基于最大覆盖模型与AHP的选址问题——以辽宁省农产品物流中心选址为例

赵 迪, 梁 旭, 张思文, 郭东辉

(辽宁中医药大学 经济管理学院, 沈阳 110847)

农业在我国国民经济中发挥着举足轻重的作用,但农产品在流通领域的问题突出[1]。据统计,我国的农副产品从产地收货到市场销售,中间环节损耗率高达30%,其中很大一部分的农产品在物流环节中被损耗。发达国家的农副产品的控制率相对较为严格,通常在6%左右。例如,美国流通中蔬菜和水果的损失率控制在2%左右[2]。由于农产品的时间性、保鲜性以及人们对绿色食品的质量要求逐渐提高,选择合适的地点建立农产品物流中心,是解决生产与消费之间的矛盾的重要途径,从而最大限度的发挥农产品的效益。建立农产品物流中心需要考虑的最重要问题之一就是选址问题。

1 文献回顾

1.1 关于物流中心选址的研究方法

目前,国内外研究物流中心选址问题的方法大致分为2大类:第1类为定性研究;第2类为定量研究。常用定性研究方法主要有:头脑风暴法、德尔菲法等,这些定性研究方法受专家的主观因素影响较大。

定量研究有2种主要的选址模型:第1种为连续选址模型。这种模型认为,在平面上的任何一点都可能作为侯选址的最佳位置[3],例如重心法。但是重心法的弊端比较明显,重量本身并不能作为选址决策的唯一标准,重心法计算的距离为多直线距离,有时计算结果是河流、山坡等,这与实际情况不符。第2种为离散选址模型。这种模型的最优解是从几个备选或者可行点中选出的,最优解可能是一个或者是多个。其代表模型有Kuehn-Hamburger、Baumol-Wolfe模型[4]等,常用的方法有P-中值法、覆盖模型等。P-中值法一般适用于已知需求点和备选点的情况下,以运费最少为出发点,求解最佳选址问题。这种方法较适用于微观选址。覆盖模型可以进一步划分为集合覆盖模型与最大覆盖模型。前者是用最少数量的选址覆盖所有服务范围,此为全覆盖;后者是在给定数量的位置覆盖尽可能多的服务区域。

关于选址决策典型的定性与定量相结合的的方法是——层次分析法(AHP)[5],这种方法特点是在对复杂决策问题进行详细的分析之后,构建一个包括目标层、决策层、方案层的结构模型,依据专家对各层次与各因素之间的重要程度进行打分,将定性的过程定量化,从而获得最佳选址决策。

文章根据辽宁省地域、交通等实际情况,选取最大覆盖模型作为备选地址的初步分析方法,然后选用层次分析法,用于最终选址决策。

1.2 关于物流中心的选址因素

王纪丹[6]从成本方面、交通方面、政策方面、环境方面等研究了呼和浩特市物流配送中心的最佳选址;康尔马丁[7]认为影响农产品物流中心位置的因素包括:交通状况、经济效益、环境情况、其他情况;陈青[8]将粮食产量、交通情况、成本情况作为农产品物流中心选址的重要参考依据;徐启强[9]认为影响农产品物流中心选址的重要因素是交通、环境和经济因素。李爽[10]在物流配送中心选址研究中主要考虑的因素是交通因素、环境因素、经济因素。

依据众多文献,本文在层次分析法中,将交通、成本、政策因素作为辽宁省农产品物流中心选址的重要因素。首先考虑最大化满足各需求点快捷方便的农产品运输的需求即交通因素,良好的交通情况是物流中心选址的必要条件。其次,考虑成本因素,即经济因素,成本最小化和利益最大化是可持续社会发展的基础。与此同时,有必要考虑政策支持物流中心建设程度,即政策因素。政策是执行向导,若当地政府有支持物流行业发展的相关政策制度,将会促进农产品物流中心的建立乃至区域城市的全面发展。

2 辽宁省各城市概况

辽宁省位于中国东北的南端,总面积约15万平方公里,主要有沈阳、大连等14个城市,具体城市如表1所示。预建设辽宁省农产品物流中心需考虑辽宁省农产品的情况、辽宁省物流基础设施情况以及辽宁省各城市之间的相对时空距离情况。

