《万以内数的大小比较》教学实录与评析

辛立梅 黄伟

“万以内数的大小比较”是人教版小学数学二年级下册第七单元《万以内数的认识》第90页例9及相关练习的学习内容，是千以内数的大小比较这个知识点的延伸和拓展，也是学生学习更大的数的比较的基础。本课教学重点是理解并掌握万以内数的大小比较的方法。

一、创设情境，激趣导入

师：同学们，动物王国正在举办一场运动会，我们一起去看一看。（课件出示运动会场景）请看，小鸡和小鸭正在比赛跑步，小鸡每分钟能跑多少米？

生：95米。

师：小鸭每分钟能跑多少米？

生：87米。

师：谁跑得快？

生：小鸡。

师：你是怎么知道的？

生1：看数字的最高位。

师：95的最高位是几？

生1：9。

师：87的最高位是几？

生1：8。

师：一个数是90，一个数是80，比较它们的大小，你发现了什么？

生1：95大于87。

师：看来你对学习过的知识掌握得很好，掌声送给他！（生鼓掌）我们再来看豹和狗跑步比赛，豹每分钟能跑多少米？

生：2 105米。

师：狗每分钟能跑多少米？

生：1 218米。

师：谁跑得快？

生：豹。

师：看谁跑得快，我们需要比较这两个数的大小。这节课我们就来学习万以内数的大小比较。

二、探究新知

师：在学习新知识之前，我们先来玩一个游戏。全班同学分成两队，左边3组是红队，右边3组是蓝队。老师这里有两个箱子，箱子里面各有两套0—9的数字卡片。怎么玩这个游戏呢？先看游戏规则。（课件出示游戏规则）

