浅析无资料中小流域梯级水库下游设计洪水计算

景晓菊，闫伟伟，颜雪丽

(1.湖北省水利水电科学研究院，湖北 武汉 430070；2.乐山市市中区水务局水利技术服务中心，四川 乐山 614000)

设计洪水计算是中小流域工程设计的基础。近年来，中小流域上中游主要干支流分布着调蓄作用较大的已建成或近期即将建设的梯级水库，受梯级水库调洪影响的下游防洪断面设计洪水如何计算是一个亟待解决的问题。如何较为合理地分析防洪控制断面以上的洪水地区组成，试算水库、区间及防洪控制断面各分区洪水的组合方式、水库调洪演算、下泄洪水演进等，是计算下游控制断面设计洪水成果的关键。根据水库群地理布置和水力联系的不同分为三种类型：串联水库群、并联水库群、混联水库群。本文针对缺乏水文资料的中小流域这3种类型水库，对其影响的下游设计洪水计算方法进行探讨。

1 梯级水库下游设计洪水计算

1.1 设计洪水地区组成

设计断面上游有水库工程时，为推求设计断面洪水，必须研究设计断面以上各分区洪水的地区组成，包括工程所在断面和无工程控制的区间洪水。在实际工程应用中，设计洪水地区组成常用的方法有随机模拟法、典型洪水地区组成法(同倍比放大法、同频率地区组成法)等[1]。夏建荣等对各种方法进行对比分析和互相验证后，推荐用同频率地区组成法[2]。本文主要分析同频率地区组成法计算梯级水库设计洪水。同频率地区组成法是根据防洪要求选定某一分区出现与下游设计断面同频率的洪量，其余分区的相应洪量按水量平衡原则进行分配。当设计断面以上有两个或者两个以上水库，从而涉及多控制断面、多区间的复杂情况时，一般可采用自设计断面向上游逐级控制、逐级分配洪量的方式来拟定设计洪水的地区组成方案，所拟定的设计洪水地区组成方案往往不止一个。3种类型水库示意图如图1所示，图1(a)中水库A、B、AB区间a、b、ab设计断面C的承雨面积分别为FA、Fa、FB、Fb、 FC、FAB、Fab，FB=FA+Fa、 FC=FB+Fb；图II中 Fa=FA+FB、FC=Fa+Fb；图1(b)中Fa=FA+Fb、 FAB=Fa+FB=FA+Fb+FB、 FC=FAB+Fab=FA+Fb+FB+Fab。3种类型水库设计洪水同频率地区洪量组合方案见表1-3，水库A、B、AB、区间a、b、ab设计断面C的设计同频率洪量分别为WA,p、Wa,p、WB,p、Wb,p、WC,p、WAB,p、Wab,p，相应洪量分别为WA,xy、Wa,xy、WB,xy、Wb,xy、WC,xy、WAB,xy、Wab,xy，关键是如何确定哪一个分区出现与防洪控制断面同频率的洪量，不同洪水组合方案，使得设计洪水计算结果不是单一的，需要设计人员根据工程的特点和防洪安全设计的要求来比选。一般来说，选择对工程防洪偏于安全的成果。

图1 水库群示意图

表1 串联水库设计洪水地区组成表

表2 并联水库设计洪水地区组成表

表3 混联水库设计洪水地区组成表

注：p′为断面相应洪量Wxy所对应的洪水频率。

1.2 设计洪水计算

1.2.1计算方法选择

当设计流域具有较长期的实测洪水资料，且具有历史洪水调查和考证资料时，可直接根据实测流量资料系列的统计参数，经P-Ⅲ型适线排频得到各频率设计洪峰或洪量，一般采用典型洪水组成法，即从实测资料中选择有代表性的大洪水作为典型，放大各区典型洪水过程线。由于大多数中小河流往往缺乏流量资料，当流域具有较长期实测暴雨资料且有多次暴雨洪水对应观测资料，分析产流和汇流规律，可采用单位线法(初损后损法、降雨径流相关图法)、推理公式法由实测暴雨资料计算设计洪水[3]，如无实测暴雨资料也可查算《湖北省暴雨参数等值线图》[4]中的暴雨参数，采用《湖北省暴雨径流查算图表》(以下称《图表》)中典型雨型计算，也可采用以集水面积为唯一参数的经验公式法来计算设计洪水。瞬时单位线法(初损后损法、降雨径流相关图法)、推理公式法、经验公式法中参数均为地区综合经验公式[5]。降雨径流相关图法、初损后损法考虑了前期土壤含水量差异，降雨径流相关图法各种历时雨型产流过程均有扣损，初损后损法只有24h雨型产流过程考虑了扣损。推理公式法、经验公式法未考虑前期土壤含水量差异，无产流过程，设计成果对主河道这一参数θ=L/J1/3比较敏感，经验公式法只能计算1%、0.1%、0.01%频率的设计洪峰流量，且较难获取设计洪水过程线。