2.1 2017年辽宁生农产品概况

辽宁省全年粮食总产量约为2 137万t,年产油量约81万t,蔬菜和食用菌量2 048万t。全年水果产量约809万t。猪、牛、羊、禽肉产量约420万t。表1为2017年辽宁省14个城市的农产品产量数据(其中2017年葫芦岛市的蔬菜及食用菌类产量用2016年代替),具体内容如表1所示。

根据韦伯的运输区位法则理论,原料指数(即原材料重量与成品单位重量之比)与运输成本密切相关。当原料指数较小时,运输成本低。当原料指数大于1时,即原料重量大于成品重量,说明生产过程是失重的,则生产地通常位于原料生产区域附近。

将韦伯运输区位理论迁移到农产品物流中心选址。从货运和综合成本的角度看,农产品物流中心备选地址应该在靠近原料场地。同时备选城市的蔬菜产量要相对充足。据统计,辽宁省全年蔬菜及菌类的产量为2 048.0万t,求得辽宁省各城市蔬菜平均量为146万t。综上所述,可以排除蔬菜及食用菌类年产量低于146万t的城市,即在鞍山、沈阳、朝阳、大连、锦州、葫芦岛中选取农产品物流中心的最佳地点。

表1 2017年辽宁省14个城市农产品产量Table 1 Agricultural output units in 14 cities of Liaoning Province in 2017 万t

2.2 2017年辽宁省物流网络基础设施概况

在运输方式上,辽宁省主要有公路、铁路、航空和海运。据统计,2017年辽宁省完成货物运输量216 144万t。其中,铁路货运量为17 734万t,水路货运量为14 122万t;公路货运量为184 273万t。公路运输占辽宁省全年货物原数量的比为81.89%。数据说明,公路运输是辽宁省货物运输的主要方式。

在农产品物流网络节点上,大型农贸市场主要集中在沈阳、鞍山、大连等地,比如:沈阳张士农副产品批发市场、大连北方粮食交易市场、鞍山宁远农产品批发市场等。近年辽宁省农产品市场发展相当迅速,目前大约有1 000多个大小不一的农产品批发市场。这说明辽宁省农产品物流网络节点设施健全。

2.3 辽宁省各城市时空相对距离情况

表2右上部分为辽宁省各城市的相对距离。据调查统计,我国高速公路货车行驶平均速度66 km/h[11]。由此可得辽宁省内各城市之间的时间距离,如表2左下部分(相对时间=相对距离/平均速度)。表2的辽宁省各城市的时空距离统计表,可为本文中最大覆盖模型的建立提供依据。由于蔬菜及菌类农产品具有时效性,要求物流中心到达需求点的时间不能超过5 h,即假设某一城市建立物流中心,只能服务到与该城市相对时间距离小于5 h的集合范围。以大连为例,假设在大连建设物流中心,该物流中心能服务的范围集合为:鞍山、大连、营口、辽阳。

表2 辽宁省各城市的时空距离统计表Table 2 Spatio-temporal distance statistics of cities in Liaoning Province

3 辽宁省农产品物流中心选址模型构建

3.1 最大覆盖模型

最大覆盖模型的目标是提供有限数量的目标位置并尽可能多地覆盖服务,结果可能无法实现全面覆盖。在农产品的运输过程中要考虑农产品的时效性,要求需求点到物流中心的配送时间不能超过5 h。同时考虑到农产品物流中心的主要作用是以较大的辐射能力覆盖全省,故使用最大覆盖模型求解初始备选城市[12]。其数学模型表述如下:

N:n个需求点集合;di:第i需求点需求量;Cj:设施节点j的容量;A(j):设施节点j所覆盖的需求点的集合;B(i):可以覆盖需求点i的设施集合;p:允许投建的设施数;yij:节点i需求中被分配给设施节点j服务的部分,yij≤1;xj:节点j是否被选中成为实施,如选中为1,未被选中为0。

