“拓扑学”探源

黄河清

摘 要：拓扑学（topology）是数学中的一个学科。这个学科曾经叫作“形势几何学”，这个名称是数学家江泽涵创制的，但它使用的时间不长。后来topology 翻译成了“拓扑学”。“拓扑学”是一个音意兼译词，它的产生应该在20世纪40年代。

关键词：形势几何学;拓扑学;名词;音译

中图分类号：O1;N04文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1673-8578.2019.02.014

Traceability of “tuopuxue”//HUANG Heqing

Abstract：Topology is a discipline in mathematics. This subject was once called“xingshi jihexue” in Chinese， which was created by mathematician Jiang Zehan， but it was not used for a long time， and later topology was translated into“tuopuxue”. Topology is a transliteration word with both sound and meaning， which may be emerged in the 1940s.

Keywords：topology; noun; transliteration

拓扑学是数学的一个分支，主要研究几何图形在一对一的双方连续变换下的不变的性质，是现代数学的一个很重要的基础部分。一般认为，汉语中的“拓扑学”这词是英语topology的音译。那么这个“拓扑学”是什么时候出现的？本文试图对此进行一些讨论。

拓扑学是从几何学和集合论中发展起来的，这种思想起源于德国哲学家、数学家莱布尼茨（Gottfried Leibniz，1646—1716）的两部著作：Geometria Situs（《位置几何学》）和Analysis Situs（《位置解析学》）。后来瑞士数学家欧拉（Leonhard Euler，1707—1783）的哥尼斯堡七桥问题和多面体公式成了这一领域中最早的两个定理。到了19世纪，德国数学家利斯廷（Johann Benedict Listing，1808—1882）引入了“topology”这个术语。后来在20世纪前几个十年里，随着拓扑空间概念的发展，这个词被使用开来了。Topology这个词源自希腊语τóπολóγο，τóπο指位置，λóγο指研究或学科等，τóπολóγο是地志学的意思，所以topology的原本也是这个意思[1]。但从利斯廷开始，这个词也可用来指数学中的这门学科了。那么这个词是什么时候被翻译成“拓扑学”的？据数学家姜伯驹说，“拓扑学”这词是江泽涵（1902—1994）教授“定下来的”，但姜先生没有说是什么时候定的，有怎样的材料可以证明这一点[2]。那么，实际情况到底是怎样的？笔者进行了一些考查。

一般认为，江泽涵是中国数学界最早发表拓扑学论文的学者，是中国拓扑学的奠基人[3][4]43-49。那么“拓扑学”这词的使用，与他有没有关系？在中国数学界，称“江泽涵为中国拓扑学的奠基人”确实是名至实归的。1931年，他还在美国普林斯顿高等研究所做助教时，就在Proceeding National Academic Science U.S.A.（《美国科学院进展》）上发表了On the Groups of Orientable Two-Manifolds（《可定向的二维流形群研究》）一文，此文用代数方法研究几何拓扑学，讨论了尼尔森（J. Nielson，1890—1959）的不动点类理论，是中国学者发表的第一篇拓扑学论文[4]44。但是此文是用英语写的，我们还是不能知道有关topology的汉语名称的使用情况。

江泽涵是1931年回国的。1939年，他在西南联大理学院算学系开设了拓扑学课程，但当时不叫拓扑学，而叫“形势几何学”[4]45 [5]。那么“形势几何学”是什么时候出现的？民国期间，数学名词审查委员会编写过《数学名词》一书，其中topology被翻译成了“形势几何学”[6]。但《数学名词》有个时间上的问题。在该书封面上印有“中华民国二十四年十月教育部公布”的字样，也就是说《数学名词》是1935年10月以当时教育部的名义公布的。但说是“公布”，其实书还没正式出版。因为该书的书稿编成后，本来已经交给商务印书馆准备印刷了，可是突然发生了七七事变，接着上海闸北被炸。因此该书的印刷就被搁置了下来。后来一直到1945年12月才在重庆出版。但出版时，书稿是有所变动的。1945年3月，陈可忠在原序后面，添加了一段记述，他说，书稿“今仍略加整理，重付枣梨”。这说明正式出版时，书稿是经过“整理”的，但这个“整理”是怎样一种程度，对书稿中的译名有没有改动，例如topology的译名有没有改动，“形势几何学”这个译名是1935年的书稿上就有了，还是1945年整理时，加上去的？这是一个问题。但是这个问题现在已经很难会有答案了。所以我们只能回到江泽涵在西南联大讲课的这件事情上去了。既然那时已经以“形势几何学”为名开设topology课程了，说明这个名称至少在1939年就已经有了。

