考虑蒸发效应的不同非饱和参数下边坡温湿耦合稳定性分析

花尉攀，李凯峰，马肖彤

(1.安阳职业技术学院建筑工程系，河南安阳455000；2.北方民族大学土木工程学院，宁夏银川750021)

0 引 言

降雨与蒸发效应是导致边坡土体内部体积含水率和孔压发生变化的重要因素，在某些极端工况下则容易引起边坡失稳[1]。对于一些强度低、裂隙发育、稳定性差的边坡土质，如泥岩、粉砂岩等，在极端气候变化及强降雨的条件下极易发生地质灾害，严重影响当地人民的生命财产安全。

国内外学者对降雨导致边坡失稳的案例做了较多的研究，王一兆等[2]对浅层滑动面在降雨期和停雨期的渗透系数和孔隙水压力及其稳定特性进行了研究；郭方琴等[3]对降雨条件下的二维渗流和边坡稳定性进行了计算；李绍红[4]等对不同类型降雨条件下的基岩型边坡进行了渗流特性及稳定性评价。上述研究仅对边坡渗透稳定性进行了探讨，然而实际情况下，边坡表面存在蒸发-蒸腾作用，对边坡非饱和特性的影响不容忽视[5]。早在20世纪，Philip[6]提出了土体内部的温湿耦合方程，Vries[7]将土体表面的蒸发效应引入到Philip的温湿耦合方程；Wilson[8-10]建立了温湿耦合方程来表征土体内部的基质吸力与蒸发率的关系。近年来，国内有些学者对考虑蒸发效应的边坡温湿耦合稳定性进行了分析，焦月红等[11]对某边坡在蒸发-蒸腾作用下的稳定性进行了研究。

土体的非饱和特性对边坡在降雨条件下的渗流特性与稳定性的影响很大[12]。但是，同时考虑降雨蒸发的气候条件对不同非饱和特性边坡的研究尚未见报道。为此，本文利用Geo-studio软件，根据广西南宁某地实测15 d气候条件，考虑不同降雨条件下的边坡温湿耦合的影响，对不同非饱和特性边坡进行了温湿耦合稳定性分析，为研究相应工况下的边坡温湿耦合特性提供参考。

1 计算理论

1.1 考虑蒸发-蒸腾作用的非饱和渗流场

土体中水的质量连续方程可表达为

(1)

式中，ρw为土体中水的密度；Pv为土体上方的蒸汽压；Dv为气体的消散系数；g为重力加速度；kx为x方向的渗透系数；ky为y方向的渗透系数；qv为边界上的水流量；P为总的压力；λ为土水特征曲线的斜率；t为计算时间。

而热传导连续方程可以表示为

(2)

式中，Lv为蒸汽的热量系数；λth为总的热传导率；λthx、λthy分别为土体x、y方向热传导率；qvth为计算边界的热量；T为温度。

1.2 坡面的蒸发与蒸腾

降雨入渗可以看成是边坡水分补给的过程，而蒸发-蒸腾作用却刚好相反，实际的蒸发量的估算方程可以表示为

(3)

式中，E为垂直于边坡表面的蒸发量；Q为边坡表面的辐射量；v为物化参数；A为土壤的湿度系数；Ea为蒸发强度；Γ为计算域。

1.3 非饱和抗剪强度理论

非饱和抗剪强度理论采用Fredlund双应力变量公式，即

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(4)

式中，s为非饱和抗剪强度；c′和φ′为有效强度参数；σn为法向总应力与孔隙气压力的差值；ua为孔隙空气压力；uw为孔隙水压力；φb表征由负孔隙水压力而提高的强度。

2 计算模型及边界条件

以广西南宁某地泥岩边坡为例，边坡概化模型见图1。选取图中上部、下部2个监测点实时监测在气候条件下的监测点孔压、体积含水率及温度的变化，初始条件以图1中模型所示的地下水位线所计算得到的稳定渗流场作为整个工况的初始条件。边界条件设置如下：ab、gf边为定水头边界，分别为5 m 和8 m；cb、gf和af边为不透水零流量边界；cdef边为考虑降雨与蒸发效应的气候边界。模型共剖分为675个单元，607个节点，模型网格见图2。

图1 边坡概化模型

图2 模型网格

气候边界条件根据当地的实测资料选取。温度、湿度、风速及降雨随时间变化见图3。

图3 气候边界

3 计算参数及工况

边坡土体参数如下：饱和渗透系数为0.6 m/d；Fredlund&Xing参数设置：土水特征曲线饱和至非饱和的拐点基质吸力a=10 kPa、拟合参数m、n分别为 1、2；饱和含水量为0.3 m3/m3；残余含水量为0.1 m3/m3；土体材料热系数为1 875 kJ/(m3·℃)；土体质量比热为0.000 76 kJ/(g·℃-1)。相应的工况为改变土体的饱和渗透系数k及Fredlund & Xing参数，反映不同的非饱和土质边坡，计算边坡的温湿耦合特性及渗透稳定性。工况设置见表1。

4 计算结果分析

4.1 孔压变化规律

不同工况下上、下部监测点孔压变化见图4、5、6、7。从图4、5、6、7可发现以下规律：

(1)上部监测点在降雨过程中孔压呈现不断增大的趋势，而在停雨后由于边坡表面的蒸腾作用，孔压逐渐回落，但在计算时间结束后孔压仍然大于初始孔压。下部监测点孔压随时间呈现先增大后减小的趋势，但孔压上升幅度及整体上的孔压值均大于上部监测点。