首先,寻找所有候选地址满足5 h配送要求条件下可以满足的各自需求点合集S,如表3所示。

表3 选址点覆盖范围集合STable 3 Location pointcoverage set S

其次,根据最大覆盖模型,按贪婪式启发式算法进行求最优解。

第1,令S={空集};第2,将覆盖范围最多的方案加入集合中。根据选址点覆盖范围集合可知,A方案可覆盖12个城市,B方案可覆盖4个城市,C方案可覆盖11个城市,D方案可覆盖12个城市,E方案可覆盖6个城市,F方案可覆盖9个城市。因此,将方案A和D分别加入到S1和S2;第3,除去A方案的备选集合还剩大连和朝阳不满足要求,为达到全覆盖,选择覆盖设施节点数量最多的D和C,并将它们加入集合。因此S1={A,D,C}。除去方案D备选集合还剩丹东和大连,同理可得S2={D,C,A}。

结论,S1=S2即在沈阳、锦州、鞍山各建立一个物流中心,即可达到全覆盖。假设辽宁省欲建设1个服务全省人民的以蔬菜与食用菌类农作物为主的农产品物流中心,还需要层次分析法来比较上述3种方案以获得最佳位置。

3.2 层次分析法

1973年美国运筹学研究人员萨蒂提出层次分析法[13],该方法并于1982年该方法传到中国,并已广泛应用于在实际工作中。使用层次分析法首先要明确要解决的问题即目标层,对影响该问题的若干因素仔细分析,然后再对每个影响因素细分到具体因素,建立分层级的评价指标体系。

3.2.1 构建递阶层次结构图

目标层为G,即农产品物流中心选址;判断层为C={C1,C2,C3},即交通因素、成本因素、政策因素;方案层为P={P1,P2,P3},即鞍山、沈阳、锦州,如图1所示。

图1 递阶层次结构图Fig.1 Hierarchical structure

3.2.2 构造判断矩阵

在建立层次结构之后,也就确定了上层和下层之间的关系。判断矩阵表示上层和下层之间的2个因子之间的比较结果。通常是领域专家根据层次之间与要素之间相对重要程度赋予1∶9的比例标度。1、3、5、7、9的标度值分别是为一个因素比另一个因素的重要性,按程度依次为同样重要、略显重要、明显重要、非常重要、绝对重要;2、4、6、8分别代表2个相邻判断的中值;倒数表示对角线两边的值呈倒数关系。表4～表7为领域专家对各因素两两进行的判断与比较所构造出的判断矩阵。

表4 判断矩阵G-CTable 4 Judgment matrix G-C

表5 判断矩阵C1-PTable 5 Judgment matrix C1-P

表6 判断矩阵C2-PTable 6 Judgment matrix C2-P

表7 判断矩阵C3-PTable 7 Judgment matrix C3-P

3.2.3 计算判断矩阵G-C的特征根、特征向量与一致性检验。

第1步求解特征根:

第2步求解特征向量:

同理可得

W2=0.189,W3=0.263

则特征向量

则最大特征向量:

第3步求解一致性检验:

表8 同阶平均随机一致性指标值Table 8 Mean random consistency index values of the same order

以同样的方式求得判断矩阵C1-P的特征根、特征向量及一次性检验。

以同样的方式求得判断矩阵C2-P的特征根、特征向量及一次性检验。

以同样的方式求得判断矩阵C3-P的特征根、特征向量及一次性检验。

3.2.4 求出总排序

从表9层次总排序可知,综合交通因素、成本因素、政策因素候选址中鞍山、沈阳、锦州的评价顺序为沈阳、锦州、鞍山。因此,选择在沈阳建设辽宁省农产品物流中心为最佳方案。

表9 方案层P总排序计算结果Table 9 Computation results of total P ranking at scheme level

4 结 语

本文搜集了2017年辽宁省农产品的相关数据,通过运输区位法则与最大覆盖模型筛选出辽宁省农产品物流中心备选地址的初步方案,在考虑交通、成本、政策因素的基础上,利用层次分析法对3个地点进行综合分析。结论是:沈阳是最有综合优势的农产品物流中心选址。希望本文对企业的实践应用和城市发展具有一定的借鉴意义。