类比推理在高中数学教学中的应用

张晶晶

【摘 要】类比推理作为一种新颖的教学方法，可以更好地满足实际应用中的研究需求，它也是高中数学教学中不可或缺的教学方法之一，具有深远的意义。在高中数学教学中，由于新课程标准改革提倡学生综合素质的全面发展，所以教学方法的创新是必然选择。类比推理主要是通过找到两个研究对象的相同部分来推理出其共同的属性。【关键词】类比推理；高中数学；课堂教学；应用【中图分类号】G633.6

【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）13-0249-01在新课改革的背景下，提倡学生综合素质的全面发展和教学方法的创新。人们开始关注教学创新，培养学生良好的学习习惯和创新意识。因此，在高中数学教学中，应充分利用类比推理的作用，并依托基础知识探索新的知识问题，寻求两者之间的共性。从这个角度来看，类比推理在高中数学教学中的應用具有深远的意义。在教学方法上的创新，能够有效培养学生运用类比推理的能力，在高效数学课堂的创建中发挥着重要作用。一、类比推理在高中数学教学中应用概述类比推理在高中数学教学中的应用是为了适应当前新课程教学改革的要求。学生需要全心全意地学习，耐心地思考和解决问题，如高中数学数列教学中，教师在讲述等差数列与等比数列公式后，可以进一步了解等差数列和等比数列之间的函数关系。在与学习内容相关的章节中，可以通过类比推理方法自主学习并解决问题[1]。另外，由于自身特点，高中数学教学内容具有一定的复杂性，与初中数学内容相比，需要教师在学习过程中的指导，及时点拨和解决数学中的难题。类比推理在高中数学教学中的应用，主要是为学生学习旧知识，确保后续学习活动有序开展奠定基础。如，在空间模型知识点的教学中，平面知识可以应用于空间问题的解决，并且运用三维空间计算方法，可以寻求构造点、线和面之间的关系，旧知识的学习可用于推断新的空间结论。不难看出，类比推理在高中数学教学中的应用有助于学生探索新的知识点，获得新的结论，并在一定程度上调动学生的学习积极性。全身心投入学习活动中，拓展学生的思维，一方面是学生与教师合作完成教学活动，另一方面，它有助于培养学生良好的学习习惯和数学素养。在高中数学教学中，类比推理方法得到了广泛应用，取得的成果更为显著。它不仅可以促进学生的自主学习，还可以帮助学生构建新的解决问题的思路[2]。一旦遇到困难问题，就可以使用类比推理方法和这种解题思路来有效地分析新的知识点。类比推理方法可以细分为三种，结构类比，主要是寻找研究对象之间的共同点，通过共同点寻找其他共性，以解决问题；第二，结论类比，主要是通过已经解决的问题分析新问题，解决难题，寻求合理方法；第三，降纬类比，在空间结构上进行比较，并将复杂的维度转化为简单的平面。二、类比推理在高中数学教学中的应用策略1.在新知识的学习上运用。高中数学知识点较为复杂，知识点之间的联系较强，因此为了避免知识点的混淆，应选择合理的教学方法。数学本身很有逻辑性，教师在准备课程时需要理清知识点之间的关系，构建知识框架，比较各种知识点，并寻求两者之间的相似之处。在学习复杂知识点时，通过梳理知识点之间的关系，运用类比教学法开展教学[3]。如，在平面空间的教学中，教师通过线性类比推断立体几何。任何三角形都有一个内切圆和外接圆，通过类比推理，可以发现四面体有一个外接球和内接球，以帮助学生吸收新知识。如，在二面角学习的概念中，角是由两条光线组成的图形，表示为∠AOB，二面角是由空间一条直线发射的两个半平面组成的图形，即α-β-γ。从类比推理来看，学生更容易掌握。2.在提出问题和解决问题时运用。在高中数学教学中，教师不仅需要向学生传授数学知识，还需要培养学生的自学能力，帮助学生更有效地吸收课堂学到的知识，并将其转化为自己的知识。在课堂教学中，数学教师可以采用提问的方法，特别是可以使用类比推理方法来教授知识点，鼓励学生独立探索，加深知识记忆，提高教学质量[4]。如，在三角函数的教学中，根据三角函数的特征和解决问题的方法来验证不等式，运用类比寻找数与形的统一，并引导学生通过结构的类比来解决数学问题。在三角形ABC中存在余弦定理，将余弦定理拓展到“空间图形”中，余弦定理可以通过类比推理得到，写出斜三棱柱的三个侧面面积和由两侧形成的二面角之间的关系式。所以，类比推理法不仅能够有效激发学生的学习思维，还能提高学生的学习质量与效率。结语在高中数学教学中，类比推理方法主要通过对旧知识点的整合，探讨新知识点之间的共同点，找出问题并解决问题，对提高课堂学习效率产生深远的影响。从这个角度来看，在高中数学教学中，类比推理方法的应用可以有效地激发学生的学习兴趣，优化教学结构，简化教学中的难题，使学生更容易理解，从而奠定后续学习的基础。参考文献[1]王志伟.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].数学学习与研究，2019（04）：23.[2]李佳坤.类比推理在高中数学中的应用解析[J].成才之路，2018（19）：95.[3]刘美原.类比推理在高中数学教学中的作用及应用探微[J].数学学习与研究，2018（11）：52.[4]叶长春.类比推理法在高中数学教学中的有效运用[J].数学学习与研究，2018（04）：25.