尺寸效应对混凝土受压力学性能影响试验研究

叶 生

(安徽交通职业技术学院 土木工程系,安徽 合肥 230051)

混凝土尺寸效应是指混凝土力学性能随着混凝土构件尺寸的变化而发生变化，对于其尺寸效应的研究，有助于理解从模型试验和实际工程结构的异同点，尺寸效应的研究对于复杂混凝土结构工程应用发展具有重要意义[1-3]。

对于混凝土尺寸效应的研究，目前研究主要从混凝土单轴受压、单轴受拉和受剪加载方式角度进行研究，试验结果表明，混凝土的强度随着尺寸的提高而逐步降低，并运用多种理论讨论该作用机理，然而对于目前的试验研究一般从单一的强度值角度进行分析[4-6]。对于多种强度等级混凝土尺寸效应的影响从定性的角度分析，较少文献从定量的角度研究不同强度等级混凝土尺寸效应对受压力学性能的影响[7]。对于从定性和定量角度分析多种强度等级混凝土受压力学性能受尺寸效应的影响对混凝土的研究应用具有重要工程价值。

本文设计强度等级、边长尺寸均不同的立方体混凝土试块，采用液压机对混凝土试件进行单轴受压试验研究，从而确定不同加载工况时的混凝土抗压强度特征值和破坏形态，同时从尺寸效应度、尺寸效应律以及机理探讨角度分析尺寸效应对普通混凝土受压力学性能的作用影响。

1 试验概况

1.1 配合比设计

本文考虑C30、C40和C50强度等级不同的混凝土，参考(JGJ55—2011) 《普通混凝土配合比设计规程》确定如表1所示混凝土配合比。原材料中采用相同来源的城市自来水和代号为P.O 42.5普通硅酸盐水泥，细骨料为细度模数为2.4的河砂，粗骨料为粒径范围为5～20 mm碎石。

表1混凝土配合比设计数据表
Table1Data sheet for concrete mix design (kg/m3)

混凝土强度等级水水泥河砂新料碎石C301764265241 287C401764375211 280C502064875611 196

1.2 试件设计和加载方案

对混凝土受压尺寸效应的研究，需要考虑不同的尺寸试件，本文设计立方体试件的尺寸分别为70 mm×70 mm×70 mm、100 mm×100 mm×100 mm和150 mm×150 mm×150 mm，采用液压机对不同加载工况混凝土进行单轴受压试验，液压机中装有如图1所示、满足精度要求的荷载传感器。

图1 加载试验设备Fig.1 Loading Test Equipment

加载混凝土试块对混凝土加载面应用机械黄油对其进行减摩处理，避免摩擦作用影响试验结果。加载采用荷载和位移混合控制加载方式，首先采用荷载控制加载方式，对试件进行加载卸载重复3次，从0加载至30 kN再到0，通过该种方式处理混凝土加载面与试件的间隙。正式加载设置的加载速率为0.5 mm每分钟，通过位移控制加载方式，直到试件破坏停止加载，采集获取荷载特征值，考虑混凝土材料的随机性和离散性，相同加载工程设计3个试件进行对比试验，取荷载的平均值来进行分析。

2 试验分析

2.1 破坏模式

通过对3种不同强度等级和3种不同立方体尺寸混凝土试件受压尺寸效应试验研究，得到不同加载工况混凝土破坏形态，考虑文章篇幅，选取C40混凝土3种不同尺寸单轴受压破坏形态进行研究，如图2所示。

图2 不同立方体尺寸混凝土受压破坏形态Fig.2 Failure modes of concrete with different cube sizes under compression

混凝土单轴受压破坏机理在于，随着轴向荷载的逐步增大，在轴向形成压应变，同时，受泊松比效应的影响，在垂直于压应力方向上形成拉应变；随着轴向压应力逐步提高，则与压应力方向相垂直的拉应变也随之提高，如果试验时混凝土拉应变高于极限拉应变值后，试件在非加载面方向形成均匀的裂缝带，3种不同尺寸混凝土均表现出该破坏形态，存在不同的是受尺寸效应影响，随着试件尺寸的增大，试件破坏裂缝表现得越不明显，整体性相对越好。3种不同强度等级普通混凝土受压破坏形态受尺寸效应影响均表现出该变化规律。

2.2 抗压强度

根据上述试验加载方案，得到3种不同强度等级C30、C40和C50和3种不同立方体尺寸的普通混凝土受压荷载和抗压强度特征值，如表2所示。

表2不同加载工况混凝土受压荷载强度特征值

Table2Characteristic values of compressive loadstrength of concrete under different loading conditions

混凝土强度等级立方体/(mm×mm×mm)受压荷载/kN抗压强度/MPaC3070×70×70100×100×100150×150×150157.54301.09630.2432.1530.1128.01C4070×70×70100×100×100150×150×150213.54402.49848.4943.5840.2537.71C5070×70×70100×100×100150×150×150260.97486.551026.3153.2648.6645.61

根据表2所示分析，三种不同强度等级普通混凝土均表现出明显的尺寸效应，相同强度等级混凝土，随着边长尺寸的提高，混凝土抗压强度发生明显降低的趋势，当混凝土强度等级较高时，受尺寸效应影响，其抗压强度降低幅值也随之提高，为进一步探究尺寸效应对混凝土抗压强度特征值的影响，本文将从尺寸效应度和尺寸效应律两个角度进行定性和定量分析。

