数形结合思想在小学数学教学中的巧妙运用

连 雯

(江西省上饶市广丰区排山镇中心小学 江西 上饶 334000)

在小学数学教学过程中，利用数形结合这一思想，将数字与图形一一结合起来，可以将复杂的问题变得直观、简洁。这可以帮助学生对于复杂问题的理解。并且，在将图形与数字结合过程中，还可以对学生们的想象力进行很好的锻炼，有利于学生自身的发展。

1.以形助数

所谓“以形助数”，是指老师在讲解某些数学知识的时候，仅靠数字讲解学生不太能理解。借助几何图形的特点，将所要讲的知识点更直观地展现在学生面前。从而将抽象化的问题转变为具体化的问题。学生在学习行程问题的应用题时，可以运用图形的办法清晰地展现问题。

如：一辆汽车从甲地开往乙地，先是经过上坡路，然后是平地，最后是下坡路，汽车上坡速度是每小时20千米，在平地的速度是每小时30千米，而下坡的速度则是每小时40千米，汽车从甲地到乙地一共上坡花了6小时，平地花了2小时，下坡花了4小时。请问汽车从乙地到甲地需要多长时间?

在这道题中，既存在变量，又存在不变量。变量就是上坡路和下坡路随着汽车行驶的方向而发生改变，当汽车从乙地到甲地行驶时，原先的上坡路变成了下坡路，原先的斜坡路变成了上坡路。而不变量就是这两个路程汽车行驶的速度都是始终不变的。因此老师在帮助学生解决这道题的时候。可以采用图形的形式解决，具体如下图所示：

那么在解决问题的时候，就可以直观地展现出来。先算出汽车从乙地到甲地的上坡时间，即(40×4)÷20=8(小时)，然后算出下坡所花费的时间，即(20×6)÷40=3(小时)，而平地所花费的时间是不变的，所以汽车从乙地到甲地所花费的时间是8+3+2=13(小时)。

在这道题中。运用图像将数学中的数量关系、运算都直观地展现出来。学生比较易于理解，这样的教学可以在很大程度上提高教学效率。

2.以数解形

有关图形中往往蕴含着数量关系，特别是复杂的几何形体可以用简单的数量关系表示。我们可以借助代数的运算，将几何图形化难为易，表示为简单的数量关系(如算式等)，以获得更多的知识面，简单地说就是“以数解形”。

如《长方体的认识》一课中，先出示6、12、8三个数字。让学生从这三个数字中找找长方体的面、棱长、顶点的特征……学生通过小组合作，找出长方体的特征：6个面，12条棱，8个顶点。学生在理解三个数字与长方体特征之间联系后，对后来求长方体的表面积有很大的帮助，例如计算抽屉、柱子的表面积时，先弄清这样的长方体有几个面，就计算几个面的面积。

比如老师在讲解“平行四边形的特征”一课时，很多学生通过学习，对概念性的东西已经非常了解，但是在具体的情况下又不能真正把握清楚，老师在教学过程中就可以通过对四边形进行赋值,让学生更深刻地理解和把握。比如给出三组数字：

(1)6，5，3，7 (2)7，5，5，7 (3)8，6，4，6

在这三组数字中,让学生选择平行四边形。那么学生理解了平行四边形的概念，即两组对边要平行且相等，通过比较分析，知道只有第二组数字符合平行四边形的概念。因此，在这样的教学中应该充分运用“数”与“形”的特点,帮助学生更快地掌握知识要点。

3.数形并存

在小学数学的实际教学中，“数”与“形”往往是紧密结合在一起的，且相互并存。如在数学计算中，学生对许多算理往往模棱两可，教师如果能恰当的渗透与融入数形结合的思想，将更为清晰的揭示整个计算过程，学生也可以结合图形加以更好的理解与感悟。

例如，在《分数乘法》教学中，分数乘分数一直是教学的难点。为突破这一教学的难点，教师应充分利用数形结合思想，使学生对于分数乘分数的计算方法有更加直观的体验。可设计如下教学：教师在课堂中可首先创设一个问题情境，如校园内铺设一块草地，每小时铺设草地的1/4，那么照这样的铺设速度，在1/2小时后能铺设草地的几分之几？当引出1/4×1/2这一算式后，就可以引导学生思考和相互交流，并根据算式进行形象化的构图。

通过这种巧妙的“数”“形”结合方式，再加上教师的精当的提问，可以使得分数的数量关系与直观图形之间得以很好的转化，既总结了分数乘分数的算法，又深刻揭示了这种算法的算理所在，展示了知识的建构过程，“数”与“形”两者之间并存，并相得益彰。

结语

从以上数形结合的教学策略中不难看出，在小学数学教学中积极渗透与融入数形结合的思想，不仅能使得抽象化的理论知识与数字概念直观化、具体化，使得学生对相关知识点更容易理解与记忆，而且有助于培养学生的数学爱好，发展学生的智力与创造性思维能力，为学生以后初中阶段的数学学习打下良好的基础。