变，造成局部引力集中现象。

（2）拱肋和系梁内外侧腹板受力不均，外侧腹板应力明显大于内侧腹板。主要原因是腹板呈12°内倾布置，而支座布置在系梁底板中央位置，此时拱肋和系梁内力会优先沿最短路径传递，即通过外侧腹板传递至支座隔板再传递至支座，因此造成系梁内外侧腹板受力不均。

（3）支座隔板应力水平偏大，最大MISES应力达到375 MPa，超出钢材强度设计值。其原因一方面是因为隔板人孔开洞导致应力集中现象，另一方面同样是因为内力优先沿外侧腹板传递，导致支座隔板与外侧腹板连接的区域应力偏大。

5 拱脚节点受力优化

针对拱脚节点受力存在的问题，设计对局部构造提出四种优化方案，分别如下：

优化方案一：将系梁中腹板向上延伸至拱肋内部一定高度，并取消支座隔板靠近外侧腹板处的人孔。此方案主要思路是通过抬高系梁中腹板，提高拱肋内力通过中腹板向下传递的比例，从而减小拱肋外侧腹板应力水平，并通过取消人孔降低支座隔板靠近外侧腹板处的应力。方案一构造见图11所示。

图11 拱脚节点优化方案一示意图

优化方案二：将系梁中腹板和支座加劲板改为竖直布置，并将支座横向位置向桥梁中心线方向偏移0.35 m，同时取消支座隔板外侧人孔。此方案思路是通过中腹板和支座加劲竖向布置，提高传递竖向力的效率；同时支座向内侧偏移，使拱肋内外侧腹板受力更为均衡。方案二构造见图12所示。

优化方案三：将支座横隔板向上延伸至拱肋顶板。此方案一方面可以增大支座隔板高度并增大隔板与腹板连接长度，减小支座隔板应力水平；另一方面可以增大拱肋腹板的刚度，缓解拱肋腹板与系梁连接处的刚度突变现象，从而降低腹板的局部应力水平。方案三构造见图13所示。

图12 拱脚节点优化方案二示意图

图13 拱脚节点优化方案三示意图

优化方案四：同时采取方案二和方案三的构造优化措施。

通过对优化后的拱脚局部模型进行计算，得到四种优化方案下拱脚节点主要板件应力情况见表1所列。

表1 不同优化方案应力结果对比表 MPa

根据计算结果得到以下结论：

（1）方案一系梁边腹板和中腹板应力均有所下降，但外侧腹板比内侧腹板应力大60 MPa左右，内外侧腹板受力不均的情况依然存在；支座隔板应力并无明显改善，仍大于钢材强度设计值。

（2）方案二系梁边腹板和中腹板应力均有所下降，内外侧腹板应力水平基本一致；由于提高了支座加劲传力效率，支座隔板应力也有所降低。

（3）方案三对支座隔板受力改善幅度最大，同时也降低了腹板应力水平，减小了内外侧腹板受力的不均匀性。

（4）方案四同时采取了方案二和方案三的措施，使腹板应力降低至210 MPa左右，三道腹板应力基本均匀；同时支座隔板应力降低至245 MPa，小于钢材强度设计值。

通过综合对比，拱脚节点最终按照方案四的构造方式进行优化设计。

6 结语

（1）采用“子模型法”进行计算，可以降低局部模型边界条件和荷载的施加难度，提高局部分析结果的准确性，对于需要进行多个关键节点局部受力分析的特大桥梁，采用这种计算方式是适宜的。

（2）对于拱肋倾斜、系梁腹板倾斜的钢结构系杆拱桥，宜将支座加劲肋沿竖向布置，并将支座横向位置向内侧偏移一定距离，以使内外腹板受力均匀。

（3）对于系梁腹板间距较大、通过设置强大的支座隔板传递竖向力的情况，拱肋与系梁、支座隔板连接处的刚度突变比较明显，必要时可将支座隔板伸至拱肋内部，以改善拱肋腹板的局部应力集中现象。