米威化饼干二组分食品的等温吸湿特性及模型表征

程学雨 - 钱奕含 - 卢立新,2 -,2

(1. 江南大学，江苏 无锡 214122；2. 江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，江苏 无锡 214122)

多组分食品应用日益广泛，组分的多样性会导致吸湿特性产生差异[1-2]。研究多组分食品的吸湿特性，对于多组分食品的防潮、保质等十分重要，恰当的包装材料、包装技术会为高效的包装设计提供必要信息[3-4]。

饼干主要包含以下几种类型：曲奇饼干、酥性饼干、韧性饼干、夹心饼干、威化饼干等，其中威化饼干及夹心饼干产品为典型的多组分食品。对于单组分饼干产品，褚振辉等[5]通过静态称重法研究了23，30，45 ℃下，韧性饼干的等温吸湿曲线为S型，并确定GAB模型最适合表征其等温吸湿特性；王高杰等[6]研究了曲奇饼干在水分活度为0.11～0.92，不同温度条件下的吸湿平衡含水率变化规律，并得出GAB模型表征曲奇饼干吸湿模型。对于多组分产品，陈亚慧等[7]研究了基于煎饼饼干、果丹皮、琼脂的组合产品的等温吸湿特性，郝发义等[8]基于饼干、凝胶、果丹皮的吸湿特性，建立了该组合产品的等温吸湿模型。但上述两项研究均是从机理角度出发，研究对象并非是真实的市场销售产品，截至目前未见关于米威化饼干多组分食品的等温吸湿特性及模型研究的报道。

本试验将二组分食品—米威化饼干及其单组分饼皮、馅料作为研究对象进行等温吸湿试验，并对试验数据进行常用的等温吸湿模型拟合，得出最适合表征米威化饼干吸湿特性的模型，以期为米威化饼干等同类的多组分食品防潮保质包装等研究提供技术基础。

1 材料与方法

1.1 材料

米威化饼干：主要配料有小麦粉、乳糖、食用植物油、代可可脂巧克力制品、糯米粉、白砂糖、淀粉、乳粉、食品添加剂等，亿滋食品(北京)有限公司。

1.2 主要仪器设备

恒温恒湿试验机：THS-AOC-100AS型，庆声科技有限公司；

电子分析天平：AB204-N型，梅特勒—托利多集团；

电热恒温鼓风干燥箱：DHG-9030A型，上海精宏实验设备有限公司。

1.3 方法

1.3.1 试验条件 试验温度：23，30，45 ℃；相对湿度：35%，50%，60%，75%，90%。

1.3.2 平衡含水率的测定 称取质量为10 g左右的新拆包装米威化饼干的单组分饼皮和馅料试样各3份，分别称量盛装试样的洁净带盖玻璃皿的去盖质量，再称量去盖玻璃皿和饼皮(馅料)的总质量；将装有饼皮(馅料)的不加盖玻璃皿全部放入预先设定好温湿度条件的恒温恒湿箱中。经过48 h后，每隔2 h加盖取出玻璃皿，再在电子分析天平中称取其去盖总质量，测量过程中确保时间少于30 s，当连续2次称得的质量数值误差小于0.05%(约0.005 g)时[9]，认为饼皮(馅料)的含水量已达平衡，记录总质量。本试验中饼皮和馅料试样一式3份，最终结果取平均值。平衡含水率(以饼皮为例)的计算公式为：

(1)

式中：

Xe——干基平衡含水率，g/g；

me——饼皮平衡时的质量，g；

X0——干基初始含水率，g/g；

mi——饼皮的初始质量，g。

1.4 等温吸湿模型

近年来表征饼干等温吸湿特性模型主要有Peleg模型[10]、GAB模型等[5]。目前普遍存在3种表征食品平衡含水率与水分活度关系的数学模型：动力学模型、半经验模型和经验模型[11]。动力学模型主要包括BET模型和GAB模型，半经验模型主要包括Ferro-Fontan模型和Halsey模型等，但还没有任何一种模型可以成功运用于所有食品吸湿特性的表征。

本试验采用目前最常用的5种模型(表1)进行米威化饼干的预表征。

表1 等温吸湿模型

1.5 数据处理

通过Matlab软件编程计算，对饼皮和馅料试验得到的数据使用非线性最小二乘法进行已选择的5种模型数据拟合，得出各个模型的常数。

本试验中采用均方根误差RMSE、误差平方和SSE和决定系数R-square对试验数据和模型的拟合效果进行评价。

2 结果与分析

2.1 米威化饼干平衡含水率与水分活度关系

饼皮和馅料吸湿试验数据如图1所示。

图1 饼皮和馅料吸湿试验数据

分别用5个模型对23，30，45 ℃下得到的试验数据进行拟合，由于各温度下5个模型的拟合曲线类似，仅列出23 ℃时饼皮和馅料的拟合曲线见图2。

结果表明，在相同温度条件下饼皮和馅料的平衡含水率随水分活度的增加而增加。在3个温度条件下，饼皮和馅料在水分活度介于0.35～0.90时，平衡含水率分别为0.06～0.24，0.04～0.12 g/g。等温吸湿曲线上均有2个折点，均呈反S型，在吸湿特性曲线中的属于第Ⅱ种类型。饼皮在水分活度0.35

