海底天然气管道单孔泄漏冲击波的数值模拟研究

纪 虹，张 高，杨 克，陈菁菁，黄维秋，黄风雨

(1.江苏省油气储运技术重点实验室，江苏 常州 213164；2.常州大学石油工程学院，江苏 常州 213164;3.常州大学环境与安全工程学院，江苏 常州 213164)

海底管道位于海水深处，面对较地面管道更加恶劣的工作环境，管道不仅更容易发生腐蚀破坏，而且还会受到波浪、海底滑坡等自然因素的影响，与此同时，也会受到来自第三方的破坏，如渔船拉网作业、船舶抛锚等情况的影响[1-3]。海底天然气管道一旦发生泄漏会对油气田的正常开采造成破坏，如果天然气扩散至海面可能还会被意外引燃从而造成火灾和爆炸，直接威胁人们的生命和财产安全[4-8]。

自20世纪七八十年代起就有一些学者对天然气管道泄漏扩散进行了数值模拟研究工作，在此期间，众多学者开展了大量的模拟试验，并基于试验结果提出了许多众所周知的气体泄漏和扩散模型[9-10]。如李朝阳等[11]利用计算流体动力学(CFD)方法和仿真软件，对从地下管道中泄漏的甲烷和硫化氢气体扩散进行了数值模拟，结果表明埋地管道泄漏在短时间内聚集了大量的高浓度气体，爆炸范围和中毒范围均低于架空管道，但对周围地面的危险作用时间持续较长；董玉华[12]研究了长输管道在稳定状态下气体的泄漏情况，得到了管道气体泄漏速率的计算方法；张甫仁等[13]通过构建天然气管网模型，分析了密闭空间内气体泄漏扩散影响因素的耦合效应，并利用MATLAB软件搭建各影响因素间的神经网络模型，对气体泄漏扩散规律进行了数值模拟分析；于力等[14]对受限空间内气体高速泄漏扩散过程进行了数值模拟研究，并根据模拟得到的受限空间内气体浓度的分布情况，研究了不同影响因素对气体泄漏扩散过程的影响以及爆炸危险范围；陈春歌等[15]采用数值模拟方法分析了水下爆破冲击波的危害及安全控制措施，为水下爆破作业中的安全控制提供了有效的方法；王瀚林等[16]基于可压缩流体动力学和热力学原理，建立了同时适用于绝热流动和等温流动的天然气管道泄漏量预测模型，能够准确地预测最危险的泄漏情况。目前，国内外对管道气体泄漏率的计算方法和对泄漏孔径分析的研究已经处于相当成熟的阶段，这为模拟研究管道泄漏扩散规律提供了坚实的基础。但从目前的研究现状可知，受限空间内气体的泄漏扩散规律及其影响因素都较为复杂，尤其是对于高速泄漏的长输管道而言，运用一般的试验方法是很难达到研究目的的，因此采用数值模拟方法对受限空间内气体的泄漏扩散过程进行数值模拟分析是一种合理、有效的方法。近年来，随着国内外发生了很多重大的海底管道泄漏事件，人们开始重视对水下管道泄漏的研究。如2007年，郭良波等[17]对海底输气管道系统的环境风险进行了定量分析，得到海底天然气管道泄漏后天然气泄漏扩散到海面的浓度分布，但该研究忽略了天然气在水体中的扩散过程；2013年，范开峰等[18]采用VOF模型对海底天然气管道泄漏进行了数值模拟，得到了天然气从泄漏口泄漏后在水中上升过程中的浓度分布。但是，这些研究并没有全面考虑气体泄漏扩散过程的各种影响因素和泄漏气体冲击波的作用。为此，本文对海底天然气管道单孔泄漏气体扩散规律及其冲击波的形成过程进行了数值模拟研究。

1 数值模型的建立

1.1 控制方程

海底输气管道的泄漏是气体在液体中的扩散过程，是气液两相混合流动的过程。VOF(Volume of Fluid)模型是一种基于欧拉格式的多相流模型,对模拟两相不相容流体的流动问题具有一定的可靠性和准确性。利用VOF模型对海底输气管道单孔泄漏气体扩散问题进行动态模拟研究，流体泄漏扩散过程普遍遵守连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程[19]。

连续性方程：

(1)

动量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中:ui、uj分别为气体在i和j方向传输的速度(m/s)；xi、xj分别为气体在i和j方向传输的距离(m)；E为流体微元团的总能(J/kg)；p为气体压强(Pa)；qj为热通量(J/s)；t为时间(s)；ρ为气体密度(kg/m3)；τij为作用在微元体表面的黏性应力τ的分量。

1.2 VOF多相流模型

不相容流体的界面追踪采用 VOF多相流模型。该方法的基本思想是通过构造一个流体体积分数函数F来追踪每个控制体内的流体流量，并根据其函数值和导数值构造自由面形状。流体体积分数函数Fq定义为：单元内第q相流体所占有的体积与该单元总体积之比。若Fq=1，则表示单元内全部为第q相流体；若Fq=0，则表示单元内没有第q相流体；若0

(4)

(5)

式中：q表示相,q=1,2；u,v分别为流体在x和y方向流动的速度(m/s)。

1.3 海底天然气管道泄漏的几何模型建立

根据海底天然气管道泄漏现象，截取水深50 m、管线长度100 m的海底输气管线进行研究，计算域选择为100 m×50 m的二维面域，将管道泄漏口设置在模型下边界的正中央，左侧为水流入口，上边界为近水面，监测点位置在泄漏口正上方与近水面的交点处，如图1所示。

图1 海底天然气管道泄漏的几何模型示意图Fig.1 Schematic diagram of submarine gas pipeline leakage model

