改进空间平滑算法在复杂环境多信号测向中的运用

郑卉卉

摘要：本文主要是对以改进空间平滑算法为基础的多信号测向技术进行分析，旨在解决多个相干信号的测向问题。利用这一方法，能简化多信号源测向步骤，并且对测定结果进行仿真分析时，可发现该算法在相干、非相干及混合信号源的信号环境中有较好运用。

关键词：空间平滑算法;测向;多信号

中图分类号：TN911.23 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2019）03-0130-01

0 前言

面对相干信号的测向问题，有学者提出采用空间平滑算法来计算，但是由于该方法适用环境局限较大，在复杂环境中运用该算法是不可行的，多种环境因素会导致算法准确度明显下降。另外，为了进行多个相干信号的测向，使用空间平滑算法时至少需要設置2N个阵元，计算量较大。因此，本文提出一种以改进空间平滑算法为主的测向技术，其对阵元数目的要求较低，并且能运用在多个复杂的信号环境中。

1 空间平滑算法及其改进分析

1.1 相干信号

相干信号是指实际工业生产中常见的一类信号，当信号相干时，两个信号之间可由线性关系式表达出来。假设某个环境中存在多个信号源，并且有两个信号为相干信号，其余信号互不相干，这时可以用矩阵的方式将信号间关系表示出来。其中包括相干信号的两列矩阵间线性相关，这时矩阵不是满秩矩阵。其逆矩阵不一定存在，还不能确定多信号环境的方向向量和特征向量正交，进而不能判断环境中相干信号的方向。因此，在进行多信号测向分析时，要首先进行信号的去相干处理，以便保证结果的唯一性和准确性。

1.2 空间平滑算法及改进

从以上阐述可知，单纯利用空间平滑算法进行多信号测向，无法保证测向结果的合理性，因此，需要对该算法进行改进并灵活运用，使其在复杂的信号测向中取得较好运用。在直线阵有关问题分析上，能充分利用空间平滑算法，由此可知进行空间平滑算法的优化调整，能保证信号来向估计问题得以解决。

1.3 基本算法

空间平滑算法可运用到直线阵分析中，假设阵元间的间距为d，当有D个光源辐射到由M个阵元构成的天线阵列中，将第i个辐射信号表示为si，其入射角度记为β，其中i=1、2、3……D。可通过以上条件第i个阵元的相位差。运用空间平滑算法主要是为了使矩阵是满秩矩阵，将多个阵元划分成若干组，分别增加一个阵元来得到新的子矩阵[1]。如果得到某个矩阵为满秩矩阵时，则将其作为相关矩阵，将待分析特征空间转变成两个互为正交关系的子空间。在进行相干处理时，可直接利用有关表达式来处理。但是由于空间平滑算法是基于直线矩阵来应用的，不能判断多个信号的仰角和方向角，使其不能运用在无线电信号测向中。要想估计信号多个角度，至少要建立面阵。

1.4 改进后的空间平滑算法

空间平滑算法能达到对信号进行去相干处理的作用，但是天线孔径随着减少，由此造成测定的信号数量较少，无法保证信号测向效率。从空间平滑处理步骤可发现，不同子矩阵如果将首个天线阵元作参考，那么方向矩阵和原参考矩阵间相差一旋转因子矩阵，即是两者对应的值域空间相同。根据直线阵可得到其倒序阵，之后将原方向矩阵左乘倒序矩阵后，能得到新的方向矩阵，这一矩阵和直线阵之间只相差一旋转矩阵，这些矩阵间有一定联系，将其作为原直线阵的共轭倒序阵。如果对共轭矩阵运用空间平滑算法，则得到的结论和已有结论相符合。因此，可利用这一矩阵进行信号测向。由于共轭倒序矩阵能通过增加子矩阵数目来进行空间平滑处理，能保证环境中多个信号测向完整性，得到有效的测向结果。