（一）游戏1：初步感知万以内数大小比较的方法

师：红队和蓝队各派出一名代表抽取数字卡片，抽到的数字卡片怎么摆放呢？（师用手指数位表）

生：个位、十位、百位、千位。

师：是的，依次从低位放到高位，哪个队抽到的数字卡片组成的四位数大哪个队赢，现在游戏开始！

红队代表抽到数字3。

师：3要放在哪里？

生：个位。

师：表示什么？

生：3个一。

师：非常棒！蓝队抽到什么数字？

生：6。

师：表示什么？

生：6个一。

师：很好，接下来两队代表抽到数字几，你们就说这个数字表示几个几，明白了吗？

生：（全）明白了。

两队代表继续抽取数字卡片。

师：（指着百位上的数字9）我看到红队同学做出了“胜利”的手势，为什么这么高兴？

生1：因为百位上的数字是9。

生2：900比400大。

师：红队一定赢吗？

生3：不一定。

生4：还要看千位。

师：很好。现在请红队代表暂停，老师想让蓝队代表先抽取卡片，可以吗？

生：可以！

蓝队代表抽到数字8。

师：现在还是红队的数大吗？

生：不是。

师：蓝队抽到数字8组成的四位数是多少？

生：八千四百九十六。

师：（板书8 496）红队的呢？

生：九百二十三。

师：（师板书923）哪个数大？用手势告诉老师，两个数中间用什么符号？

生用手比划小于号。

师：为什么？谁来说一说？

生：因为8 496是四位数，它比三位数大。

师：同意他的说法吗？

生：（齐）同意。

师：这位同学很会观察。红队的数字是923，这是几位数？

生：（齐）三位数。

师：（手指蓝队的数8 496）蓝队的数是几位数？

生：（齐）四位数。

师：四位数一定比三位数大吗？

有的学生说一定，有的学生说不一定。

师：请同学们听清楚老师的提问：四位数一定比三位数大吗？

生犹豫表示不确定。

师：再想一想，红队现在是三位数，三位数是不是一定比四位数小？请你来说。

生1：三位数一定比四位数小。

师：为什么？

生1：因为三位数小于四位数。

师：好，请坐。红隊的千位有数字吗？

生：（齐）没有。

师：蓝队的千位呢？

生：（齐）有！

师：请大家告诉我，最小的四位数是多少？

生：1 000。

师：最大的三位数是多少？

生：999。

师：请看，999是最大的三位数，1 000是最小的四位数，哪个数大？

生用手比划999小于1 000。

师：现在可以得出结论了吗？

生：（齐）三位数肯定比四位数小。

师：如果是五位数与四位数比较呢？谁大？

生：五位数大。

师：六位数与五位数比较呢？

生：六位数大。

师：四位数与六位数比较呢？

生：六位数大。

师：也就是说，当两个数的位数不同时，位数多的那个数就怎样？

生：大！

师：非常棒！刚才有同学一直说“红队没抽取千位的数字卡片，不公平”。好，现在请红队代表抽取数字卡片。

红队代表抽到数字9。

生：耶！红队赢了！

师：红队的数是多少呢？

生：9 923。

师：蓝队呢？

生：8 496。

师：比较一下，哪个数大？为什么？

生：9 923的最高位是9，8 496的最高位是8，所以，9 923大于8 496。

师：你的意思是只要比较这两个数的最高位就可以了，对吗？

生：是的！

师：你们同意她的说法吗？

生：同意！

师：真棒！我们给她点个赞！同学们，如果红队抽到的千位数不是9，而是7，哪个队的数大呢？

生：蓝队的数大。

师：是的！因为7 000比8 000小，这时就不用管后面数位上的数了。红队很幸运，他们抽到了数字9，所以，红队赢了。

（二）游戏2：理解从最高位比起，依次进行比较

师：蓝队想不想赢回一局呀？

生：想！

师：好！现在我们来玩第二个游戏。（课件出示游戏规则）这次将数字卡片从最高位依次放到最低位，请两队代表上台抽取数字卡片。

红队代表和蓝队代表分别抽取数字卡片，红队抽到数字6，蓝队抽到数字2。

师：同学们能比较出两个数的大小了吗？

生：能。

师：为什么？先跟你的同桌说一说。（生交流后）好，现在谁来说一说你的看法？

生1：比较不出大小。

师：为什么？

生1：因为后面的数字还没确定。

师：这是你的看法，谁有不同的看法？请你说。

生2：可以比较出大小了。

师：为什么？

生2：因为6 000大于2 000。

师：你们同意哪位同学的看法？

生：第二位。

师：是的。就算6的后面全是数字0，2的后面全是数字9，6 000也比2 999大。所以，不管后面抽到什么数字，6 000都大于2 000，这回能确定胜负了吗？

生：红队胜。

师：这两个数中间我们可以用大于号或者小于号表示它们的大小。祝贺红队！同学们，刚才大家都想要数字9，现在老师满足一下你们的愿望（将两队的千位数都换成数字9），如果两队都抽到了9，现在能比较出两个数的大小吗？

生3：不能。

师：如果老师一定要比出两个数的大小呢？怎么办？

生4：看百位。

师：对，这样的话还得继续抽取数字卡片（师抽取数字卡片，红队是数字4，蓝队是数字5），现在能比较两个数的大小吗？

生：能！

师：怎么比呢？

生5：500比400大。

生6：千位数字相同，只要比较百位数字的大小就可以了。

师：对。因此，9 500大于9 400。（再把红队的百位数字4换成5）如果红队百位上的数也是5呢？

生：比不出大小。

师：怎么办？

生：看十位。

师：对，那就继续往下一位看。（再次抽取数字卡片，红队的数字是3，蓝队的数字是8）现在能比较出大小吗？

生：能。9 530小于9 580。

师：如果十位上的数字也相同呢？（把红队的十位数3换成8）

生：看个位。

师：对。从最高位开始，逐一往后看，直到比较出大小为止。

（三）归纳、小结，比较数的大小的方法

师：刚才我们都是比较四位数的大小，当位数相同时，我们怎么比较两个数的大小呢？请你跟小组内的成员说一说。

生讨论、交流。

师：哪个小组来说一说你们的结论？

生1：位数相同时比最高位。

师：四位数的最高位是什么？

生1：千位。如果千位上的数字相同就比百位，百位上的数字相同就比十位，十位上的数字相同就比个位。

师：好。这是你们小组的结论。还有哪个小组要补充吗？

生2：前面比不出大小的话就往后推，直到比较出大小为止。

师：从哪里往后推？

生2：从千位开始往后推。

师：还有不同的看法吗？

生3：如果个位上的数字相同，就比较不出大小，要拿掉其中一个数重新抽卡片。

师：如果个位上的数字也一样的话，说明这两个数怎么样？

生：相等。

师：对。如果两个数的位数相同，应该从哪里开始比较？

生：千位。

师：如果千位上的数字大，说明这个数就怎样？

生：大。

师：如果千位上的数字相同，我们要怎么办呢？

生：一个一个往后比较。

师：大家掌握了比较数的大小的方法了吗？

生：嗯。

三、巩固与提高

（一）游戏：强化比较的方法

师：接下来我们再玩一次游戏，先看游戏规则有什么不同。（课件出示游戏规则：由抽卡人决定将抽到的数字卡片放在哪一位上。）

师：当抽取卡片的同学拿不定主意时，可以和队员们共同商量，一旦将卡片放到数位表上后就不能再更换位置，请各队选派代表上来抽取卡片。

两队队员分别抽取数字卡片并放置在相应的数位上，红队的数字是9 674，蓝队的数字是8 570。

師：比较这两个数的大小。

生：9 674大于8 570。

师：刚才蓝队抽到数字7的时候犹豫了一下，把7放在了十位，有点遗憾吗？

生：是的。

师：能不能将这几个数字变换一下位置，得出一个更大的数？

生将数字8 570调整为8 750。

师：为什么要这么调整？

生：7比5大，把7放在百位，这个数就会变大。

师：你认为大的数字要放在高的数位上，这个数就大。同意他的说法吗？

生：同意！

师：所以，8 750比8 570大。

（二）练习：课本第90页例9及练习题“做一做”