在西南联大的后期，江泽涵还做了一件事，这里需要说一說。由于开设了topology课程，江泽涵很想有一本这方面的教科书，于是通过在美国做大使的堂姐夫胡适，在美国购得德国赫伯特·赛弗（Herbert Seifert）和威廉·思雷福尔（William Threlfall）的Lehrbuch der Topologie（《拓扑学教科书》）。这本书很有名，它是有关代数拓扑学的最早的教科书之一，在后来的许多年中，这本书一直作为标准的参考书被学校使用。江泽涵通德文，他将这本书翻译成了中文。译稿先是在拓扑学的讨论班上作为学习和研究的材料，后来取名为《拓扑学》，于1947年7月在商务印书馆出版[7]。那么我们是不是因此就可以说，是江泽涵将德语中的Topologie音译作了“拓扑学”？其实不能这样说。因为在此之前，陈省身（1911—2004）已经使用了“拓扑学”这词。虽然也是在1947年，但比江泽涵早了4个月，陈省身是同年3月份在《科学》杂志上发表了一篇题为《什么是拓扑学》的文章[8]。那么陈省身是使用“拓扑学”的第一人？据陈省身自己说，这个名字是他起的。1986年，陈省身写有一篇题为《学算六十年》的文章，文章分两次登载在《南开周报》上，一次在10月 13 日，一次在10月20日。在10月20日那一期，在回忆1946—1948年在中央研究院数学研究所工作的情况时，他说[9]①：

姜先生1946年去美，创所工作便落在我的身上。我着重于“训练新人”。最初一批研究人员，大多是大学新毕业的学生。我每周讲12小时的课，授“拓扑学”（拓扑译名即是那时起的）。

从这段回忆来看，“拓扑”的译名是陈省身在1946—1948年讲授拓扑学时起的，但具体是哪一年起的，他没有说。考虑到1947年3月陈省身已经使用这个词了，所以“拓扑学”的出现应该在1946年至1947年3月这段时间里。但是，从下面这个事例中似乎告诉我们在1946年3月24日之前还没有“拓扑学”这个词。

1946年2—5月，应苏联科学院及苏联对外文化协会的邀请，我国数学家华罗庚对苏联进行了学术访问。在访苏期间，华罗庚写有一份日记。后来取名为《访苏三月记》发表在《时与文》杂志上。在这份日记中，在1946年3月24日那一天中，华罗庚记有这样一段文字[10]②：

阿氏是科学院通讯研究员，形势几何学的泰斗，我国名学者江泽涵先生，就是阿氏在美国普林斯顿大学执教时的学生，他是莫斯科数学会的会长。

华罗庚在这里用的还是“形势几何学”，那么是不是当时还没有“拓扑学”这个名称？如果是这样的话，那么“拓扑学”的出现应该是在1946年3月至1947年3月这一年的时间里。但问题是还存在着另一种可能，即华罗庚知道有这个词了，但他没有使用。所以到底是怎样一种情况，还不好说。

但是另有一件事更使得这件事增添了一层迷雾。1980年江泽涵在《数学通报》上写有一篇题为《我国数学名词的早期工作》的文章，里面对“拓扑学”一词的使用有着这样一种说法[11]：

附带作一个声明，有人误认为拓扑学这一译名是我开始用的，实际上我开始用的是另一名词——形势几何学（见（甲）和（乙）），后来在（丙）中才改用姜立夫先生建议的现在通用的拓扑学一词。理由是，想找出一个合适名词来刻划这门科学是没有可能的，故不如按照把几何学作为geometry的音译的办法，把topology译为拓扑学。

这里的（甲）（乙）和（丙）是指三本书，（甲）是指中国科学社《算学名词汇编》（科学名词审查会，1938年）;（乙）是指国立编译馆《数学名词》（国立编译馆，1945年）;（丙）是指中国科学院名词室《数学名词》（科学出版社，1956年）。江泽涵在这里说：“后来在（丙）中才改用姜立夫先生建议的现在通用的拓扑学一词。”那么，姜立夫（1890—1978）做出这个建议是在什么时候？江泽涵没有说。由于时间没有说，这就成了一个问题，至少这句话可以有两种解释了，一是“拓扑学”这词是姜立夫最先提出来的，他还建议大家采用;二是这个词陈省身最先使用的，姜立夫只不过是建议采用。那么实际情况到底是怎样的，这有点难以确定。不过，有一点是明确的，“拓扑学”这词不是姜伯驹所说的是江泽涵定下来的，当时江泽涵用的是“形势几何学”。

