层合复合材料低速冲击损伤与凹坑数值模拟

张运来

摘  要：文章基于累积损伤分析的方法，建立了层合复合材料低速冲击三维数值模型。模型采用Puck准则和界面元Cohesive来预测铺层的层内损伤和层间损伤，并考虑基体断裂碎屑对凹坑形成的显著影响，建立了分层残余应变模型用于模拟凹坑，模型通过在有限元软件ABAQUS平台上编写VUMAT子程序实现，对层合板进行了低速冲击数值模拟，通过与试验结果的对比，验证了文章所建模型的合理性。

关键词：复合材料层合板;低速冲击;Puck准则;凹坑;数值模拟

中图分类号：TB332 文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2019）13-0006-05

Abstract： Based on the method of cumulative damage analysis， a three-dimensional numerical model of laminated composites under low velocity impact is established in this paper. In the model， Puck criterion and interface element Cohesive are used to predict the intralaminar damage and interlaminar damage， and considering the significant influence of matrix fracture debris on pit formation， a delamination residual strain model is established to simulate the pit. The model is realized by programming vacuum subroutine on the finite element software ABAQUS platform， and the numerical simulation of low speed impact of laminated plates is carried out. The rationality of the model is verified by comparing with the experimental results.

Keywords： composite laminates; low velocity impact; Puck criterion; pits; numerical simulation

引言

先进复合材料具有高比刚度、高比强度、耐腐蚀、抗疲劳和性能可设计等诸多优点，在航空飞行器结构设计中所占的比重越来越大，目前复合材料在飛行器上的用量已成为飞行器设计水平的一个重要指标[1-2]。制约层合复合材料在航空结构上应用的一大瓶颈是其较低的层间强度。低速冲击可导致复合材料分层，致使强度、特别是压缩强度大幅度下降，如冲击损伤后复合材料层合板的压缩强度可降低60%以上[3]，因此低速冲击一直是复合材料飞机结构设计的一个重要课题。

在数值模拟中，判断模拟损伤的初始需要合适的失效准则。复合材料常用的失效准则有Tasi-Hill、Tasi-Wu、Hashin和Puck准则等。前两者没有区分具体的失效模式，后两者则建立在单铺层具体失效机理之上，因此可用于累积损伤分析。单向复合材料横向压缩失效本质上是剪切破坏，与剪坏面上各应力分量的比例相关，Puck准则能反映出单向复合材料横向受压破坏的机理，预测出破坏面的角度[4，5]。粘聚力（Cohesive）模型可描述材料或结构界面从损伤开始直至完全破坏的全过程，因此广泛应用于复合材料的分层损伤模拟[6-9]。

复合材料冲击损伤常用的表征参数有损伤面积、损伤宽度、凹坑深度三种，试验表明只有凹坑深度能与冲击能量较好地一一对应，它对复合材料抵抗冲击能力的差别最敏感，能有效地反映复合材料体系的韧性[10]，相比另两个参数， 凹坑深度最容易测量，数据分散性也最小，复合材料冲击永久凹坑形成的机理目前还没有完全理解，与之有关的数值模拟工作还很少。有人将复合材料冲击凹坑的形成解释为热固性树脂例如环氧树脂发生类似塑性变形，Shi等[6]以此来模拟了铺层为[0，90]2S的层合板在低速冲击作用下的损伤扩展和冲击后的永久凹坑。Berbinau[11]通过基于应力的损伤初始准则和基于能量的损伤扩展准则建立了基体的非线性剪切本构模拟出了冲击后的永久凹坑。Donadon[7]等建立了在面内和面外加载条件下的塑性和损伤耦合模型，被认为可以用来模拟出永久凹坑。尽管基体塑性被认可为永久凹坑形成的一种解释，但其他一些实验现象可能对凹坑形成也有一定的作用。Chen[12]对层合板进行了静态压痕试验，发现纤维失效与凹坑有一定的关联，当纤维发生失效时，凹坑深度急剧增大。基体塑性作用无法对此作出合理的解释，这也说明了凹坑的形成还有其他一些因素。Bouvet等[8]在试验中发现层合板受冲击后会产生与厚度方向呈45°夹角的基体裂纹，而在这些基体裂纹中的碎屑阻碍了裂纹的闭合并且使得邻近的分层张开，这一现象被Bouvet等[8]用来解释凹坑形成的机理，并用界面单元建立了基体断裂面的残余剪切变形模型模拟出了凹坑。

