叶尖凹槽对某燃气涡轮叶尖间隙流动影响的研究

甘明瑜，宋友富，谭 峰

（中国航发湖南动力机械研究所，湖南 株洲412002）

航空发动机的发展对涡轮部件提出了更高的载荷和效率要求，小展弦比涡轮叶片在涡轮设计中得到了越来越多的应用。端区损失是小展弦比叶片气动损失的主要来源[1]。对不带冠的涡轮转子，由于叶盆面与叶背面的压力梯度存在，叶尖形成泄漏流并与主流掺混形成泄漏涡产生损失。Booth等[2]研究发现不带冠涡轮转子叶尖泄漏损失约占转子气动损失的45%、整级气动损失的30%以上。因此，如何控制并减小叶尖泄漏损失是当前涡轮气动研究的前沿重点方向。Denton等[3]发现叶尖泄漏损失与叶尖间隙、叶尖速度及叶尖载荷呈正比例关系。据此关系，科研人员发现叶尖造型可以有效减小泄漏流，提高涡轮效率。其中Morphins和Bindon研究发现吸力面肋条对降低射流系数，控制叶尖泄漏效果最好；Harvey和Ramsden研究发现叶尖加小翼可以使叶尖泄漏损失降低 31%，效率提高 1.2% ～ 1.8%[1，4，5]；Hourmouziadis和Albrecht的研究表明叶尖凹槽并不会带来收益；杨佃亮、丰镇平研究发现凹槽叶尖不仅可以通过增强间隙内部掺混显著降低泄漏流量和动量[6]，并减小泄漏流与主流的夹角，在现代航空发动机高压涡轮中得到广泛应用，某发动机叶片实物见图1。

图1 某型发动机燃气涡轮叶片毛坯实物图

为研究叶尖凹槽对某燃气涡轮的影响，文章对不同形式叶尖凹槽的的叶片进行了模拟，并对其影响进行了分析，为后续程设计中提供决策依据。

1 数值方法和边界条件

本文采用数值模拟的方法研究了叶尖凹槽对某燃气涡轮性能及流场的影响。计算采用商用软件Numeca/Autogrid5生成分块结构化网格。网格总节点个数约为295万，其中导向器网格数约126万，转子约169万（第一层网格尺度均为1×10-6m），O-4H拓扑结构，转子叶尖间隙为0.22 mm，交界面均采用完全非匹配的混合界面传递参数。三维计算采用了商用软件Ansys/CFX15.0，计算选择SST湍流模型，求解三维定常粘性雷诺平均N-S方程，数值方法采用时间追赶的有限体积法，空间离散采用二阶迎风格式，时间离散采用二阶迎风格式。

涡轮进口边界条件给定总温、总压和气流角，涡轮出口给定静压；计算时考虑了叶尖泄漏及壁面粗糙度的影响；工质为燃气，物性参数设置为变比热。

为消除网格的影响，采用总数分别为295万、351万和427万的3套网格（简称网格一、网格二、网格三）进行了模拟，模拟网格见图2，计算结果见表1，分析显示网格一与网格二、网格三在涡轮性能和流场方面均具有较高的一致性，已满足网格无关性的要求。

图2 计算网格图

表1 网格无关性模拟结果

2 计算结果及分析

2.1 叶尖凹槽方案

研究了叶尖凹槽高度及叶尖凹槽长度两个因素对性能及流场的影响，叶尖凹槽尺寸定义见图3。文章共分析了8种状态，见表2，为方便分析，文中不带叶尖凹槽的平顶叶片方案简称Case 0，凹槽高度占叶高比例值5%、10%、20%、30%模拟方案依次简称Case A1～Case A4，凹槽长度占弧长比例值60%、75%、90%模拟方案依次简称Case B1～Case B3。

图3 叶尖凹槽尺寸定义示意图

表2 工作叶片叶尖凹槽参数

2.2 涡轮性能影响分析

凹槽高度对涡轮性能的影响见表3。分析可知，叶尖凹槽高度对涡轮性能的影响较小。叶尖凹槽不会影响燃气涡轮进口流量，对涡轮反力度、级出口马赫数参数也无影响；叶尖凹槽可减小叶尖泄漏流流量，其中Case A4相对Case 0叶尖泄漏流流量减小8.43%，且凹槽深度越深，泄漏流流量越小，但是凹槽高度达到一定比例后，泄漏流流量基本不变；叶尖凹槽可提高燃气涡轮效率，但幅度很小，最大只有0.06%，且效率提高幅度与凹槽高度成正相关。