2.3 尺寸效应

2.3.1 尺寸效应度

为进一步探究尺寸效应对混凝土抗压强度特征值的影响，本文引入尺寸效应度γ，即以最小尺寸70 mm×70 mm×70 mm混凝土试件抗压强度特征值作为参照值，以其他两种尺寸100 mm×100 mm×100 mm和150 mm×150 mm×150 mm混凝土试件抗压强度特征值作为分析值进行研究，即如公式(1)～(2)所示。根据表2混凝土抗压强度特征值，可得到如表3所示不同强度等级混凝土抗压强度尺寸效应度。

(1)

(2)

式中，γ100、γ150分别为立方体尺寸为100 mm×100 mm×100 mm和150 mm×150 mm×150 mm混凝土试件的尺寸效应度，fcu,70、fcu,100和fcu,150混凝土立方体抗压强度，MPa。

表3不同强度等级混凝土立方体抗压强度尺寸效应度

Table3Size effect of cubic compressive strength ofconcrete with different strength grades

工况C30C40C50γ100/%6.357.648.65γ150/%12.8813.4714.36

由表2和表3分析，当混凝土强度等级为C30时，其抗压强度从100 mm×100 mm×100 mm立方体尺寸的32.15 MPa降低至150 mm×150 mm×150 mm立方体尺寸的28.01 MPa，降低幅值为4.14 MPa，尺寸效应度为12.88%；当混凝土强度等级为C40时，立方体抗压强度从43.58降低至37.71，降低幅值为5.87 MPa，尺寸效应度为13.47%；当混凝土强度等级为C50时，立方体抗压强度从53.26降低至45.61，降低幅值为7.65 MPa，尺寸效应度为14.36%；由此可知，随着混凝土强度等级的提高，混凝土抗压强度降低幅值逐步提高，受尺寸效应影响到额尺寸效应度也随之提高。

2.3.2 尺寸效应律

在尺寸效应的定量研究过程中，Bazant[8]根据相关理论提出了相应的尺寸效应律方程，通过本文不同强度等级混凝土试件具体的试验数据，表明立方体边长的尺寸差异对影响普通混凝土的抗压强度尺寸效应度较小，故本文基于Bazant所提出的相关方程，提出了如公式(3)所示3种强度等级混凝土试件关于尺寸效应律的通用方程。

(3)

式中，σ为不同尺寸混凝土抗压强度值，单位:MPa；σ为70 mm×70 mm×70 mm尺寸混凝土抗压强度值，单位:MPa；D为混凝土立方体边长，单位:mm；a和b为待定系数。

根据表2和公式(3)，应用数学软件进行数学回归分析，基于尺寸效应律研究不同强度等级普通混凝土受尺寸效应影响变化关系，如图3和公式(4)所示。

R2=0.987 19

(4)

根据图2和公式(4)分析，3种不同强度等级普通混凝土抗压强度受尺寸效应具有明显的影响，应用尺寸效应律通用方程来验证混凝土抗压强度尺寸效应具有良好的适用性。

3 机理探讨

混凝土属于多相复合型材料，其主要构成成分有水泥、水、细骨料和粗骨料部分，也可以将其简化为砂浆和粗骨料两个部分，由于其组成特性原因，混凝土中砂浆和粗骨料之间的胶结面属于最为薄弱的环节，由于该薄弱环节部分存在一定的随机性和离散性，最终导致混凝土材料的基本特性，由此可将不同尺寸的混凝土立方体简化为如图4所示模型。

图3 混凝土尺寸效应对抗压强度影响Fig.3 Effect of concrete size on compressive strength

图4 不同尺寸混凝土立方体模型Fig.4 Concrete cube models of different sizes

混凝土尺寸效应的产生导致尺寸越大的试件，其抗压强度越低。根据混凝土组成特性分析，混凝土强度的大小，主要是由混凝土中薄弱环节决定，即混凝土中低强度单元，随着试件尺寸的增大，产生低强度单元的概率越高，随着试件尺寸的减小，产生低强度单元的概率越低。根据图3尺寸效应模型分析，最终导致随着混凝土尺寸的增大，混凝土抗压强度逐步降低，抗压强度受尺寸效应具有明显的影响。

4 结论

本文对3种不同强度等级和3种立方体尺寸混凝土进行单轴受压试验研究，对混凝土抗压受力方式尺寸效应研究，得到以下3点结论：

(1)混凝土破坏形态表现出明显的尺寸效应，随着尺寸的提高，混凝土破坏后的整体性相对较好，非加载面裂缝较为不明显；但不同强度等级混凝土受尺寸效应影响均表现出相同的破坏机理和破坏规律。

(2)相同强度等级混凝土的抗压强度特征值随着立方体尺寸的提高而逐步降低，尺寸效应对于强度等级高的混凝土试件工况，其抗压强度降低幅值将逐步提高，但抗压强度降低百分率基本稳定。

(3)基于尺寸效应度和尺寸效应律对不同强度等级混凝土抗压强度尺寸效应进行定量分析，同时基于尺寸效应律提出普通混凝土抗压强度尺寸效应统一方程，所提出的方程具有良好的适用性。