北京城镇住宅建筑面积计算及其影响因素*

文｜北京建筑大学 那威 王云鹏

0 引言

我国宏观层面建筑能耗、能耗强度数据是体现“十三五”期间和新时代经济发展水平的重要基础数据和实证数据。建筑能耗研究由单体建筑尺度向区域层面的城市、国家等尺度方向发展，如何采用科学的统计分析方法量化特定区域(某个城市或国家)宏观集中供热能耗、规模及其强度已成为一个迫切需要解决的问题。区域建筑面积数据是核算区域建筑能耗强度的基础数据，其影响因素和驱动因素对于其的研究可以更好支撑省级建筑能耗强度统计方法学以及建筑能耗强度基准和定额研究，为核查省级区域建筑节能目标达成度提供定量数据支撑。

国内外相关文献对建筑面积及建筑能耗强度的影响因素进行了一定的研究。袁锦贵通过回归模型实证研究我国公共图书馆建筑面积变化和地方财政实力、GDP 产值和行政级别之间的影响关系。Piotr Benduch提出一种基于建筑物几何描述的多变量计算房屋使用面积的方法，并研究可以影响其变化的相关影响因素。上述的研究对我国省级区域城镇住宅面积数据及其数据质量分析仍不足，缺乏针对影响建筑能耗强度的面积影响因素量化识别和分析。

因此，本文根据统计年鉴中的住宅建筑竣工面积数据，基于泰勒级数神经网络方法，计算2001年到2016年北京市城镇住宅面积，并选取9 类影响北京市住宅建筑面积变化的影响因素，利用最小二乘法，对9 类影响因素进行筛选，用最小二乘法找出二者的几何关系，从而为省级区域建筑能耗强度统计和调控提供数据基础和理论支持。

1 数据来源和计算方法

目前为止我国尚无官方发布的国家影响层面的建筑面积数据。本文采取文献中基于泰勒级数神经网络的住宅建筑面积宏观数据预测方法，根据《中国统计年鉴》《中国城乡建设统计年鉴》《中国建筑业统计年鉴》中对竣工面积的计算，得到竣工面积累加值，构建2001-2006年建筑面积与竣工面积累加值的函数关系，并以竣工面积累加值为自变量，得到2006-2016年城镇住宅面积值。

为验证本方法的可靠性，选取《北京统计年鉴2012》中2006-2010年城镇住宅面积的连续数据，利用显著性检验方法，与本文计算数据进行比对，如表1所示。分析结果F=0.297842101、P-value=0.600121137、F crit=5.317655072，F＜F crit 且P-value＞0.05,表示两者数据无显著差异，证明本文计算方法具有可行性。

2 北京市住宅建筑面积变化影响因素识别

北京市住宅建筑面积是北京市住宅建筑数量的直接表达形式，为直观表达北京市住宅建筑面积的影响因素，在每类影响因素下，选取对应指标对每类影响因素进行解释，分析北京市住宅面积影响因素。

表2 影响因素分析指标

所以本文根据2001-2016年北京统计年鉴相关数据，选择北京市经济发展水平、北京市城镇用地需求、北京市住宅建筑发展水平三个类型，全面的表述可能影响住宅建筑面积的关键因素（见表2）。

经济的快速发展是保障人民生活水平和城镇发展水平的基础，北京市城镇地区以第三产业发展为主，选择第三产业的增加值作为表述经济发展水平的衡量指标；选择城镇人均可支配收入作为表述人民生活水平的衡量指标，家庭生活水平的提高从一定程度上决定了居民对住宅条件的空间需求；而城镇居民家庭人均住宅消费支出可以作为衡量城镇居民为住宅消费的意愿的重要指标。

城镇的快速发展是城市建筑建设的基础，城镇的发展促进了人才、资金等的流入，建设住宅类建筑作为城镇发展的重要一环与城镇发展水平息息相关。住宅建筑的最广泛使用者是城镇常住人口，在城市规划中为保障城镇人口的住宅需求，需要根据上年城镇常住人口，对住宅建筑进行进一步的规划，同时为满足不同居民的住宅需求，建设经济型住房、商业性住房等不同户型及类型的住宅建筑，城镇常住人口的数量直接决定了住宅建筑的数量，而导致住宅建筑面积的变化，所以将城镇年末常驻人口作为衡量城镇发展中人口水平的指标；城区面积和城镇化率是住宅类建筑建设的客观条件，所以选择为城镇发展水平的衡量指标。