图2 23 ℃时饼皮和馅料各模型的拟合曲线

从图1、2中可以看出温度介于23～45 ℃时，随着温度的升高，饼皮和馅料的平衡含水率是先增加后减少的，该结果与目前国内外众多试验结果不同，可能是因为较低温度(T<30 ℃)时，饼皮、馅料中含有大量的糖类物质，随着温度的升高，糖类物质对水的吸收增强，使得饼皮、馅料对水分的吸收能力提高；同时饼皮和馅料间也存在间隙，间隙会相应的吸收水分，最终导致随着温度的升高，平衡含水率增加。在温度介于30～45 ℃时平衡含水率降低，可能是因为食品中的生物聚合物在水分吸附中起主要作用，一般情况下生物聚合物会随着温度的升高降低对水分的吸附能力[14][15]12；也可能是因为食品的构成成分和组分中糖类物质的溶解性发生改变，当温度上升至一定值后，温度引起物质内部的物理、化学变化而导致了水的亲合活性点减少[16-17]。Palipane等[18]提出水分子的活化能会随着温度升高而提高，在低温情况下平衡含水率会随着温度的降低而升高，这是因为温度越低活化能越低，分子的运动越平和，分子间的吸引力越大，从而使得水分的吸附作用加强；相反，分子的运动会随着温度的增加变得剧烈，降低了水分吸附的能力，故平衡含水率降低。

2.2 饼皮与馅料等温吸湿特性与模型

从表2可以看出，对于饼皮而言，在3个温度条件下5种模型均具有较高的决定系数，在可以接受的范围内，其中Peleg模型、Lewicki模型相对其他模型拟合指标明显较好，拟合效果也很好，Peleg模型的水分活度适用范围在0.01～0.85，Lewicki模型水分活度适用范围在0.010～0.851，且上述两种模型均适用于小麦面粉[19-20]，综合参考SSE、RMSE值，故得出饼皮最合适的模型是Lewicki模型。

从表3可以看出，对于馅料而言，在3个温度条件下5种模型的评价指标均能很好的体现拟合效果，适于模拟馅料的吸附规律。从评价指标看，Peleg模型较其他模型具有较高的确定系数且具有较低的误差平方和、均方根误差，拟合效果最好。即水分活度在0.35～0.90时，Peleg模型对馅料的水分吸附过程描述较好，故采用Peleg模型作为馅料的等温吸湿特性模型。

表2 饼皮在3个温度下模型常数及效果评价指标

表3 馅料在3个温度下的模型常数及效果评价指标

2.3 米威化饼干等温吸湿模型

对于多组分食品的等温吸湿模型而言，其组合模型可以通过其单组分的模型方程及各组分的重量在总重量中的占比计算得出[21]。对于二组分食品，可以通过先对其单组分进行等温吸湿试验，得出各组分的等温吸湿模型，然后再将该二组分食品放置在一定温湿度条件下进行等温吸湿试验，当该二组分食品达到吸湿平衡后，通过各组分的吸湿模型方程计算得出各组分的含水率，再将各组分质量在总质量中的占比代入式(2)中即可得到该二组分食品的平衡含水率，从而得到多组分食品的等温吸湿模型[15]8。多组分食品的等温吸湿方程：

X=f(a)Xa+f(b)Xb，

(2)

式中：

Xa——水分活度为aw时a组分的含水率，g/g；

Xb——水分活度为aw时b组分的含水率，g/g；

X——水分活度为aw时混合食品的含水率，g/g；

f(a)——混合食品中a组分干物质的重量占总重量的百分比，%；

f(b)——混合食品中b组分干物质的重量占总重量的百分比，%。

米威化饼干由饼皮和馅料两种组分构成，则米威化饼干的吸湿特性模型由饼皮和馅料的吸湿特性模型得到。因此根据饼皮和馅料的等温吸湿特性模型可以得出米威化饼干的吸湿特性组合模型为(适用于水分活度介于0.35～0.90)：

(3)

式中：

X——米威化饼干的含水率，g/g；

aw——吸湿平衡时的水分活度，g/g；

f(a)——饼皮在米威化饼干中的质量百分比，%；

f(b)——馅料在米威化饼干中的质量百分比，%；

A1、B1、A2、B2、C2、D2——对应温度下的模型常数。

本试验采用的米威化饼干，f(饼皮)为62.32%，f(馅料)为37.68%。将通过拟合试验数据得到的模型常数值分别对应于各温度下米威化饼干的吸湿特性模型中，即可得出该温度下米威化饼干的等温吸湿曲线。图3为23 ℃饼干等温吸湿曲线。

依据米威化饼干平衡含水率的试验测定结果对所建等温吸湿模型进行验证，结果如图4所示。结果表明，3个温度的理论值与试验结果的吻合度高，23，30，45 ℃温度下三者相关系数分别为0.974 8，0.978 7，0.997 0。

图3 23 ℃饼皮/馅料/米威化饼干的等温吸湿曲线

图4 3个温度下米威化饼干组合模型的等温吸湿曲线

3 结论

研究表明在水分活度介于0.35～0.90时最适合表征饼皮和馅料的等温吸湿模型分别是Lewicki模型和Peleg模型，并进一步推导得到米威化饼干双组分食品的等温吸湿组合模型；同时得出温度和相对湿度条件对饼皮及馅料的平衡含水率均有一定影响，但相对湿度条件对吸附特性的影响更大。本试验仅对正常温度下米威化饼干的单组分进行了研究，没有进行低温度和高温的试验研究，这也将是继续进行研究的方向和参考。