基于COMSOLMultiphysics的新型压电驱动器仿真分析

李 旭

（海沧区职业中专学校，福建 厦门361021）

0 引言

随着材料科学技术的进步，压电材料应用越来越广泛，尤其在半导体工艺、激光雷达等领域中，以压电材料为核心材料的激光扫描器应用广泛。压电光学扫描器一般使用压电陶瓷驱动器进行直接驱动，在自适应光学补偿中被广泛使用。压电陶瓷由于驱动位移量小，在扫描器频率较高情况下会造成扫描角度小，限制了压电陶瓷的应用。为改善传统压电陶瓷驱动位移量小的缺点，国内外相关研究机构设计了多种具有位移放大功能的压电驱动器，其主要使用杠杆放大原理，应用在多种微位移驱动机构领域。虽然具有位移放大功能的压电驱动器的杠杆式位移放大机构能够提升位移检测精度，但是它的谐振频率较低，不适用于压电驱动器高频动态应用环境。

激光雷达应用领域需要激光光束产生低转动惯量高频率进行匀速扫描，但是目前光束扫描器（如检流计式振镜、多面转镜等）很难满足该需求。因此很多学者研究了一种弹性外壳式位移放大压电驱动结构，这种结构具有更好的高频动态特性，且较传统压电扫描器具有更高的扫描频率与更大的扫描角度。结合软件补偿与串联硬件陷波器的开环控制方法，能够有效补偿压电陶瓷迟滞效应以及对机械谐振具有很好的抑制作用，最终实现了高频匀速扫描[1-3]。

压电驱动器是激光扫描器的核心部件，所以激光扫描器的使用性能主要受其影响。由于采用一般解析的方法计算压电驱动器的显性解较为困难，故首先利用有限元方法进行仿真分析。考虑到压电材料的参数定义比较复杂等分析因素，本文利用COMSOLMultiphysics多物理场耦合软件的压电模块对新型压电驱动器进行有限元仿真分析。分析得出了该压电驱动器性能的显性解，获得了相关工作性能参数，为该压电驱动器的研究和广泛利用提供了一定的参考价值。

1 新型压电驱动器工作原理

新型位移放大压电驱动器主要包括压电陶瓷叠堆和弹性外框，其中弹性外框的弹簧钢由60Si2Mn材料制作，大大增加了其刚度。压电陶瓷叠堆驱动器受到预紧力作用固定在弹性外框内[4]，如图1所示。

图1 新型压电驱动器工作结构图

当给压电陶瓷施加电压时，即压电陶瓷的左右两端面分别施加一定电压与接地，基于压电材料的逆压电效应，压电陶瓷由于压电效应会沿电压方向伸缩变化，使得弹性外框产生变形，在与压电陶瓷横向方向也会产生相应的伸缩变化。因此，新型压电驱动器实际上将其横向运动转化为弹性外框的纵向运动，且具有一定的位移放大的功能。

2 新型压电驱动器的建模与材料参数设定

2.1 新型压电驱动器的建模

考虑到压电分析时，结构和电场的相互作用，本文选择在COMSOLMultiphysics软件下，利用其结构力学分析模块进行压电分析。压电设备接口通过模拟压电所需的本构关系耦合固体力学和静电，可以模拟正/逆压电效应，其中压电耦合可以使用应变-电荷或应力-电荷形式，本文选用的是应力-电荷形式。

首先，利用三维建模软件SolidWorks对新型压电驱动器进行三维建模，其中压电陶瓷叠堆的参数为5 mm×5 mm×18 mm，其整体模型如图1所示。建模完毕后，利用COMSOLMultiphysics的CAD导入模块将模型导入压电设备模块。COMSOLMultiphysics的CAD导入模块支持多种CAD文件格式，可 与 SolidWorks，Pro/ENGINEER，Autodesk Inventor双向连接，便于进行结构参数化设计，且可自定义导入误差、修复缺陷。

2.2 新型压电驱动器的材料参数设定

本文综合考虑了压电陶瓷叠堆和弹性外框的材料。压电陶瓷叠堆（图2）选用了COMSOLMultiphysics里面自带的压电材料PZT-2，其密度为7 600 kg/m3。