表3 不同叶尖凹槽高度的燃气涡轮性能表

凹槽长度对涡轮性能的影响见表4。分析可知，叶尖凹槽长度对涡轮性能的影响较小。叶尖凹槽长度不会影响燃气涡轮进口流量，对涡轮反力度、级出口马赫数参数也无影响；叶尖凹槽可减小叶尖泄漏流流量，其中Case B3相对Case 0叶尖泄漏流流量减小44.38%，且凹槽长度越长，泄漏流流量越小；在60%～90%凹槽长度范围内，叶尖凹槽可提高涡轮效率，幅度很小，最大只有0.06%，效率提升幅度与叶尖凹槽长度相反，凹槽越长，效率提高越小。

表4 不同叶尖凹槽长度的燃气涡轮性能表

2.3 凹槽高度流场影响分析

图4、图5是燃气涡轮工作叶片出口相对气流角/马赫数径向分布图。从总体趋势看，叶尖凹槽设计可使涡轮出口气流更为均匀，但影响幅度很小，叶片出口气流角/马赫数径向平均值的变化很小，即使在叶尖区域，气流角最大变动不超过0.5°，马赫数变化不超过0.1。

图4 工作叶片出口相对气流角径向分布图

图5 工作叶片出口相对马赫数径向分布图

图6 是燃气涡轮工作叶片表面极限流线分布图。与大部分文章分析结果不同，叶尖凹槽设计并未明显改变叶尖泄露流的影响区域，泄漏涡的尺寸基本未发生变化。

图6 工作叶片叶背面表面极限流线分布图

图7 是燃气涡轮工作叶片表面等熵马赫数分布图。凹槽设计对燃气涡轮工作叶片载荷的影响很小，只影响了70%叶高以上区域，其余区域基本无变化。叶尖凹槽设计可以减小叶片喉部后通道扩散引起的压力变化，增大叶片尾缘区域的载荷，降低通道掺混损失，从而提高涡轮效率。总体来看，凹槽高度越大，效果越明显，分析认为，凹槽越深，泄漏流越小，对主流的影响就越小，因而叶尖尾缘区域的做功能力越强，这与涡轮性能参数的变化趋势是一致的。

图7 工作叶片表面等熵马赫数分布图

图8 是燃气涡轮工作叶片S1流面80%叶高马赫数分布云图。分析可知，叶尖凹槽会扩展喉部高马赫数区域，但可减小叶片排出口高马赫数区域，这与叶片表面等熵马赫数分布图分析结果是一致的。

图8 工作叶片S1流面80%叶高马赫数分布图

图9 是燃气涡轮工作叶片通道内的涡量发展图。分析可知，叶尖凹槽能够减小叶尖泄露涡的强度，且凹槽深度越大，泄露涡减小越明显。

图9 工作叶片通道涡量分布云图

2.4 凹槽长度影响分析

图10 是燃气涡轮工作叶片表面等熵马赫数分布图。分析可知，凹槽长度对燃气涡轮工作叶片载荷的影响很小。随着叶尖凹槽长度的增加，叶片叶尖尾缘区域的载荷先增大，再减小，因而做功能力也是先增大后减小，这与涡轮性能参数变化趋势一致。

图10 80%叶高工作叶片表面等熵马赫数分布图

图11 是燃气涡轮工作叶片通道内80%叶高S1流面马赫数分布云图。分析可知，叶盆附近区域马赫数基本未发生变化，叶尖凹槽扩展了喉部高马赫数区域，这与凹槽宽度的趋势一致，但随着叶尖凹槽长度的增加，叶片排出口高马赫数区域先减小后增大。分析认为，当凹槽长度增加到一定程度后，泄漏流虽然有所减小，但对叶片排出口区域主流的影响更为明显，因而导致了叶片排出口区域的损失增加。

图11 工作叶片S1流面80%叶高马赫数分布图

图12 是燃气涡轮工作叶片通道内的涡量发展图。分析可知，随着叶尖凹槽长度的增加，泄漏涡强度先减小，后增大。

图12 工作叶片表面等熵马赫数分布图

3 结论

通过对带叶尖凹槽的燃气涡轮进行三维计算、分析，对比了平顶叶片与凹槽叶片在性能和流场的差异，并得到以下结论：

（1）叶尖凹槽叶片可提高涡轮效率，但幅度较小，最大只有0.06%；

（2）在5%～30%叶尖凹槽高度范围内，凹槽高度越大，泄漏流流量越小，叶尖泄漏涡强度越小，涡轮效率提升越大；

（3）在60% ～90%叶尖凹槽长度范围内，叶尖凹槽长度越长，泄漏流流量越小，但叶尖泄漏涡强度先减小后增大，效率提升幅度也是先增加后减小。