小学生数学推理能力的培养

崔学花

摘 要：数学是一门逻辑性、抽象性以及严密性比较强的學科， 学习数学有利于培养学生的逻辑推理能力。在数学教学中，教师要重视对学生的推理能力培养。因此，教师要有针对性地培养小学生的逻辑推理能力。

关键词：推理有据 合理的猜想 小学数学 逻辑推理能力

数学教学中对学生进行推理能力的培养，对老师而言，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，提升自己的业务水平和教学水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。

一、教给学生正确的方法，让学生养成推理有依据的习惯

学生喜欢模仿，如何推理？教师需要做出示范。教学时，教师可以有意识地结合数学内容，给学生做好示范。比如，在学生学习“质数和合数”时，教师出示1至20，先让学生利用所学知识，找出1至20每个数的因数，找完后提问如果让你们给它们分类，你打算怎么分？教师引导提问：1至20中，请看它们因数的个数，你有什么发现？从而让学生说说各自的想法。1有且只有一个因数，而2，3，5，7，11，13，17，19这些数有两个因数，有的数有两个以上的因数：4，6，8，9，12，14，15，16，18，20。由此引入因数和质数的概念，让同桌两个互相说一说什么样的数是质数，什么样的数是合数，紧接着引导提问：那么1归在哪一类呢？从而得出因为1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。[1]

语言是思维的表达，教师应引导学生组织好数学语言的表达，引导学生用完整的语言回答问题。教师在学生推理的语言组织上应该如何引导呢？学生对规律、公式、解题思维等一些知识的推导中，教师一方面要使学生明白语言要准确、完整和规范，在学习中，要把头脑中的逻辑思维想法，用数学语言清晰地、简洁地、准确地表述出来。另一方面，要教会学生回答问题时的常用句式，比如“因为……所以……”、“先……然后……最后……”，一步步促使学生形成一种“说话”完整有据的习惯。教师还要为所有学生提供“说”的机会，要给学生的“说”创造一个良好的心理环境。

二、合理的猜想，形成基础逻辑推理能力

数学中处处存在猜想，猜想是学习数学的有效的方法。一位伟人说过：“没有大胆的猜想，人们就做不出伟大的发现。” 每个人都有猜想的潜能，作为一名数学教师的我们，应该重视小学生的猜想，要使小学生在学习数学知识的过程中进行合理的猜想， 增强他们的分析能力，从而使学生逐渐形成基础的逻辑推理能力。

如在教学“圆的周长”时，可以让学生猜想“圆的周长可能与什么有关系？”以此激发学生探索圆周长的主动性。有的学生可能猜想：圆的周长可能与半径有关，画圆时，圆规张开的越大，画的圆越大。通过猜想，把圆的周长和半径联系了起来。

如在教学“分数的基本性质”时，我们可以打破传统，不在让学生动手折出二分之一，四分之二，三分之六等，通过比较它们的分子和分母之间的关系得出分数的基本性质。而是先引导学生复习商不变的性质以及分数与除法的关系，由此引导学生猜想：“分数中是否也有类似的性质？”在此猜想中引导学生进行验证。这样的课堂是鲜活的，学生的个性是充分发展的，为学生的终身学习奠定了基础。

学生天真活波，好奇心强，敢做敢说，富于幻想，在教学中，教师要运用恰当时机，激励学生要大胆合理的猜想，这样的数学课堂一定会得到意想不到的效果，作为老师，我们一定要挖掘教材中的教学内容，为学生的猜想创造更多的机会。

三、加强学生操作实践，将学生的推理推理能力结合在数学教学中

教学活动必须留给学生足够的探索时间和空间，数学课堂上，教师要积极的组织、引导学生经历观察、实验、猜想、验证等教学活动过程，并把推理能力的培养有机地结和在数学课堂教学中。如在教学“分数的初步认识”时，学生对于分数比较大小的片段教学中，教师可以先让学生联系自己的生活实践，猜想一下同一个蛋糕的二分之一和三分之一谁大谁小，接着让学生动手实践：画一画、，折一折，表示出二分之一、三分之一，让学生在动手操作中建立和感知二分之一和三分之一的大小，不知不觉在学生自己的实中培养了学生的推理能力。[2]

一位伟人说“我听见了，但可能会忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”可见动手操作、实践、探索有多么的重要。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”

如在教学“三角形的面积”时，教师可以再出示长方形、正方形、平行四边形的图片的基础上，让学生先说出前三种图形面积的计算公式，然后观察猜测三角形的面积该怎样求，应该怎样转化推导。接着要求同学们根据自己的猜想，动手操作验证。

例如在教学“圆的面积”时，让学生回忆并想一想：长方形、正方形、三角形、平行四边形的面积公式我们是怎么推导的。教师抓住时机提问：“今天我们要发挥开动自己的脑筋，动手用割、补、拼的方法来推导圆形的面积公式。教师再加以引导，让学生通过动手操作探索出了许多推导圆的面积公式的方法。借助操作，学生的思维空间被打开，想象力被激活，创造个性得到发展。有助于学生创新思维及推理能力的培养。

四、有效问题的设计，为学生的推理能力培养产生原动力

只有学生有兴趣的问题，才能激发出他们的探索热情，教师教学中要经常设计一些有趣味性的提问，因为这样的问题适合学生的心理特点，符合学生的“口味”，这样就能有效的促进学生的思考。如在教学“分数的基本性质”时，教师可以激趣导入，小明过生日，妈妈买了一个蛋糕，妈妈打算这样分配，小明四分之一，爸爸和妈妈各八分之二，爷爷十六分之四，教师提问：“同学们，你们认为公平吗？”

如在教学“植树问题”时，教师谈话导入：同学们，你对你的双手有什么了解，今天，我们一起来看看我们手里隐藏的数学知识。伸出你的手，观察看看，你们看，每两个手指有一个指缝，那么5个手指间有几个指缝？接着教师揭示课题：今天我们一起来研究植树问题。

在小学数学教学中，做为一名数学教师，应抓住时机，有的放矢地进行推理能力的训练。让学生积极的参与数学活动，体会数学知识的形成过程，让学生感悟到推理的方法和效率，充分展现学生想象能力，抽象能力，发展学生的数学思维能力。

参考文献

[1]王宪昌.主编.数学思维方法[M].北京：人民教育出版社，2000.

[2][美]G.波利亚著.数学与猜想[M].第二卷合情推理模式.北京：科技出版社，2006.