图2 压电陶瓷叠堆

其它主要参数包括弹性矩阵CE（Pa）、耦合矩阵CB（C/m2）以及相对介电常数值如下：

弹性外框（图3外框）材料采用的是弹簧钢60Si2Mn，其它参数：泊松比 0.30，密度 7 800 kg/m3，杨氏模量206×109Pa。

图3 弹性外框

3 新型压电驱动器的性能分析

目前，机-电耦合研究仍存在一些瓶颈，由于耦合作用的影响，很多工作必须在特殊情形下完成，在一般情形下很难求解获得其显性解，因此本文工作先对压电驱动器有限元仿真分析。COMSOLMultiphysics[5-6]是一款大型的高级数值仿真软件。该软件采用有限元法，对偏微分方程或者偏微分方程组进行求解，完成对真实物理现象下的仿真分析。同时该软件具有计算性能强和双向直接耦合特性，以完成高度精确的数值仿真分析。

在压电振子的压电耦合计算时，采用第二类压电方程[7]：

式中：S为机械应变向量，e为压电应力矩阵；T为机械应力向量；E为电场强度向量；D为电位移向量；cE为保持电场强度不变的条件下测得的压电陶瓷的刚度矩阵；εS为保持机械应变不变的条件下测得的压电陶瓷的介电矩阵[8]。

本文采用有限元分析软件完成新型压电驱动器的仿真分析，并对新型压电驱动器的各项指标包括特征频率、瞬态特性以及频域进行详细分析。

3.1 频率特性分析

首先，使用COMSOLMultiphysics有限元分析软件的压电设备模块对新型压电驱动器进行特征频率、频域特性求解。特征频率求解得出：其前3阶特征频率分别为3 572 Hz、8 983 Hz和23 246 Hz。频率响应分析一般应用于器件在承受载荷情况下的稳态响应分析，对器件在不同频率下的响应计算得到频率响应值和频率关系曲线。频域特性分析（扫频分析）目的是得到新型压电驱动器任一点的导纳与频率的关系。

通过对新型压电驱动器频率响应分析和频域特性分析，采用有限元分析软件对计算结果完成可视化处理。获得新型压电驱动器导纳－频率曲线，如图4所示。

图4 导纳－频率曲线

由图4可知，在谐振频率处导纳－频率曲线会存在一个峰点和谷点，新型压电驱动器的导纳在峰点和谷点之间会产生一个突变，这是因为当交流电压施加在压电陶瓷叠堆上时会产生逆压电效应耦合，导致压电陶瓷叠堆中形成应变，使压电陶瓷叠堆产生机械振动，进而通过正压电效应产生电流完成新型压电驱动器压电效应反馈。当驱动频率和压电陶瓷叠堆产生的机械谐振频率相同时，导致定子机械振动产生的振幅产生一个最大值，使得驱动电流和反馈电流在同一个方向上叠加，导致压电陶瓷叠堆流过的电流达到峰值，使得压电陶瓷叠堆产生的阻抗最小而导纳最大。当施加在新型压电驱动器的外部电压频率超过谐振点时，所产生的反馈电流会滞后于驱动电流，随着外部施加频率的增加最后流过压电陶瓷叠堆的电流会得到一个最小值，因此压电振子阻抗产生最大一个最大值，对应导纳得到一个最小值。通过上述分析可知，峰点对应压电陶瓷叠堆的谐振点，而谷点对应压电陶瓷叠堆的反谐振点。使新型压电驱动器在压电陶瓷叠堆的谐振区域内都就可完成其正常运转[9-10]。

3.2 瞬态分析

另外，本文用COMSOLMultiphysics有限元分析软件对新型压电驱动器进行瞬态分析，以确定器件能够承受动态载荷的响应。当给压电陶瓷叠堆施加cos（t）的交变电压时，可得到弹性外框及压电陶瓷叠堆位移随时间变化的关系，并绘制新型压电驱动器的位移-时间图如图5所示。

图5 位移-时间曲线

其中波峰小的为传统的压电驱动器施（未加弹性外框压电陶瓷叠堆）施加交变电压时位移随时间变化的图像，波峰大的为新型压电驱动器施加交变电压时位移随时间变化的图像。由图5可知，施加相同的交变电压时，新型压电驱动器的位移是传统压电驱动器的三倍左右，即新型压电驱动器具有位移放大功能，提升了压电驱动器的精度。

4 结论

本文采用多物理场耦合软件（COMSOLMultiphysics）完成新型压电驱动器的特征频率、频域特性、瞬态仿真分析，分析得到了新型压电驱动器的特征频率特性以及频域特性，并通过瞬态分析，得出了新型压电驱动器在施加交变电压后的振动过程，得到了位移-时间图像，说明了新型压电驱动器具有位移放大的功能。通过上述的模型建立及有限元仿真分析，为新型压电驱动器的研究和广泛利用提供了一定的参考价值。