1.4 网格划分和边界条件设置

海底天然气管道物理模型确定之后对计算区域进行离散，网格划分时考虑到结构化网格易收敛，故采用Quad和Map结构化四边形网格的划分方式(见图2)，将网格总数划分为45 149个。设定天然气在泄漏过程中速度恒定，泄漏口处设置为速度入口边界；泄漏的天然气扩散到近水面区域处设置监测点，用于监测气体的冲击波压力，因此上方设置为自由出流边界；水流从左侧进入，右侧流出，因此设置左侧为水流速度入口边界，右侧为水流自由出流边界，底面为无滑移、无渗流壁面边界。

图2 网格划分和边界条件Fig.2 Mesh division and boundary conditions

2 气体泄漏冲击波的形成过程分析

本文基于VOF多相流模型，通过建立海底天然气管道泄漏的数值模型，对天然气的泄漏扩散规律及其冲击波形成过程进行了数值模拟研究，即在气体泄漏速率u气为300 m/s、泄漏孔径d为60 mm、海水流速u水为2 m/s的条件下，得到监测点处气体泄漏冲击波压力的变化规律，其结果见图3。

图3 监测点处气体泄漏冲击波动态压力曲线 (u气=300 m/s，d=60 mm，u水=2 m/s)Fig.3 Dynamic pressure curve of the shock wave of leaking gas at the monitoring point (u气= 300 m/s，d=60 mm，u水=2 m/s)

由图3可见，0～7 s时间段内气体泄漏冲击波作用基本上不产生影响；7～16 s时间段内气体泄漏冲击波反复作用；16～20 s时间段内气体泄漏冲击波作用逐渐衰减。因此,可将气体泄漏冲击波的形成过程分为三个阶段：起始阶段、冲击阶段和衰减阶段。

另外，由图3监测点处气体泄漏冲击波动态压力曲线可以看出：泄漏点处的气体冲击波压力在冲击阶段反复发生波动，且在10.92 s时监测点处的动态压力最大。

图4为海底天然气管道泄漏发生后甲烷(CH4)气体浓度(体积分数)扩散形态随时间的分布图。

由图4可见：在泄漏初期喷射出的天然气在泄漏口上方形成蘑菇云状的气团，由于CH4气体的密度远小于海水的密度，集聚在泄漏口上方的气团在浮力和初始动量的共同作用下分裂成块状气团向上运动，之后在气团上浮的过程中，由于海水的压力不断降低和海水的摩擦作用等多种因素的作用，上升的块状气团被分裂得越来越小，并在水流的作用下，气团在水平方向上向右偏移，由于扰流作用的影响，部分气团在水流的作用下向右偏移之后还会再向左偏移，致使在监测点处气体泄漏冲击波动态压力随之波动；在前7 s泄漏产生的CH4气体还未到达海平面处，泄漏对监测点处气体的动态压力作用不明显[见图4中(a)、(b)、(c)]，其冲击波动态压力变化曲线如图5中a～c泄漏过程所示，该过程对应泄漏气体冲击波的起始阶段；当CH4气体到达海平面之后，监测点处的气体泄漏冲击波动态压力随CH4气体到达海平面的位置产生波动[见图4中(d)、(e)、(f)]，其冲击波压力变化曲线如图5中d～f泄漏过程所示，该过程对应泄漏气体冲击波的冲击阶段；当泄漏基本达到稳定时，因水流作用的影响泄漏的CH4气体大部分从监测点右侧泄漏出海平面，监测点处的气体泄漏冲击波压力较小，并逐渐趋于稳定[见图4中(g)、(h)、(i)]，其冲击波动态压力气体曲线如图5中g～i泄漏过程所示，该过程对应泄漏气体冲击波的衰减阶段。

图4 海底天然气管道泄漏发生后甲烷(CH4)气体浓度(体积分数)扩散形态随时间的分布图Fig.4 Distribution of methane gas concentration (volume fraction) diffusion pattern over time after the leakage of submarine natural gas pipeline leakage

图5 海底天然气管道泄漏监测点处气体冲击波动态 压力曲线Fig.5 Dynamic pressure curve of the gas shock wave at monitoring points of submarine natural gas pipeline leakage

3 影响气体泄漏冲击波的多因素耦合分析

本文通过正交试验，选取泄漏速率、泄漏孔径和海水流速3个因素对海底天然气管道泄漏气体冲击波动态压力的影响进行多因素耦合分析，试验因素与水平见表1，三因素三水平可选用L9(34)正交表安排试验，试验方案见表2，试验结果分析见表3。

极差R越大，说明该水平的改变对气体泄漏冲击波动态压力P的影响越显著。

表1 试验因素与水平

表2 L9(34)正交试验方案

表3 正交试验结果分析

由表3可知，极差R的计算结果为B>A>C，由此得到泄漏孔径B、泄漏速率A和海水流速C对气体泄漏冲击波动态压力的影响程度依次减弱。

4 结 论

本文基于VOF(Volume of Fluid)多相流模型和组分传输模型，建立了海底天然气管道单孔泄漏扩散的数值模型，对天然气管道单孔泄漏气体扩散规律及其冲击波的形成过程进行了数值模拟研究，得到如下结论：

(1) 气体泄漏冲击波的形成过程可分为三个阶段：起始阶段、冲击阶段和衰减阶段。

(2) 通过正交试验，选取泄漏速率、泄漏孔径和海水流速3个影响因素，对监测点处气体泄漏冲击波的动态压力进行了多因素耦合分析。结果表明：泄漏孔径、泄漏速率和海水流速对气体泄漏冲击波动态压力的影响程度依次减弱。