本文采用Puck准则和界面元Cohesive来预测铺层的层内损伤和层间损伤，并考虑基体断裂碎屑对凹坑形成的显著影响，建立了分层残余应变模型用于模拟凹坑，模型通过在有限元软件ABAQUS平台上编写VUMAT子程序实现，对层合板进行了低速冲击数值模拟。

1 损伤模型的建立

1.1 层内损伤失效模型

2 算例模拟

有限元模拟算例取自文献[13]，低速冲击试验材料体系为EM114/A12-U-150，材料铺层设计为[45/0/-45/90]4S，试验件长宽尺寸150mm×100mm，冲头均为直径16mm的半球形，试验在MTS ZCJ9162落锤冲击试验机进行。

有限元模型低速冲击模拟的有限元模型见图3，模型尺寸150×100×5mm，模型四边固支。冲头为直径16mm的刚性球。实体单元采用C3D8R，界面单元（Cohesive）采用COHD38，总共进行了三种冲击能量的冲击模拟，分别为15J、25J和50J。其中冲击球的质量为3kg，冲击速度分别为3.16m/s、4.08m/s和5.77m/s，相关材料数据见表1-表3。

如图4所示为低速冲击中的冲击接触力与时间曲线。从图中可以看到，冲击球与层合板接触的时间非常短暂，而在此期间，接触载荷变化震荡非常频繁，这是由于冲击过程中损伤的出现导致了接触力的不稳定。

图5为层合板在25J冲击能量下的基体、纤维和分层损伤扩展图。选取了0ms、0.2ms、1ms和1.6ms四个时刻的损伤投影。从图中可以看到，冲击伊始，层合板便在极短的时间内发生了基体损伤和分层损伤，损伤迅速扩大并伴有微量的纤维损伤，冲击接触力随时间曲线的斜率总体上开始变小，直到冲头的速度降为0。此后冲头开始反弹，损伤不再扩展。从整个过程来看，层合板受到低速冲击时，由于纤维的强度较高，主要产生的是基体和分层损伤，纤维损伤较少。损伤在冲击的前半过程中扩展非常快，当接近冲头下压极限时，损伤扩展的速度较缓慢。

图6为冲击能量50J下界面层的分层损伤和纤维损伤，可以发现分层的形状近似花生，长轴方向沿着界面下铺层的纤维方向，靠近冲击背面的分层面积比靠近冲击面的大。

表4出了不同冲击能量下的损伤面积试验与模拟值，两者之间误差较小，试验与数值吻合良好。

图7为试验和模拟得到的凹坑深度比较，从图中可以看到，通过建立分层残余应变模型可以模拟出复合材料层压板受冲击后形成的凹坑，但与试验值比较可以发现，模拟出的凹坑深度比实测值小得多，说明仅仅考虑基体碎屑对凹坑的形成的影响是不够的，还需考虑基体的非线性剪切等因素。

3 结论

本文基于累积损伤分析的方法，建立了层合复合材料低速冲击三维数值模型，并考虑基体断裂碎屑对凹坑形成的显著影响，建立了分层残余应变模型用于模拟凹坑，得到以下结论：

（1）层合复合材料在低速冲击下，基体损伤和分层损伤是主要损伤模式，纤维损伤较少。

分层的形状近似花生，长轴方向沿着界面下铺层的纤维方向，靠近冲击背面的分层面积比靠近冲击面的大，损伤面积随着冲击能量的增大而增大。

（2）基体开裂碎屑使分层界面无法闭合是凹坑形成的原因之一，模拟结果比试验结果偏小说明了仅仅考虑基体碎屑对凹坑的形成的影响是不够的，还需考虑基体的非线性剪切等因素的影响。

参考文献：

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