论汽车牵引力在具体情境中的来源与实质

章凌川

摘要：在物理情景中，经常会遇到汽车“牵引力”这个名词，一般情况下，中学阶段的学生司空见惯地认为牵引力就是带动汽车前进的力，如果物体匀速运动，牵引力等于阻力，如果汽车加速运动，则牵引力大于阻力。但是，汽车牵引力到底作用在哪里，如何产生效果，作用过程怎样，并没有去深究。针对这个问题，此文从多个角度进行了剖析，希望可以引起各位同仁的思索，并为中学阶段的学生提供一些有关“牵引力”的有深度的理解。

关键词：牵引力;来源;实质

中图分类号：G633.7   文献标识码：A   文章编号：1992-7711（2019）01-0104

首先，请看一道题，2014年湖南省普通高中学业水平考试试卷中的第21题：

21. （7分）某人驾驶一辆新型电动汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，汽车行驶了5s时速度达到10m/s。若人与汽车的总质量m=800kg，汽车所受阻力为F阻=160N。求：

（1）汽車的加速度大小a;

（2）汽车的牵引力大小F;

（3）汽车牵引力的反作用力作用在哪个物体上？

给出的参考答案如下：

21. （1）2m/s2;（2）1760N;（3）汽车牵引力的反作用力在水平路面上（回答“路面”“地面”“地球”等均给一分）

这道题考后引起了广泛的争议，学生提出了一个问题：汽车的牵引力到底是什么？

在《物理·必修1》第三章第三节“摩擦力”中，我们向学生介绍汽车前进的动力来自于主动轮所受地面静摩擦力Ff，在《物理·必修2》第七章第二节“功率”中，我们向学生介绍了汽车牵引力的功率P=Fv，该式中F即牵引力，汽车在牵引力作用下前进的加速度满足F-F阻=ma。

从牛顿第二定律角度讲，方程F-F阻=ma中的牵引力F就是主动轮所受地面静摩擦力Ff，然而我们都知道，主动轮上与地面接触的那个点，在与地面接触时相对于地面是静止的，则Ff对主动轮并不做功，也就是说地面并不通过静摩擦来对汽车输入能量。实际上，我们都知道，汽车前进所需的能量来自于发动机，那么发动机的输出功率，怎么能够说成是牵引力Ff的功率呢？或者说，发动机的输出功率怎么能够用来Ffv计算呢？

之所以出现上述矛盾主要是没有明确物理学中的研究对象。物理学中的力学研究对象分为质点、质点组、刚体、弹性体和流体，现在的高中物理力学只研究质点模型，而汽车的运动涉及车轮的旋转，要从细节上搞清问题必须运用刚体模型。

对于汽车，牛顿第二定律方程F-F阻=ma中的a实际上汽车质心的加速度，且忽略了车轮加速转动的影响，这里我们实际上是把汽车看作是质点模型，汽车整体前进的动力——牵引力F，就是汽车主动轮所受地面静摩擦力Ff，即：F=Ff。

以汽车的主动轮为研究对象，利用刚体模型的转动规律分析：如图所示，汽车主动轮受到了发动机扭转力偶矩M、车身阻力F′和地面静摩擦力Ff，不考虑车轮的质量（转动惯量），选车轴为参考点，作用于主动轮的总力矩为零，即：

总结：从前述分析来看，把汽车当作质点来看牵引力概念和把汽车当作刚体模型来看牵引力概念是不一样的，而要讲清楚问题的实质，又必须涉及力矩平衡、力偶矩及其做功，还涉及车轮的转动惯量、转动动能问题，这对教师和学生都提出了过高的要求。因此，建议教师简单说明，在谈汽车加速度时，牵引力是指主动轮所受地面静摩擦力Ff，谈牵引力的功率时，实际上是谈的发动机的输出功率，主动轮所受地面静摩擦力Ff并不做功，但是经过一系列等值换算后，可以证明发动机的输出功率数值上等于地面静摩擦力Ff与汽车车身速度的乘积，即：P=Ffv。

（作者单位：湖南省衡阳市第八中学   414007）