师：请同学们拿出数学课本，翻到第90页，完成例9和练习“做一做”。

师：第一组数据用什么符号？

生：小于号。

师：第二组数据呢？

生：小于号。

师：第三组数据呢？

……

（三）看谁反应快

师：非常棒！看来同学们都掌握了比较数的大小的方法。现在老师在黑板上写一个四位数（师板书3 450），请你在练习本上写出一个比这个数大的数。

生1写的数是4 670。

师：这位同学直接用千位数“秒杀”老师写的数，很好！

生2写的数是10 000。

师：同学们，这位同学写的数是10 000，你们知道10 000是几位数吗？

生：五位数。

师：老师写的是几位数？

生：四位数。

师：五位数和四位数相比，谁大？

生：五位数大。

师：位数不同的时候怎么比较小大呢？

生：位数多的数就大。

师：大家都记得这个知识点，很好。你写的数是多少？

生3：3 598。

师：两个数的千位数相同，百位上的数比老师写的数大，所以，你写的数大。

四、总结与延伸

（一）总结收获

师：这节课我们玩了游戏，做了练习，谁来说说，你有什么收获？

生1：我学会了比较万以内数的大小。

师：能说说比较数的大小的方法吗？

生1：先看千位数，也就是最高位，如果两个数的最高位相同，就看百位;如果百位上的数也相同，就继续往下看，直到比出数的大小为止。

师：还有吗？

生2：如果千位上的数字大的话，这个数就大，不用往下比了。

师：也就是说，如果千位上的数字不同，千位上的数字大的那个数就大。还有吗？

生3：如果位数不同，位数多的数就大。

师：对。看来同学们都有收获。（课件呈现豹和狗赛跑的画面）你能用这节课学到的知识比较它们谁跑得快吗？

生：用大于号，豹比狗跑得快。

师：为什么？

生：因为2 000大于1 000。

师：对。课后请同学们写一个四位数，考一考你的朋友或家人，请他们写出比这个数大的数或比这个数小的数。

【总评】

这节课生成内容比较多，考验了执教者的教学智慧。课堂教学机智单靠理论學习是不够的，执教者还要具备丰富的教学经验，依靠团队的研课、磨课。

这节课在比较位数不同的数的大小时做得比较好，例举了多个位数不同的数让学生进行比较，发散了学生的思维，尤其是将学生的思维聚焦在1 000大于999这个关键点上，将最小的四位数与最大的三位数进行比较，学生一下子就记住了数的大小的比较方法。用这两个数进行比较，学生很容易看出来，可见，关键点的选取十分重要。另外，在引导学生比较位数相同的数的大小时，执教者也一再强调比较的关键要从最高位比起，直到比出数的大小为止。

在这节课里，执教者注意抓住两种情况引导学生进行分析比较：位数不同的数与位数相同的数。每一种情况都进行了巩固训练和思维拓展，当学生完成了四位数与三位数的大小比较时，执教者提出了五位数与四位数进行比较、六位数与五位数进行比较、四位数与六位数进行比较的问题，起到了举一反三的作用，让学生记忆深刻，从而知道位数多的数就大。在最后的拓展练习“写出比老师写的数大的数”这个环节，有个学生写的是10 000，执教者也趁机引导学生再次复习和巩固“位数多的数就大”这一知识点。

在游戏中比较位数相同的数时，学生抽到数字“9”的时候很高兴，但不代表这个数就一定大，关键看把这个数字放在哪个位置。如果数字9放在个位或十位，意义不大;如果放在千位，大小一看就明白了。执教者在这里引导得比较好，还让学生尝试调换数字的位置来比较两个数的大小，让学生进一步认识到，将大的数放在高位，这个数会更大。最后是课后延伸拓展，执教者让学生自己出题互考，既巩固了知识点，又发展了思维。

当然，这节课还有些欠缺，例如在抽取数字卡片时，如果让学生进一步产生思维冲突就更好了，执教者可以这样做：准备能够旋转的大于号或等于号，学生每抽取一张数字卡片，就把大于号或等于号旋转到对应的方向，这时学生就会产生期待心理，等到对方抽取数字卡片时，再把大于号或等于号旋转过来，从而激发学生的学习热情。

（该课例在玉林市小学数学学科有效课堂讲课比赛活动中获一等奖）

（责编 欧孔群）