针对缺乏实测资料的中小流域，瞬时单位线法(初损后损法、降雨径流相关图法)、推理公式法计算的设计洪水成果相差基本不大[6]，又有设计洪水过程，这3种方法均可适用。

1.2.2设计暴雨计算

(1)设计面雨量

(2)设计暴雨过程

净雨时段Δt和净雨历时tc按集雨面积进行选取。中小流域有暴雨资料时，设计暴雨时程分配雨型可采用实际典型雨型，用几种历时的设计雨量同频率控制缩放计算设计暴雨过程。针对缺乏实测暴雨资料的中小流域，可采用《图表》中经分析多次大暴雨雨型特征获得综合雨型计算设计暴雨过程。

1.2.3产流计算

将设计暴雨过程进行雨量扣损计算设计径流过程Ri，地表径流的净雨过程Ii=Ri-fcΔt，其中稳损fc=0.0615(H24面-I0)0.64。中小流域有暴雨资料时，可采用降雨径流相关图法，根据降雨过程及降雨开始时的前期影响雨量Pa在P-Pa-R图上求出设计径流过程。针对缺乏实测暴雨资料的中小流域，按照《图表》中采用蓄满产流法，在降雨的初期扣除总损失量得设计径流过程。初损：对于24h暴雨I0=0.25Im=22.5mm(Im=90mm)；当t≤18h时，只扣稳损不扣初损，故I0=0。

1.2.4汇流计算

设计地表径流过程可采用单位线法和推理公式法[7]。单位线法包括经验单位线和瞬时单位线法。中小流域有流量、暴雨资料时，可采用经验单位线，针对缺乏实测暴雨资料的中小流域，可采用瞬时单位线法和推理公式法。经验单位线是由实测典型洪水过程及产生该场洪水的相应降雨过程根据单位线法汇流理论反向试算推求得到单位线。瞬时单位线法是根据流域所处的水文分区，选取瞬时单位线地区综合公式计算m1、n值，对于一般五十年或以上的大、中洪水参数m1应做非线性改正。将设计频率的瞬时单位线转换为时段单位线。单位线法可通过设计净雨过程及单位线模式作汇流计算得到设计地表径流过程。推理公式法根据设计洪峰流量计算洪水形状系数Cr，由中小流域实测概化的洪水过程Qi/Qm～ti/tp得设计地表径流过程。将设计地表径流过程与由稳损产生的地下径流过程叠加，即得设计洪峰流量及设计洪水过程线。

1.3 调洪演算

调洪计算的任务是在水工建筑物或下游防护对象的防洪标准一定的情况下，由水库地形特性资料拟得水库库容曲线，根据泄洪建筑物型式的尺寸计算得泄流曲线、选定调洪方式，根据水库水量平衡方程和水库蓄泄方程将设计入库洪水过程线通过调洪计算，推求出水库出流过程、最大下泄流量、防洪库容和水库相应的最高洪水位等[8]。水库蓄泄按闸门的控制方式分为自由泄流和控制泄流，常用的计算方法是列表试算法和半图解法。

1.4 洪水演进

洪水传播属于缓变不稳定流，服从于圣维南方程组，上下游洪水不能直接相加，则应将水库下泄洪水过程演进至下游设计控制断面，工程中多采用槽蓄曲线法和马斯京根法。槽蓄曲线法可利用用实测水位、流量资料求得；马斯京根法关键是根据马斯京根法槽蓄量与示储流量呈线性关系的基本假定来合理地确定x、K值，常用的方法有试错法、最小二乘法和最小面积法等，因此槽蓄曲线法和普通的马斯京根法并不适用于缺乏实测流量资料的中小流域。马斯京根—康吉(Muskingum-Cunge)法[9]假定K近似等于洪水波沿河段的传播时间，通过实地测量或GRS/RS等资料获取断面信息，采用水力学原理，计算各河段的x、K值，再用一般的马斯京根法进行演算，此方法不依赖于实测流量资料，适用于缺乏实测流量资料中小流域。马斯京根—康吉法

K=ΔL/c

式中，K—洪水传播时间，s；c—平均洪峰速度，m/s；ΔL—洪水传播距离，m。

对于抛物线形断面，采用曼宁公式来估算断面平均洪峰速度

式中，V—断面平均流速；n—曼宁粗糙系数(无因次)；R—水力半径；s—平均河床比降。

其次，建立流量比重因素x与河道特性关系

1.5 洪水叠加

洪水叠加是将入库设计洪水经调洪演算后的下泄过程通过洪水演算在下游河道与区间洪水过程叠加，即得下游受水库影响的设计洪水过程。

2 实例

2.1 流域基本概况

雷溪河发源于横岗山，经黄厂、田河、漕河、三渡而注赤东湖，干流河长43.97km，流域面积131.86km2，河道比降为2.7‰。雷溪河下游有一支流铁箭河，在蕲春县城汇入雷溪河，其流域面积44.4km2，中游建有瑶鹰岩水库(中型)，黄河厂水库(中型)位于蕲春县城上游18.9km的雷溪河干流上，百元水库(小(1)型)位于黄河厂水库上游5.3km。流域水库分布示意图如图2所示，河流域地理参数见表4，采用同频率地区组成法、瞬时单位线法(初损后损法)计算单一水库下游1断面、串联水库下游2断面、混联水库下游雷溪河河口设计洪水。