但是，不管怎么说，从笔者所能查到的材料来看，至少在1947年3月汉语文献中已经见有使用“拓扑学”的例子了。

由于“拓扑学”的出现，原来的“形势几何学”就成了旧名称。按陈省身的话来说，它是“旧译”。例如，1947年9月陈省身拟向中研院第二届评议会第四次年会提交的数学所工作报告中有这样一些话[12]：

所中专任研究员之工作集中于级数论与拓扑学（旧译形势几何学），而以后者为多。拓扑学为当今数学之一主流，年来发展甚多。本所第一步计划即在造成国内研究拓扑学之一环境。

从这里我们可以看出，到了1947年9月，至少在陈省身看来，“拓扑学”这词已经定型，已经是用来表示这一学科的正式名称了，“形势几何学”已成过去。而后来的事实也证明了这一点。

从“形势几何学”到“拓扑学”，这是音译词取代意译词的一个例子。不过这种例子在汉语中属于少数。因为中国人一般不喜欢音译词，而喜欢意译词，后者能见词明义，前者不具备这个特点。那么topology的汉译所走的路子为什么正好相反呢？这里可能有多方面的原因，首先，与“拓扑学”相比，“形势几何学”这个名称有点长。其次，“形势几何学”从字面上去理解，它与topology还是有些距离的，这一点很重要。可是要想出一个贴切的名称来，也不是一件容易的事，而江泽涵则说：“想找出一个合适名词来刻划这门科学是没有可能的。”所以只能采用音译。但可能考虑到音译词表音不表意的问题，在音译字的选用上考虑到了“意”的成分，于是和geometry译成“几何”一样，选用“拓扑”两字来译topology。那么“拓扑”的“意”在何处呢？当然我们不知道取名时到底有怎样的初衷，只能按字面揣测，它是不是“将一种形状翻拓或转扑成另一种形状”的意思？

注释

① 这里的“姜先生”是指我国数学家姜立夫（1890—1978）。1942年姜立夫任中央研究院數学研究所筹备处主任。1946年6月因姜立夫去美国普林斯顿高等研究所进修，筹备处的工作便由陈省身代理。见吴大仁《姜立夫先生的生平和贡献——纪念姜立夫诞辰一百周年》（北京：《中国科技史料》，1990年第3期，第54页），田淼《陈省身采访录》（北京：《中国科技史料》，2000年第2期，第123-124页），以及张奠宙《二十世纪的中国数学与世界数学的主流》（北京：《自然科学史研究》，1986年第3期，第277页）。

② 这里有个问题。华罗庚所说的“阿氏”是谁？江泽涵在普林斯顿高等研究所的老师应该是莱夫谢茨（Solomon Lefschetz，1884—1972）。莱夫谢茨出生于莫斯科的一个犹太家庭，后来到了巴黎，1905年到了美国。1945—1958年在莫斯科国立大学数学研究所任客座教授。见Wikipedia.Lefschetz[DB/OL].（2018-08-11）[2018-08-12].https：//en.wikipedia.org/wiki/Solomon Lefschetz。但怎么会把莱夫谢茨（Lefschetz）叫作“阿氏”的呢？我认为这个“阿氏”可能是П. С.亚历山德罗夫（Павел Сергеевич Александров，1896—1982）。亚历山德罗夫是苏联数学家，主要研究集合论和拓扑学。当时莱夫谢茨和亚历山德罗夫都在莫斯科，华罗庚可能把这两个人弄混了。

参考文献

[1]Onions C T. The Oxford Dictionary of English Etymology[M].New York： Oxford University Press，1966：931.

[2]姜伯驹.江泽涵教授的光辉业绩[J].群言，1991（8）：29.

[3]陈克胜.中国第一篇拓扑学论文考[J].中国科技史杂志，2012（4）：471.

[4]胡炳生.中国拓扑学的奠基人——江泽涵[J].中国科技史料，1995（1）.

[5]丁石孙，袁向东，张祖贵.北京大学数学系八十年[J].中国科技史料，1993（1）：78.

[6]教育部.数学名词[M].重庆：正中书局，1945：57.

[7]沙爱福，施雷发.拓扑学[M].江泽涵，译.上海：商务印书馆，1947.

[8]陈省身.什么是拓扑学[J].科学，1947（3）;73.

[9]陈省身.学算六十年[N].南开周报，1986-10-20（01）.

[10]华罗庚.访苏三月记[J].时与文，1947：14.

[11]江泽涵.我国数学名词的早期工作[J].数学通报，1980（12）：24.

[12]郭金海.陈省身在中央研究院数学研究所——张奠宙、王善平著《陈省身传》补正[J].自然科学史研究，2006（4）：403.