2 基于改进空间平滑算法的多信号测向技术

空间平滑是较为典型的一种信号方向估算方法，该算法在对阵列接收数据协方差矩阵进行做特征值分解后，将大的噪声环境划分成多个的子空间，在此基础上可进行信号仰角和方位角的测定。对于M阵元方向相同的矩阵，当位于空间某处有N个点源时，阵列会接收一定量快拍信号。当空间信号源非相干时，可进行矩阵特征值计算，得到噪声子空间和信号子空间。利用两个空间中各个矢量都正交的特点，能求出信号到达角。

为了比较改进空间平滑算法和空间平滑算法的应用性能，本文对天线阵元数为8，信号数目为6，且噪声环境分别是相干信号、非相干信号及混合信号等情况进行仿真，根据估计结果分析算法性能。其中不同信号源位置分被为20°、30°、40°、50°、60°、70°。首先进行非相干信号环境的仿真，其中6个信号是独立的，在信号互不相干的情况下，对其进行空间角度的估计。从DOA估计功率谱可观察到，改进后的空间平滑算法对各个空间信号都能得出有效的估计结果，说明该算法有较好的检测性能。但是以往的空间平滑算法使用时会受到环境限制，一般来讲，当环境中的信噪比达到15dB时，才可估计出的6个信号源的空间角度，而信噪比低于-10dB时，无法检测出信号位置，主要是由于子矩阵数量不足造成的。

其次进行相干信号仿真分析。假设6个信号源之间是相关的，分别设定环境信噪比为15dB和-10dB，再次检测环境中的信号位置。从DOA估计功率谱中可得出，改进算法对不同环境下的信号源都能进行准确的空间位置检测和角度估计，对于角度不同的信号，在功率谱这些信号的位置处出现了6个突出的峰，在信噪比低的环境下，同样能保证改进空间平滑算法性能较好[2]。而空间平滑算法只能对在特定的环境下才能清楚检测信号源位置，并且谱峰不明显。这一比较分析结果和非相干情况下的算法运用结果相同，表明改进空间平滑算法的适用性进一步增强。

最后，进行混合信号源环境下的仿真分析。其中有4个信号源是相干的，其余两个信号之间互不相干，这种情形在实际中较为常见，还要针对这一信号环境中的检测算法进行分析。能得到信噪比分别为15dB和-10dB时的DOA估计结果。从实验结果可发现，改进的空间平滑算法，在对多个混合信号进行检测时，可得到精准的检测结果，能对其方向做出判断。对信噪比为15dB的复杂信号环境进行信号测向时，功率谱中的20°、30°、40°、50°、60°、70°等位置出现尖锐的峰，并且在低信噪比的环境下，可得到准确的检测结果。而原有空间平滑算法在混合信号源测向上的运用，尽管在信噪比高时，也不能得到准确的功率峰，即是这一算法在复杂信号环境下的性能较差。综合以上检测结果可知，改进空间平滑算法在复杂的多信号环境中有一定应用优势，为空间信号检测提供了依据。

3 結语

综上所述，为了做到对环境中多种信号源的了解，需要采取相应测向技术，考虑到复杂信号测向要求，本文主要从空间平滑算法出发，针对相干信号源测向特点，得到一种基于改进空间平滑算法的信号测向技术，相对来讲改进算法适用性较好，适用于多信号环境。

参考文献

[1] 李雪静.基于解相干信号的改进空间平滑MUSIC算法[J].电子商务，2015（01）：69+73.

[2] 董阳阳.同时多信号无源测向技术研究[D].西安电子科技大学，2017.

Application of Improved Spatial Smoothing Algorithm in Multi-Signal Direction Finding in Complex Environment

ZHENG Hui-hui

（The 723 Institute of CSIC，Yangzhou Jiangsu  225001）

Abstract：In this paper， the multi-signal direction finding technique based on the improved spatial smoothing algorithm is analyzed in order to solve the direction finding problem of multiple coherent signals.The direction-finding step of multi-signal source can be simplified by using this method. When the measured results are simulated and analyzed， it can be found that the algorithm has good application in the signal environment of coherent， non-coherent and mixed signal sources.

Key words：spatial smoothing algorithm; direction finding; multi-signal