(2)上部监测点a值越大，前期孔压上升越快，上升幅度越大，而在后期孔压下降也越快，下降幅度越大。下部监测点在a值较小时(a≤20 kPa)，a值越小，孔压前期上升的幅度越小，而在后期孔压上升幅度较大；而在a值较大时，孔压较a值较小的情况则有一个较大上升的幅度。

表1 计算工况

图4 工况A孔压变化

图5 工况B孔压变化

图6 工况C孔压变化

图7 工况D孔压变化

(3)上部监测点在降雨过程中m值越大，孔压前期上升越慢，上升的幅度越小，而在后期孔压上升则较快，上升幅度也越大。下部监测点孔压变化总体规律与上部监测点较为类似，但整体上，下部监测点的孔压要大于上部监测点。

(4)上部监测点在n较小时(n=1.2)，前期孔压上升较慢，上升幅度较大，在后期孔压上升较快，上升幅度较大；n>1.2时，不同n值孔压变化差异不大。下部监测点n越大，孔压前期上升较快，后期上升较慢。

(5)上部监测点k越大，孔压前期上升越慢，上升幅度越小，而后期则上升较快，上升幅度也越大。下部监测点整体上孔压的变化规律与上部监测点较为一致，但整体上，下部监测点的孔压要大于上部监测点。

4.2 体积含水率变化规律

不同工况下上、下部监测点体积含水率变化见图8、9、10、11。从图8、9、10、11可知，体积含水率变化规律与孔压变化有较好的对应关系：

图8 工况A体积含水率变化

图9 工况B体积含水率变化

图10 工况C体积含水率变化

图11 工况D体积含水率变化

(1)整体上，上部监测点体积含水率的变化规律与下部监测点较为一致，即体积含水率在降雨过程中先急剧上升，后缓慢上升，在停雨前后达到最大，而在停雨后由于边坡表面的蒸发效应则略有回减。

(2)上部监测点a越大，前期体积含水率上升幅度越大，但在停雨后，不同a的体积含水率则趋于一致。下部监测点a越大，体积含水率也越大。

(3)对不同的m来说，上部监测点与下部监测点的规律一致，即m越大，整体上的体积含水率越小，但下部监测点的整体体积含水率要大于上部监测点。

(4)对不同的n来说，上部监测点与下部监测点的规律一致，即n越大，整体上的体积含水率越小，但下部监测点的整体体积含水率要大于上部监测点。

(5)对不同的k来说，上部监测点与下部监测点的规律一致，在降雨前期孔压上升较为一致，而后k越大，体积含水率上升幅度越大；在后期a越大，体积含水率下降的幅度也越大，但整体上，下部监测点的体积含水率大于上部监测点。

4.3 温度变化规律

不同工况下上、下部监测点温度变化见图12、13、14、15。从图12、13、14、15可知，总体上，不同工况下的温度变化趋势与图2中的温度变化规律较为一致；对不同工况，a越大，m、n、k越小，整体的温度越高；但对于上部监测点来说，m、n、k在不同工况下的温度差异较小，同时，对比上、下部监测点，下部监测点不同工况下的温度差异要大于上部监测点。

图12 工况A温度变化

图13 工况B温度变化

图14 工况C温度变化

图15 工况D温度变化

4.4 安全系数变化规律

图16 安全系数变化

不同工况下的边坡安全系数变化规律见图16。从图16可知，总体上，不同工况下的安全系数随降雨呈现逐渐下降的趋势。a越大，整体安全系数越大，计算结束也越趋于稳定；m越大，整体安全系数越大，当m=0.5时，安全系数有一个较大的下降；n越小，整体安全系数越大，n=10时，安全系数则有一个明显的下降趋势，整个边坡的稳定性也处于一个趋向不稳定的状态；k越大，整体安全系数则越小。

以每种工况计算终了的最小安全系数作为评判边坡稳定性的评价指标，不同非饱和参数a、m，n、k下的安全系数平均降幅分别为0.2%、1.1%、1.4%、0.6%。可见，对于边坡稳定性影响大小排序分别为n≥m≥k≥a。

5 结 语

本文基于考虑蒸发效应的非饱和理论，对广西南宁某边坡在温湿耦合条件下进行数值模拟分析，得出以下结论：

(1)降雨过程中孔压呈现不断增大的趋势，而在停雨后由于边坡表面的蒸腾作用，孔压逐渐回落，下部监测点的孔压总体上大于上部监测点；a、n越大，孔压前期上升越快，在后期上升越慢，m、k则刚好相反。

(2)体积含水率在降雨过程中先急剧上升，后缓慢上升，在停雨前后达到最大，而在停雨后由于边坡表面的蒸发效应则略有回减；a、k越大，整体上的体积含水率越大，而m、n则刚好相反。

(3)不同工况下的温度变化趋势与气候条件下的温度变化较为一致；a越大，m、n、k越小，整体的温度越高，同时，下部监测点不同工况下的温度差异大于上部监测点。

(4)安全系数的变化总体上随降雨呈现逐渐下降的趋势；a、m越大，安全系数越大，而n、k则刚好相反。