表4 雷溪河流域地理参数表

图2 雷溪河流域水库分布示意图

2.2 洪水计算

2.2.1设计分区

根据雷溪河流域水库的分布划分区块，即百元水库以上控制流域、百元水库与黄河厂水库区间A、黄河厂水库与1断面区间B、鹞鹰岩水库以上控制流域，鹞鹰岩水库与2断面区间C、雷溪河汇合口至河口区间D、鹞鹰岩水库与黄河厂水库以下至雷溪河河口区间E，即区间E=区间B+区间C+区间D。

2.2.2设计洪水

(1)2断面

单一水库鹞鹰岩水库影响的2断面设计洪水分组合1“鹞鹰岩水库同频率+区间C相应”与组合2“鹞鹰岩水库相应+区间C同频率”两种洪水组合。

鹞鹰岩水库正常蓄水位51.82m，堰顶高程51.82m，洪水调节原则为：起调水位为正常蓄水位，水位超过堰顶高程时自由泄流。根据鹞鹰岩水库溢洪道泄流曲线和库容曲线进行水库设计洪水调洪演算，将鹞鹰岩水库下泄洪水过程经洪水演算与区间C相应洪水过程叠加，即得2断面设计洪水过程如图3所示。

(2)1断面

串联水库百元水库、黄河厂水库影响1断面的设计洪水，计算组合1“百元水库同频率+区间A相应+区间B相应”、组合2“区间A同频率+百元水库相应+区间B相应”与组合3“区间B同频率+百元水库相应+区间A相应”三种洪水组合。

百元水库正常蓄水位125.9m，堰顶高程125.9m，洪水调节原则为：起调水位为正常蓄水位，水位超过堰顶高程时自由泄流。黄河厂水库正常蓄水位88m，采用泄洪洞泄洪，洪水调度原则为：起调水位为正常蓄水位，当入库流量小于正常蓄水位相应的泄流能力时，控制闸门开度，来多少泄多少；来流大于泄流能力时，闸门全开泄流。

将百元水库入库设计洪水经调洪演算后的下泄洪水过程经洪水演算与区间A相应洪水过程叠加，即得黄河厂水库入库设计洪水过程，进行调洪演算，将下泄洪水过程经洪水演算与区间B相应洪水过程叠加，即得1断面设计洪水过程如图4所示。

(3)雷溪河河口

混联水库百元水库、黄河厂水库、鹞鹰岩水库影响的雷溪河河口设计洪水过程如图5所示，计算组合1“鹞鹰岩水库同频率+百元水库相应+区间A相应+区间E相应”、组合2“区间A同频率+百元水库相应+鹞鹰岩水库相应+区间E相应”、组合3“百元水库同频率+区间A相应+鹞鹰岩水库相应+区间E相应”、组合4“区间E同频率+鹞鹰岩水库相应+百元水库相应+区间A相应”四种洪水组合。

2.2.3成果分析

通过天然洪水及考虑水库影响的设计洪水对比分析可知，水库具有削峰和错峰作用，上游梯级水库对雷溪河20a标准中等设计洪水的影响是使得天然洪水从尖瘦形演变为矮胖形，洪峰大大减小，洪水历时明显变长，涨洪历时一般稍稍滞后。

表5 雷溪河设计洪水计算成果表

图3 2断面设计洪水过程

图4 1断面设计洪水过程

图5 雷溪河河口设计洪水过程

单一水库、串联水库、混联水库对下游设计洪水影响程度大小与设计断面以上的洪水地区组成有关。表5中受单一水库影响的2断面设计洪水成果中组合1、2成果有差别，则表明不同的洪水地区组成对设计洪水影响有差异。受两个水库影响的1断面设计洪水地区组成所采用的组合1、2计算成果很接近，削峰和错峰作用较小；受多水库影响的雷溪河河口设计洪水地区组成所采用的组合1、2、3计算成果很接近，表明两个或两个以上水库，且最下游为控制泄流水库的洪水地区组成对设计洪水的影响作用较不明显。

3 结语

针对无资料的中小流域，采用同频率地区组成法根据流域水量平衡原则分配洪量拟定设计洪水地区组成、运用瞬时单位线法(初损后损法、降雨径流相关图法)、推理公式法计算入库设计洪水，逐级调洪演算、洪水演算、地区洪水叠加组成下游设计洪水的计算方法，该方法切实可行，可以定量分析梯级水库对下游控制性水文设计值的影响，对无资料中小流域梯级水库下游的设计洪水计算具有一定的参考意义。

实例计算表明，上游水库具有削峰和错峰作用，对下游控制断面的洪水过程的影响程度大小与整个流域的洪水地区组成情况和上游水库的调度原则有重要关系。