住宅建筑发展水平是建筑面积增长的直观体现，本文从住宅建筑的资金流入、表现出的市场价格、以及整体建筑业生产经营活动的最终成果表现住宅建筑的发展水平。三个方面可以表现出政府及房地产业对于住宅建筑的规划和趋势，其中房地产开发住宅投资额及城镇住宅投资表明了对于住宅建筑包括其配套周边设施确实完成投资活动的数额；住宅商品房平均销售价格浮动是住宅建筑业发展水平的外部表征；建筑业增加值是固定资产投资增长状况的反映，固定资产投资与建筑业增加值之间存在比较明显的正相关关系。

图2 2001-2016年经济发展水平类拟影响因素与城镇住宅建筑面积线性关系

图3 2001-2016年城镇发展水平类拟影响因素与城镇住宅建筑面积线性关系

图4 2001-2016年住宅建筑发展水平类拟影响因素与城镇住宅建筑面积线性关系

3 北京市城镇住宅建筑面积影响因素筛选

3.1 研究方法

本文采用最小二乘法对城镇民用建筑面积各影响因素进两两线性或非线性拟合，找出其中最大的确定性系数。最小二乘法作为一种统计学习优化技术，目标是最小化误差平方之和作为目标，从而找到最优模型，利用拟影响因素与北京市城镇住宅面积线性分析，分析拟影响因素与北京市城镇住宅面积相关性。方法如下：

一元线性回归方程为：

式中：a、b 为待定系数，也叫回归系数；设一元非线性回归方程为：

或：

式中：a、b、c、d 为待定系数，也叫回归系数

3.2 计算结果

（见图2～图4）

表3为各个影响因素对于城镇住宅建筑面积的函数关系以及拟合效果

分析结果可知：城镇第三产业增加值、城镇居民家庭人均居住消费指出、住宅商品房平均销售价格为一次线性关系；房地产开发投资额为二次线性关系；城镇人均可支配收入、城镇化率、城镇年末常住人口、城镇住宅投资、建筑业增加值为三次线性关系。拟合关系为：0.85≤R2＜0.90={A3,B1,C1,C3};0.90≤R2＜0.95={C2};0.95≤R2≤1={A1,A 2,B2,C4}。其中城镇居民家庭人均居住消费支出、城镇化率、房地产开发住宅投资额和城镇住宅投资的拟合效果不如其他影响因素，证明这些影响因素对于北京市城镇住宅面积的影响效果较弱甚至无影响效果，所以本文舍弃这四个影响因素选择其他五个影响因素作为主要研究目标，而其中城镇第三产业增加值、城镇人均可支配收入、城镇年末常住人口、住宅商品房平均销售价格、建筑业增加值的拟合效果最好，分别为0.9825、0.9949、0.9833、0.9420、0.9833。

表3 影响因素对于城镇住宅建筑面积的函数关系以及拟合效果

4 结论

（1）基于泰勒级数神经网络方法预测2001年到2016年北京市城镇住宅面积数据，预测结果与《北京市统计年鉴》中北京市住宅建筑面积统计结果偏差不超过10%，说明该数据的可靠性。

（2）建筑业增加值、城镇第三产业增加值、住宅商品房平均销售价格、房地产开发住宅投资额、城镇人均可支配收入、城镇居民家庭人均居住消费支出、城镇住宅投资、年末城镇常住人口以及城镇化率九类影响因素进行筛选，并分析其对北京市住宅建筑面积产生影响，其中年末城镇常住人口对住宅建筑面积的拟合度最高。

（3）本文在完善了省级住宅建筑面积计算方法学的基础上对北京市住宅建筑面积的影响因素进行了筛选和分析，下一步可以通过更全面的探讨，扩大因素选取范围和研究主体，分析不同区位属性城镇及农村住宅建筑面积的影响因素，为把控住宅建筑能耗强度发展、合理规划城市布局、满足人民生活需求和制定住宅建筑节能政策提供更科学的数据基础和理论支持。